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On Cox Rings of Calabi-Yau hypersurfaces

यह शोधपत्र टॉरिक फैनोे (toric Fano) किस्म के वैराइटीज़ में स्मूथ एंटीकैनोनिकल कैली-यौ (anticanonical Calabi-Yau) हाइपरसरफेस के कॉक्स रिंग्स (Cox rings) की जांच करने के लिए कॉम्बिनेटोरियल डेटा का लाभ उठाता है ताकि मोरी ड्रीम स्पेस (Mori dream space) गुण के लिए शर्तों की पहचान की जा सके, स्पष्ट रिंग प्रेजेंटेशन प्रदान किए जा सकें, आयाम तीन और चार में परिमित कॉक्स रिंग जनरेशन और अनंत बिरेशनल ऑटोमोर्फिज्म समूहों के बीच द्विभाजन का विश्लेषण किया जा सके, और विशिष्ट गैर-मोरी ड्रीम उदाहरणों के लिए मॉरिसन-कावामाटा कोन कंजैक्चर (Morrison-Kawamata cone conjecture) को सिद्ध किया जा सके।

Michela Artebani, Antonio Laface, Luca Ugaglia2026-05-22
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Beyond descendants: integrable observables for cohomological field theories

यह शोध पत्र कोहोमोलॉजिकल फील्ड थ्योरीज के साथ युग्मन (coupling) के लिए विटन के साई क्लासेज (psi classes) के एक नवीन विकल्प के रूप में "इंटीग्रेबल ऑब्जर्वेबल्स" (integrable observables) को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह ढांचा इंटीग्रेबिलिटी को संरक्षित करता है, डबरोविन-ज़ांग और डबल रैमिफिकेशन पदानुक्रमों को एकीकृत करता है, और विटन के अनुमान का एक नया प्रमाण प्रदान करता है।

Xavier Blot, Danilo Lewański, Sergey Shadrin2026-05-22
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Whittaker groups and hyperelliptic curves

यह शोध पत्र थीटा फलनों (theta functions) का उपयोग करते हुए गैर-आर्किमिडियन क्षेत्रों (non-archimedean fields) पर व्हिटाकर समूहों (Whittaker groups) और उनके संबद्ध हाइपरएलिप्टिक ममफोर्ड वक्रों (hyperelliptic Mumford curves) का एक स्पष्ट पैरामीट्राइजेशन विकसित करता है, यह स्थापित करते हुए कि फिक्स्ड पॉइंट कॉन्फ़िगरेशन को ब्रांच लोकी (branch loci) से जोड़ने वाला स्वाभाविक मॉर्फिज्म एक रिजिड एटेली कवरिंग (rigid étale covering) है और इन समूहों का उनके एनालिटिक रिडक्शन के साथ वर्गीकरण प्रदान करता है।

Marius van der Put, Jaap Top2026-05-22
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The nearby Lagrangian conjecture for pinwheels

यह शोधपत्र नेक-स्ट्रेचिंग (neck-stretching) तकनीकों का उपयोग करते हुए और यह प्रदर्शित करते हुए कि कॉम्पैक्टली सपोर्टेड सिम्प्लेक्टोमोर्फिज्म समूह एक विशिष्ट "पिंट्विस्ट" (pintwist) द्वारा जनरेट होता है, परिमेय होमोलॉजी बॉल Bp,qB_{p,q} में (p,q)(p,q)-पिनव्हील्स के लिए आर्नोल्ड की नियरबाय लैग्रेंजियन अनुमानित (Arnold's nearby Lagrangian conjecture) को स्थापित करता है कि कोई भी दो ऐसे एम्बेडिंग्स एक कॉम्पैक्टली सपोर्टेड हैमिल्टनियन आइसोटोपी द्वारा संबंधित होते हैं।

Adaloglou Nikolas, Bargalló i Gómez Gerard, Hauber Johannes2026-05-22
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Ishii's conjecture and Bridgeland stability conditions for dihedral reflection groups

