🔢 Category

math.AG

1422 पेपर

⚛️ high-energy theory

Non-perturbative topological strings from resurgence

यह शोध पत्र कैलिबी-यौ (Calabi-Yau) थ्रीफोल्ड्स पर टोपोलॉजिकल स्ट्रिंग पार्टीशन फंक्शन्स के लिए एक नॉन-पर्बेटिव परिभाषा स्थापित करता है, जो उन्हें शीफ इनवेरियंट्स (sheaf invariants) द्वारा भारित रिजॉल्व्ड कोनिफोल्ड (resolved conifold) पार्टीशन फंक्शन्स के उत्पादों के रूप में व्यक्त करके सक्षम बनाता है, जिससे बोरल सम्स (Borel sums) और स्टोक्स जम्प्स (Stokes jumps) की गणना संभव होती है जो केवल जीनस ज़ीरो गोपकुमार-वकामर (Gopakumar-Vafa) इनवेरियंट्स पर निर्भर गैर-पर्बेटिव सुधारों का निर्माण करते हैं।

Murad Alim2026-05-12
🔢 mathematics

Equivariant Quotients of Derived Symplectic Spaces and Legendrian Intersection Theorem

यह शोध पत्र शास्त्रीय कॉन्टैक्ट ट्रांसवर्सलिटी लेम्मा (classical contact transversality lemma) को डेरिव्ड अल्जेब्रिक ज्योमेट्री में अनुवादित करके एक डेरिव्ड लेजेंड्रियन इंटरसेक्शन प्रमेय (derived Legendrian intersection theorem) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे डेरिव्ड सिम्प्लेक्टिक स्पेस के Gm\mathbb{G}_m-इक्विवैरिएंट कोटिएंट्स स्वाभाविक रूप से कॉन्टैक्ट संरचनाएं उत्पन्न करते हैं और इन परिणामों को डिस्क्रीमिनेंट लोकी (discriminant loci) और विभिन्न मॉड्युली समस्याओं के अध्ययन में लागू करता है।

Efe żzbudak, Kadri żlker Berktav2026-05-12
🔢 mathematics

Equisingularity in families of double point curves

यह शोध पत्र C2\mathbb{C}^2 से C3\mathbb{C}^3 तक के परिमित रूप से निर्धारित (finitely determined) मानचित्र जर्म्स (map germs) के 1-पैरामीटर अनफोल्डिंग्स की इक्सीसिंगुलैरिटी (equisingularity) की तुलना उनके संबद्ध डबल पॉइंट कर्व्स (double point curves) की इक्सीसिंगुलैरिटी से व्यवस्थित रूप से करता है, जो स्वाभाविक अनुमानों (conjectures) के लिए प्रति-उदाहरण प्रदान करता है, टोपोलॉजिकली ट्रिवियल लेकिन गैर-व्हिटनी इक्सीसिंगुलर (non-Whitney equisingular) "हेनरी-प्रकार" (Henry-type) परिवारों को प्रस्तुत करता है, और उच्च आयामों के लिए शास्त्रीय डबल पॉइंट सूत्रों का सामान्यीकरण करता है।

Otoniel Nogueira da Silva, Manoel Messias da Silva Júnior2026-05-12
🔢 mathematics

Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over threefolds : Part 1

यह शोध पत्र थ्रीफोल्ड्स (threefolds) पर बीजगणितीय फाइबर स्पेस (algebraic fiber spaces) के कोडेरा आयाम (Kodaira dimension) की जांच करता है, जो इताका अनुमान (Iitaka Conjecture) Cn,3C_{n,3} के नए मामलों को स्थापित करता है, विशेष रूप से तब जब आधार विविधता (base variety) एक कैली-याऊ थ्रीफोल्ड (Calabi–Yau threefold) हो।

Houari Benammar Ammar2026-05-12
🔢 mathematics

Non-RR-trivial proper projective similitudes in type A3≡D3A_3\equiv D_3

यह शोधपत्र विशिष्ट क्षेत्रों पर एक ऑर्थोगोनल इनवोल्यूशन (orthogonal involution) वाले डिग्री 6 के बीजगणित का निर्माण करता है जो उचित प्रोजेक्टिव सिमिलिट्यूड्स (proper projective similitudes) को स्वीकार करता है जो RR-ट्रिवियल नहीं हैं, जिससे विभिन्न स्थानीय, वैश्विक और वास्तविक क्षेत्रों के ट्रांसेंडेंटल विस्तारों (transcendental extensions) पर प्रकार A3≡D3A_3 \equiv D_3 में ऐसे गैर-तुच्छ तत्वों के अस्तित्व को प्रदर्शित किया जाता है।

