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Disjunctive Sum of Squares

यह शोध पत्र 'डिस्जंक्टिव सम ऑफ स्क्वायर्स' (disjunctive sum of squares) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, जो कई समानांतर बीजगणितीय पहचानों के माध्यम से बहुपद गैर-ऋणात्मकता (polynomial nonnegativity) को प्रमाणित करने की एक विधि है, जो निश्चित-आकार के सेमीडेफिनेट बाधाओं और अनुकूलन-मुक्त विकल्पों के साथ अभिसरण करने वाले अनुकूलन पदानुक्रमों के निर्माण को सक्षम बनाती है, जबकि बहुपद, कोपोज़िटिव और कॉम्बिनेटोरियल अनुकूलन में व्यावहारिक अनुप्रयोगों का प्रदर्शन करती है।

Amir Ali Ahmadi, Sanjeeb Dash, Yixuan Hua, Bartolomeo Stellato2026-05-28
🔢 mathematics

Smoothness of stabilisers in generic characteristic

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक क्रमविनिमेय वलय (commutative ring) पर स्कीम्स (schemes) पर कार्य करने वाले परिमित रूप से प्रस्तुत एफाइन समूह स्कीम्स (finitely presented affine group schemes) के लिए, पर्याप्त बड़े धनात्मक अभिलक्षणों (positive characteristics) में बंद उप-स्कीम्स (closed subschemes) के केंद्रीयकरण (centralisers) और सामान्यीकरण (normalisers) सुचारू (smooth) होते हैं, जो लेफ़्शेट्ज़ सिद्धांत (Lefschetz principle) और ग्रोबनर बेसिस (Gröbner basis) तकनीकों के माध्यम से सिद्ध किया गया एक ऐसा परिणाम है जो तत्पश्चात बड़े धनात्मक अभिलक्षणों में बीजगणितीय समूह ली-बीजगणक (algebraic group Lie algebras) के लिए कोस्टेंट-किरिलोव-सौरियू (Kostant-Kirillov-Souriau) प्रमेय की पुष्टि करता है।

Benjamin Martin, David I. Stewart, Lewis Topley2026-05-27
🔢 mathematics

Injectivity and Vanishing for the Du Bois Complexes of Isolated Singularities

यह शोध पत्र विलक्षणताओं वाले वैराइटीज़ (varieties) पर डु बोइ कॉम्प्लेक्स (Du Bois complexes) के कोहोमोलॉजी (cohomology) के लिए एक इंजेक्टिविटी प्रमेय (injectivity theorem) स्थापित करता है, जिसका उपयोग फिर उच्च डु बोइ कॉम्प्लेक्स के लिए वैनिशिंग परिणामों (vanishing results) को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, साथ ही गैर-विलक्षण मामलों (non-isolated cases) के लिए विस्तार और इंटरसेक्शन कॉम्प्लेक्स (intersection complexes) के अनुरूप परिणाम भी दिए जाते हैं।

Mihnea Popa, Wanchun Shen, Anh Duc Vo2026-05-27
🔢 mathematics

Real algebraic surfaces biholomorphically equivalent but not algebraically equivalent

यह शोध पत्र C2\mathbb{C}^2 में वास्तविक बीजगणितीय सतहों (real algebraic surfaces) के दो जर्म्स (germs) का एक प्रति-उदाहरण (counterexample) प्रदान करके एक लंबे समय से चले आ रहे खुले प्रश्न को हल करता है जो कि वे द्विरूप रूप से तुल्य (biholomorphically equivalent) हैं लेकिन बीजगणितीय रूप से तुल्य (algebraically equivalent) नहीं हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि ऐसे जर्म्स के लिए द्विरूप तुल्यता, बीजगणितीय तुल्यता का संकेत नहीं देती है।

Guillaume Rond2026-05-27
🔢 mathematics

Zero-cycles on quasi-projective surfaces over pp-adic fields

यह शोध पत्र pp-adic क्षेत्रों पर कुछ अर्ध-परियोजनात्मक (quasi-projective) सतहों के लिए अल्बनेस मानचित्र (Albanese map) के कर्ण (kernel) की संरचना के संबंध में कोलिओट-थेलन (Colliot-Thélène) के अनुमान को यह स्थापित करके सिद्ध करता है कि यह जेनेरिक रूप से परिमित परिमेय मानचित्रों (generically finite rational maps) के अंतर्गत अपरिवर्तनीय है और वक्रों के उत्पादों से परिणामों को ज्यामितीय रूप से प्रभुत्व वाली (geometrically dominated) सतहों तक विस्तारित करने के लिए सुस्लिन (Suslin) के सिंगुलर होमोलॉजी को लागू करता है।

