math.AG पेपर | Gist.Science

Space of prime congruences in tropical geometry

शास्त्रीय स्कीम थ्योरी (classical scheme theory) से प्रेरित, यह शोधपत्र क्रमबद्ध मोनोइड्स (ordered monoids) से जुड़े ट्रॉपिकल अलजेब्रा पर अभाज्य संग्रति (prime congruences) के स्थानों की ज्यामिति की जांच करता है ताकि ट्रॉपिकल टॉरिक स्कीम्स (tropical toric schemes) को पेश किया जा सके जो ट्रॉपिकल टॉरिक वैराइटीज़ का विस्तार करती हैं और पृथकता (separatedness), प्र masuk (properness), और अभाज्य संग्रति के परिमित सृजन (finite generation) के मानदंड प्रदान करती हैं।

Kentaro Tanaka2026-06-02

🔢 mathematics

Jordan types for pairs of commuting nilpotent matrices: A survey

यह शोधपत्र विनिमयकारी (commuting) निलंबनकारी (nilpotent) आव्यूहों के युग्मों के लिए जॉर्डन प्रकारों (Jordan types) पर मौजूदा परिणामों का सर्वेक्षण करता है और बॉक्स अनुमान (Box Conjecture) के हालिया प्रमाण की समीक्षा करता है जो उन जॉर्डन प्रकारों से संबंधित है जिनके पास निलंबनकारी अभिलक्षणिक (nilpotent commutator) के भीतर एक समान सघन कक्षा (equal dense orbit) होती है।

Tomaž Košir2026-06-02

🔢 mathematics

Localizing subcategories for algebraic stacks

यह शोध पत्र बाल्मर और मैथ्यू की डिसेंडेबिलिटी (descendability) की अवधारणा का उपयोग करते हुए स्मूथ प्रेजेंटेशन्स (smooth presentations) के अनुदिश $\otimes$ -लोकलाइजिंग उपश्रेणियों (subcategories) के लिए एक डिसेंट सिद्धांत (descent principle) स्थापित करता है, जिससे उपयुक्त बीजगणितीय स्टैक्स (algebraic stacks) की डेरिव्ड कैटेगरी में ऐसी उपश्रेणियों के वर्गीकरण को उनके अंतर्निहित टोपोलॉजी के उपसमुच्चयों के माध्यम से सक्षम बनाया जा सके।

Pat Lank2026-06-02

🔢 mathematics

Stable Degeneration, Non-degenerate Forms, and Kaledin's Conjecture

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि स्थिर क्षय (stable degeneration) गैर-अपभ्रंश परावर्तनीय अवकल रूपों (non-degenerate reflexive differential forms) को संरक्षित करता है, जिससे कलेडिन (Kaledin) के उस अनुमान की पुष्टि होती है कि किसी भी सिम्प्लेक्टिक विलक्षणता (symplectic singularity) का औपचारिक पूर्णता (formal completion) शंक्वाकार (conical) होता है और K-अर्ध-स्थिर फैनो किस्मों (K-semistable Fano varieties) तथा हाइपरटोरिक विलक्षणताओं (hypertoric singularities) पर नए परिणाम स्थापित होते हैं।

Chenyang Xu, Ziquan Zhuang, Henri Guenancia2026-06-02

🔢 mathematics

The Chow-Kontsevich dilogarithm

यह शोधपत्र कॉन््टेविच $1\frac{1}{2}$ -लॉगारिदम फलन के एक रूपांतर का उपयोग करते हुए अभिलक्षण $p$ में एक रेगुलेटर का निर्माण करता है और कुछ चक्रों (cycles) के लिए एक इन्फिनिटेसिमल इनवेरिएंटत (infinitesimal invariant) व्युत्पन्न करता है।