यह शोधपत्र ब्रिजलैंडलैंड स्थिरता स्थितियों (Bridgeland stability conditions) और व्युत्पन्न मैके कॉरेस्पोंडेंस (derived McKay correspondence) का उपयोग करके किसी भी द्विदलीय परावर्तन समूह (dihedral reflection group) के लिए इशी के अनुमान (Ishii's conjecture) का एक नया प्रमाण प्रदान करता है ताकि समस्या को अधिकतम समाधान के रूट स्टैक (root stack) पर एक ज्यामितीय निर्माण तक कम किया जा सके।

Shu Nimura2026-05-22
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A Symbolic Homotopy Algorithm for Solving Composable Polynomial Systems

यह शोधपत्र एक संभाव्य प्रतीकात्मक होमोटोपी एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो एक संयोज्य संरचना वाले बहुपद प्रणालियों के सभी पृथक नियमित समाधानों को घटक चरों में सरल प्रणालियों में घटाकर कुशलतापूर्वक संगणना करता है, जिसके प्रमुख अनुप्रयोग बीजगणितीय रूप से स्वतंत्र बहुपदों द्वारा जनित उपवलयों और परिमित परावर्तन समूहों के अपरिवर्तनीय वलयों में हैं।

Thi Xuan Vu2026-05-22
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Symplectic and projective small covers over products of polygons

यह शोध पत्र 'फैक्टर-कम्पैटिबल क्लास' (factor-compatible class) को प्रस्तुत करते हुए बहुभुजों के उत्पादों (products of polygons) पर स्थित 'स्मॉल कवर्स' (small covers) पर सिम्प्लेक्टिक और प्रोजेक्टिव संरचनाओं की जांच करता है, यह सिद्ध करता है कि ऐसे कवर्स कर्व उत्पादों के परिमित कोटिश्रपों (finite quotients) के रूप में सुचारू प्रोजेक्टिव मॉडल स्वीकार करते हैं जिनका हॉज डायमंड (Hodge diamonds) उनके mod 2 कोहोमोलॉजी रिंग्स द्वारा निर्धारित होता है, और उनके लिए एक पुनरावृत्त इक्विवैरिएंट बंडल संरचना (iterated equivariant bundle structure) स्थापित करता है।

Suyoung Choi2026-05-22
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On the cohomological classification of vector bundles on smooth real affine surfaces and threefolds

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि चिकनी वास्तविक अफ़ाइन सतहों और त्रिविमीय आकृतियों (threefolds) पर वेक्टर बंडलों का कोहोमोलॉजिकल वर्गीकरण विशिष्ट धारणाओं के तहत बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्रों (algebraically closed fields) के परिणामों को प्रतिबिंबित करता है, रैंक 3 बंडलों के चेर्न वर्गों (Chern classes) पर कुचरज़ के प्रमेय का एक कुशल प्रमाण प्रदान करता है, और शून्य चेर्न वर्गों वाले एक चिकनी अफ़ाइन वास्तविक बीजगणित के आयाम 3 वाले गैर-स्थिर रूप से मुक्त (non-stably free) प्रोजेक्टिव मॉड्यूल का प्रथम उदाहरण प्रस्तुत करता है।

Samuel Lerbet2026-05-22
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Higher Genus Gromov-Witten Theory of C^n/Z_n II: Crepant Resolution Correspondence

यह शोध पत्र उनके पोटेंशियल (potentials) की परिमित जनरेशन (finite generation) को सिद्ध करके और उनके संबद्ध बहुपद वलयों (polynomial rings) के बीच एक समाकारिता (isomorphism) का निर्माण करके, किन्हीं भी n≥3n \geq 3 के लिए कैनोनिकल बंडल KPn−1K\mathbb{P}^{n-1} और ऑर्बिफोल्ड [Cn/Zn][\mathbb{C}^n/\mathbb{Z}_n] के ग्रोमोव-विटन सिद्धांतों (Gromov-Witten theories) के बीच एक उच्च जीनस क्रेपेंट रेजोल्यूशन (higher genus crepant resolution) पत्राचार स्थापित करता है।

Deniz Genlik, Hsian-Hua Tseng2026-05-21