Evangelia Gazaki, Jitendra Rathore2026-05-27
🔢 mathematics

Complexity of the Zero Set of a Matrix Schubert Ideal

यह शोध पत्र मैट्रिक्स शूबर्ट वैराइटीज़ (matrix Schubert varieties) के भीतर टॉरस-फिक्स्ड एफाइन सबवैराइटीज़ (torus-fixed affine subvarieties) की जटिलता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि एक निश्चित आयाम nn के लिए, संभव जटिलता मान 1 को छोड़कर 0 से (n−1)(n−3)(n-1)(n-3) तक की सीमा में हैं।

Laura Escobar, Cesar Meza2026-05-27
🔢 mathematics

Plumbings of lens spaces and crepant resolutions of compound AnA_n singularities

यह शोध पत्र 3-आयामी लेंस स्थानों के एफाइन AnA_n प्लंबिंग्स और कंपाउंड AnA_n विलक्षणताओं (singularities) के क्रेपेंट रेज़ोल्यूशन के बीच होमोलॉजिकल मिरर सिमेट्री के दो संस्करण स्थापित करता है, जो सिम्पलेक्टिक मैपिंग क्लास समूहों और सापेक्ष विलक्षणता श्रेणियों में अनुप्रयोगों की ओर ले जाता है।

Bilun Xie, Yin Li2026-05-27
🔢 mathematics

On modular inequalities for plane projective curves

यह शोधपत्र ट्विस्टेड अलेक्जेंडर बहुपदों (twisted Alexander polynomials) की जांच करने के लिए एक कॉम्बिनेटोरियल एमोटो कॉम्प्लेक्स (Combinatorial Aomoto complex) का उपयोग करते हुए प्लेन प्रोजेक्टिव कर्व्स के पूरक (complements) के लिए मॉड्यूलर असमिकाओं को प्रस्तुत करता है, जो धनात्मक विशेषता (positive characteristic) में गैर-तुच्छ अनुनाद (non-trivial resonance) के लिए मानदंड प्रदान करता है और विशेष रूप से क्वासी फाइबर-टाइप संरचनाओं (quasi fiber-type structures) वाले कर्व्स के लिए मूल गुणकों (root multiplicities) के निचले स्तरों की गणना करता है।

Jose Ignacio Cogolludo-Agustín, Anca Măcinic2026-05-27
🔢 mathematics

On the category of semi-graded modules

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक अर्ध-श्रेणीबद्ध (semi-graded) वलय पर बाएँ अर्ध-श्रेणीबद्ध मॉड्यूल (left semi-graded modules) का वर्ग, शिफ्टेड ट्विस्ट्स (shifted twists) के माध्यम से मुक्त जनकों (free generators) का एक मानक समुच्चय रखता है, जिससे इसे एक ग्रोटेंडिक संरचना (Grothendieck structure) प्राप्त होती है जो पर्याप्त इंजेक्टिव और प्रोजेक्टिव वस्तुओं के अस्तित्व को सुनिश्चित करती है और बेयर के मानदंड (Baer's criterion) तथा प्रोजेक्टिव रेजोल्यूशन (projective resolutions) के अर्ध-श्रेणीबद्ध अनुरूपों के विकास को सुगम बनाती है।

Armando Reyes2026-05-27
🔢 mathematics

A classification of triangular Riemann surfaces with 2p22p^2 automorphisms

यह शोध पत्र उन कॉम्पैक्ट रीमैन सतहों (compact Riemann surfaces) को वर्गीकृत करता है जो 2p22p^2 क्रम (जहाँ pp एक विषम अभाज्य संख्या है) की त्रिकोणीय समूह क्रिया (triangular group action) को स्वीकार करते हैं, यह सिद्ध करते हुए कि वे सभी परिमेय संख्याओं पर परिभाषित वक्रों के समरूप हैं और ओरिएंटेबली-रेगुलर हाइपरमैप्स (orientably-regular hypermaps) का एक संगत वर्गीकरण प्रदान करते हैं।

Sebastián Reyes-Carocca, Yazmin Rivera Nene2026-05-27