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1415 पेपर

🔢 mathematics

Symplectic log Kodaira dimension −∞-\infty, affine-ruledness and unicuspidal rational curves

यह शोध पत्र 'सिम्पलेक्टिक एफ़ाइन-रुल्डनेस' (symplectic affine-ruledness) को पेश करके फुजीता-मियानिशी-सुगी-रसेल प्रमेय का एक सिम्पलेक्टिक अनुरूप स्थापित करता है ताकि उन युग्मों को अभिलक्षणित किया जा सके जिनका सिम्पलेक्टिक लॉग कोडिरा आयाम −∞-\infty है, जो कि सिम्पलेक्टिक छिद्रित गोलों (symplectic punctured spheres) द्वारा फोलिएटेड हैं, और यह सिद्ध करता है कि तर्कसंगत मैनिफोल्ड्स (rational manifolds) पर ऐसे युग्म कैहलर युग्मों (Kähler pairs) के विरूपण तुल्य (deformation equivalent) हैं।

Tian-Jun Li, Shengzhen Ning2026-05-21
🔢 mathematics

On the Hodge and Tate conjectures for moduli spaces of curves

यह शोधपत्र स्थिर वक्रों के मॉडुलि स्पेस (moduli spaces) के लिए हॉज (Hodge) और टेट (Tate) अनुमानों पर हालिया प्रगति का सर्वेक्षण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे सीमा स्तरीकरण (boundary stratifications) की आगमनात्मक संरचना (inductive structure) कई मामलों में इन अनुमानों को सत्यापित करती है और हॉज संरचनाओं एवं गैलवा प्रतिनिधित्वों (Galois representations) को बीजगणितीय चक्रों (algebraic cycles) से जोड़ती है।

Sam Payne2026-05-21
🔢 mathematics

Infinite transitivity and polynomial vector fields

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि Aut(C2)\text{Aut}(\mathbb{C}^2) के कई रूट उपसमूहों (root subgroups) के युग्मों द्वारा जनित समूह की विकर्ण क्रिया (diagonal action), दो चरों वाले बहुपदों के ली बीजगण (Lie algebra) के अध्ययन के माध्यम से स्थापित परिणाम के अनुसार, किसी भी धनात्मक पूर्णांक mm के लिए (C2)m(\mathbb{C}^2)^m पर एक खुला कक्ष (open orbit) रखती है।

Rafael B. Andrist, Ivan Arzhantsev2026-05-21
🔢 mathematics

A construction of tame sheaves and tame de Rham--Witt cohomology

यह शोध पत्र एक युग्म (X,X~)(X, \widetilde{X}) के लिए टेम साइट (tame site) की एक बीजगणितीय परिभाषा प्रस्तुत करता है ताकि एतले शेव्स (étale sheaves) और स्थानीय टेम सेक्शन्स (local tame sections) से टेम शेव्स के एक सामान्य निर्माण को स्थापित किया जा सके, जिसे फिर बिग डी रांम-विट शेव्स (big de Rham–Witt sheaves) और रेसिप्रोसिटी शेव्स (reciprocity sheaves) पर लागू करके टेम सिंटोमिक कोहोमोलॉजी (tame syntomic cohomology) की टेम डी रांम-विट कॉम्प्लेक्स (tame de Rham–Witt complex) पर नायगार्ड फिल्ट्रेशन (Nygaard filtration) के साथ तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है।

Alberto Merici, Kay Rülling, Shuji Saito2026-05-21
🔢 mathematics

Smooth categories in a 6 functor formalism and compact generation for nuclear categories in analytic geometry

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक रिजिड एनालिटिक वैराइटी (rigid analytic variety) स्मूथ (smooth) होती है यदि और केवल यदि इसके न्यूक्लियर शीव्स (nuclear sheaves) का वर्ग स्मूथ होता है, जबकि साथ ही इन शीव्स के कॉम्पैक्ट जनरेशन (compact generation) को वैराइटी के अल्जेब्राइजेशन (algebraization) से भी जोड़ता है और एक गैर-एटॉमिकली जनरेटेड (non-atomically generated), आंतरिक रूप से स्मूथ श्रेणी का एक उदाहरण प्रदान करता है।

Matteo Montagnani2026-05-21
🔢 mathematics

Improved bounds on the number of holomorphic maps between compact Riemann surfaces

यह शोधपत्र संकीर्णता (genus) पर पूर्णतः निर्भर रहने वाले, कॉम्पैक्ट रीमैनन सतहों (compact Riemann surfaces) के बीच गैर-स्थिर होलोमॉर्फिक मानचित्रों (nonconstant holomorphic maps) की संख्या के लिए नए, सुधारे हुए ऊपरी सीमा (upper bounds) स्थापित करता है, जो होलोमॉर्फिक डिफरेंशियल के पुलबैक (pullbacks) के साथ-साथ संख्या के ज्यामिति (geometry of numbers) और जैकोबियन वैरायटीज़ (Jacobian varieties) की तकनीकों का उपयोग करता है।

Masaharu Tanabe2026-05-21
🔢 mathematics

Serre functors and local duality for affine quotients

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक अद्वितीय बंद कक्षा (closed orbit) वाले एफाइन कोटिएंट्स (affine quotients) पर क्वासीकोहेरेंट शेव्स (quasicoherent sheaves) के लिए सेरे फनक्टर (Serre functor), उस कक्षा पर ड्यूलाइजिंग शेफ (dualizing sheaf) के लोकल कोहोमोलॉजी (local cohomology) के साथ टेंसरिंग द्वारा दिया जाता है, जिससे स्थानीय रिंगों के लिए मैट्लिस (Matlis) और लोकल ड्यूअलिटी (local duality) के अनुरूपों का विकास सक्षम होता है।

Ivan Noden2026-05-21
⚡ electrical engineering

Configurations, Tessellations and Tone Networks

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि टोनेत्ज़ (tonnetz), जिसे पारंपरिक रूप से एक त्रिकोणीय टेसेलेशन के रूप में देखा जाता है, को R2\mathbb{R}^2 में बिंदुओं और रेखाओं के एक विशिष्ट {123}\{12_3\} विन्यास के रूप में ज्यामितीय रूप से साकार किया जा सकता है, जो संगीत रचना और विश्लेषण के लिए एक नवीन ढांचा प्रदान करता है।

Jeffrey R. Boland, Lane P. Hughston2026-05-20
🔢 mathematics

The Segre Determinant

यह शोध पत्र सेग्रे डिटरमिनेंट (Segre determinant) का परिचय देता है और उसकी गणना करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह ग्रासमैनियन (Grassmannian) में एक जेनेरिक टॉरस ऑर्बिट (generic torus orbit) के चाउ-लाम फॉर्म (Chow-Lam form) को निरूपित करता है और बीजगणितीय दृष्टि (algebraic vision) तथा चाउ कोटिएंट्स (Chow quotients) में इसके अनुप्रयोगों पर प्रकाश डालता है।

Elizabeth Pratt2026-05-20
🔢 mathematics

Coherent six-functor formalisms: Pro vs Solid

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि डेलिग्न का प्रो-शीफ (pro-sheaf) निर्माण और कोहेरेंट सिक्स-फंक्टर फॉर्मलिज्म में लुप्त j!j_! फंक्टर के लिए क्लॉसन-शोलज़ सॉलिड मॉड्यूल निर्माण, एक ऐसे प्राकृतिक फंक्टर के माध्यम से तुल्य हैं जो मिटाग-लेफलर (Mittag-Leffler) प्रो-सिस्टम्स पर पूर्णतः रूप से निष्ठावान (fully faithful) है।

Fei Ren2026-05-20