Sinan Ünver2026-06-01

🔢 mathematics

Cubic surfaces failing the integral Hasse principle

यह शोधपत्र इंटीग्रल ब्रेअर-मैनिन बाधा (integral Brauer–Manin obstruction) का उपयोग करके एफाइन डायगोनल क्यूबिक सतहों (affine diagonal cubic surfaces) के लिए इंटीग्रल हासे सिद्धांत (integral Hasse principle) के प्रथम प्रति-उदाहरणों का निर्माण करता है और इस परिवार के भीतर इन प्रति-उदाहरणों के वितरण तथा इंटीग्रल स्ट्रॉन्ग एप्रोक्सिमेशन (integral strong approximation) की आवृत्ति का विश्लेषण करता है।

Julian Lyczak, Vladimir Mitankin, H. Uppal2026-06-01

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Local-global principles for semi-integral points on Markoff orbifold pairs

यह शोध पत्र मार्ककोफ़ ऑर्बिफोल्ड पेयर्स (Markoff orbifold pairs) पर अर्ध-पूर्णांक बिंदुओं (semi-integral points) के लिए स्थानीय-वैश्विक सिद्धांतों की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे अर्ध-पूर्णांक हासे सिद्धांत (semi-integral Hasse principle) का पालन करते हैं और उस आवृत्ति को परिमाणित करता है जिसके साथ ऐसे पेयर्स के पास सख्त अर्ध-पूर्णांक बिंदु होते हैं, जबकि उनके संगत मार्ककोफ़ सतहों (Markoff surfaces) में पूर्णांक बिंदु नहीं होते हैं।

Vladimir Mitankin, Justin Uhlemann2026-06-01

🔢 mathematics

Homogeneous spaces in tensor categories

यह शोध पत्र विशिष्ट रिडक्टिविटी (reductivity) और नाइलपोटेंसी (nilpotency) की स्थितियों के तहत मध्यम विकास वाले सममित टेंसर श्रेणियों (symmetric tensor categories) के भीतर होमोजेनियस स्पेस $\mathcal{G}/\mathcal{H}$ के अस्तित्व और परिमित प्रकार (finite type) को स्थापित करता है, जिसमें यह प्रदर्शित करने के लिए कि इन स्थानों के ज्यामितीय गुण उनके शास्त्रीय समकक्षों द्वारा निर्धारित होते हैं, एक नव-प्रस्तुत फ्रोबेनियस कर्नेल (Frobenius kernel) का उपयोग किया गया है।

Kevin Coulembier, Alexander Sherman2026-06-01

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The Hasse principle for random homogeneous polynomials in thin sets

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि $n > 24d$ चरों वाले $d \geq 17$ की कोटि (degree) वाले गैर-विलक्षण (non-singular) सजातीय बहुपदों के लिए, एक गैर-विलक्षण रूप द्वारा परिभाषित एक विरल सेट (thin set) पर स्थित लगभग सभी पूर्णांक गुणांक सदिशों के लिए हासे सिद्धांत (Hasse principle) लागू होता है, जिससे संख्या के ज्यामिति (geometry of numbers) के एक जाली समस्या (lattice problem) पर नवीन अनुप्रयोग के माध्यम से पिछले परिणामों में सुधार हुआ है।

Daniel Flores, Kiseok Yeon2026-06-01

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Saturation of algebraic surfaces

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि प्रत्येक संतृप्त (saturated) बीजगणितीय सतह अपने एफ़िनीकरण (affinisation) पर उचित (proper) होती है जब एफ़िनीकरण गैर-तुच्छ होता है, तुच्छ एफ़िनीकरण वाले संकुचनों (compactifications) की सीमा के लिए दो जुड़े हुए घटकों की एक तीक्ष्ण सीमा स्थापित करता है, और रिफ्लेक्सिव शीव्स (reflexive sheaves) की श्रेणी से संतृप्ति को पुनः प्राप्त करके इन परिणामों को स्कीम्स (schemes) से बीजगणितीय स्थानों (algebraic spaces) तक विस्तारित करता है।

Agnieszka Bodzenta, Tomasz Pełka, Dario Weißmann2026-06-01

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