M. Archita, Karim Johannes Becher2026-05-12
🔢 mathematics

A curve and its abstract generalized Jacobian

यह शोध पत्र बूहर और वोलोच के एक अनुमान को यह प्रदर्शित करके सिद्ध करता है कि एक बिंदु और एक प्रभावी संचयी (effective divisor) से सुसज्जित एक चिकनी उचित वक्र (smooth proper curve) को, वक्र के उस भाग द्वारा परिभाषित इसके सामान्य जैकोबियन (generalized Jacobian) के उपसमुच्चय से (एक ट्विस्ट तक) अद्वितीय रूप से पुनर्गठित किया जा सकता है, जिससे अमूर्त जैकोबियन पर ज़िल्बर के मौलिक कार्य का विस्तार होता है।

Benjamin Castle, Ishai Dan-Cohen, Assaf Hasson2026-05-12
🔢 mathematics

Rational points on smooth surfaces in P3\mathbb{P}^3 over finite fields

यह शोध पत्र परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर P3\mathbb{P}^3 में चिकनी सतहों (smooth surfaces) पर परिमेय बिंदुओं (rational points) की संख्या के मौजूदा आउंड (bound) में सुधार करता है और उन विशिष्ट सतहों के परिवारों के लिए सटीक गणना करता है जो इस आउंड को प्राप्त करते हैं या लगभग प्राप्त करते हैं।

Yves Aubry, José Felipe Voloch2026-05-12
🔢 mathematics

Generic vector fields on isolated complex hypersurface germs

यह शोध पत्र पृथक जटिल हाइपरसर्फेस विलक्षणताओं (isolated complex hypersurface singularities) पर जेनेरिक होलोमॉर्फिक वेक्टर फील्ड्स को उनके GSV-इंडेक्स के लिए ट्यूरिना-ग्रुल संख्या (Tjurina-Greuel number) के संदर्भ में एक निचली सीमा स्थापित करके अभिलक्षित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि समानता सटीक रूप से उन फील्ड्स के लिए होती है जो गैर-अपभ्रष्ट विलक्षणताओं (nondegenerate singularities) के साथ विस्तार योग्य हैं, और संकुचित विलक्षण किस्मों (compact singular varieties) पर वेक्टर फील्ड्स के लिए वैश्विक बाधाओं और संरचनात्मक बाधाओं को प्राप्त करने के लिए इन परिणामों को लागू करता है, जिसमें विलक्षण वक्रों (curves) और सतहों (surfaces) के लिए विशिष्ट वर्गीकरण शामिल हैं।

Diogo da Silva Machado, Jose Seade2026-05-12
🔢 mathematics

On the tangent degree and the degree of the tangent variety of a projective variety

यह शोधपत्र एक प्रोजेक्टिव वैराइटी (projective variety) XX के टेंजेंट डिग्री (tangent degree) τ(X)\tau(X) की जांच करता है, टेंजेंट वैराइटी (tangent variety) के डिग्री deg⁡(Tan(X))\deg(Tan(X)) के साथ इसके संबंध को स्थापित करता है और कम आयामों में τ(X)>1\tau(X) > 1 वाली वैराइटी का वर्गीकरण प्रदान करता है।

Jordi Hernandez Gomez, Francesco Russo2026-05-12
🔢 mathematics

Refined lattice point counting on the moduli space of Klein surfaces

यह शोध पत्र रिमान और क्लाइन सतहों के अध्ययन को एकीकृत करने के लिए मेट्रिक मोबियस ग्राफ्स के मोडुली स्पेस को प्रस्तुत करता है, जिससे परिष्कृत लैटिस पॉइंट काउंटिंग रिकर्सन और स्पष्ट यूलर विशेषताएँ प्राप्त होती हैं जो गोल्डन, हारर और जैक्सन द्वारा उठाए गए एक लंबे समय से चले आ रहे प्रश्न का उत्तर देती हैं।

Nitin Kumar Chidambaram, Elba Garcia-Failde, Alessandro Giacchetto, Kento Osuga2026-05-12