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🔢 mathematics

The equations of general Hassett maximal cubic fourfolds

यह शोध पत्र हैसेट मैक्सिमल क्यूबिक फोरफोल्ड्स (Hassett maximal cubic fourfolds) के लोक (locus) के भीतर सोलह के अधिकतम आयाम वाले एक स्पष्ट अपरिवर्तनीय घटक (irreducible component) का निर्माण करता है और एक विशिष्ट त्रिपद रूप (ternary form) के लिए ADC गुण सहित बीजगणितीय और अंकगणितीय विधियों का उपयोग करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि उनके संबद्ध जालक (lattices) संपूर्ण हैसेट उपसमुच्चय (Hassett subset) को व्याप्त करते हैं, जिससे उनकी व्यापकता (maximality) की पुष्टि होती है।

Elad Gal, Howard Nuer2026-05-12
🤖 machine learning

Minimal Filling Architectures of Polynomial Neural Networks: Counterexamples, Frontier Search, and Defects

यह शोधपत्र फ्रंटियर सर्च के माध्यम से खोजे गए और रिकर्सिव डायमेंशन बाउंड्स द्वारा प्रमाणित किए गए एक प्रति-उदाहरण को प्रस्तुत करके, जिसमें पूर्व अवलोकनों के विपरीत बड़े डिफेक्ट्स वाले सब-आर्किटेक्चर शामिल हैं, पॉलीनोमियल न्यूरल नेटवर्क के लिए मिनिमल यूनिमोडल कंजेक्चर का खंडन करता है।

Kevin Dao, Jose Israel Rodriguez2026-05-12
🔢 mathematics

Plane rectifiable curves: old and new

यह शोधपत्र बीजगणितीय रूप से उत्ततनीय (algebraically rectifiable) समतलीय वक्रों की शास्त्रीय अवधारणा का पुनरावलोकन करता है, उनके उत्ततनीयता के लिए नए मानदंड स्थापित करते हुए उन्हें द्विघाती अवकलों (quadratic differentials) से जोड़ता है, और इस सिद्धांत को उच्च क्रम के अवलों तक विस्तारित करता है।

Boris Shapiro, Guillaume Tahar2026-05-12
🔢 mathematics

Centralizers of the complex orthogonal and symplectic group

यह शोधपत्र जटिल ऑर्थोगोनल और सिम्पलेक्टिक समूहों द्वारा विषम-सममित (skew-symmetric) और हैमिल्टोनियन मैट्रिसेस पर समानता रूपांतरणों (similarity transformations) के माध्यम से की जाने वाली क्रियाओं के सटीक सेंट्रलइज़र्स (centralizers) की गणना के लिए एक पुनरावर्ती एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो इन आइसोट्रॉपी समूहों को आयताकार ब्लॉक टोपलिट्ज़ ब्लॉक्स वाले गैर-विलक्षण ब्लॉक मैट्रिसेस के संयुग्मी (conjugates) के रूप में अभिलक्षणित करता है।

Tadej Starčič2026-05-12
🔢 mathematics

Symplectic log Kodaira dimension −∞-\infty, Hirzebruch--Jung strings and weighted projective planes

यह शोध पत्र लॉग कोडेरा आयाम −∞-\infty वाले विच्छेदित सिम्प्लेक्टिक विभाजकों (symplectic divisors) का विश्लेषण करके भारित प्रक्षेपित तलों (weighted projective planes) के सिम्प्लेक्टिक न्यूनतम समाधानों (symplectic minimal resolutions) की जांच करता है, हिरज़ब्रुच-जुंग स्ट्रिंग्स (Hirzebruch–Jung strings) के लिए एक टोरेली-प्रकार का प्रमेय सिद्ध करने हेतु अपवादिक अंतराल (exceptional gaps) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, और सिम्प्लेक्टिक एफाइन रुलिंग्स (symplectic affine rulings) के अस्तित्व के माध्यम से सिम्प्लेक्टिक CP2\mathbb{CP}^2 के ग्रोमोव-मैकड्यूफ के अभिलक्षण का एक भारित सामान्यीकरण स्थापित करता है।

Tian-Jun Li, Shengzhen Ning2026-05-12
🔢 mathematics

Middle convolution for Lie algebra representations

यह शोध पत्र एक ली बीजगणित (Lie algebra) के मध्य अभिसरण फलन (middle convolution functor) का परिचय देता है जो लॉन्ग-मूडी फलन (Long-Moody functor) का सामान्यीकरण करता है, डिटवीलर-रीटर (Dettweiler-Reiter) और हाराओका (Haraoka) अभिसरणों को विशेष मामलों के रूप में पुनः प्राप्त करता है, और हाइपरप्लेन अरेंजमेंट पूरक (hyperplane arrangement complements) पर ली बीजगणित निरूपणों और स्थानीय प्रणालियों (local systems) के बीच एक रीमैन-हिल्बर्ट पत्राचार (Riemann-Hilbert correspondence) स्थापित करता है।

Kazuki Hiroe2026-05-12
🔢 mathematics

Geometric Shafarevich boundedness conjecture for families of polarized varieties

यह शोध पत्र स्थिर न्यूनतम मॉडलों (stable minimal models) के मॉडुलि स्टैक के लिए ज्यामितीय शाफारेविच बंधनीयता अनुमान (geometric Shafarevich boundedness conjecture) को स्थापित करता है, जो एक ऐसा परिणाम है जो उल्लेखनीय रूप से KSB युग्मों (KSB pairs) के मॉडुलि स्टैक को समाहित करता है।

Junchao Shentu2026-05-12
🔢 mathematics

On Galois categories and condensed contractible schemes

यह शोध पत्र कंडेंस्ड गैलॉइस श्रेणियों (condensed Galois categories) के अध्ययन का विस्तार करता है, जिसमें उन्हें अल्ट्रा-कैटेगरीज (ultracategories) और w-कॉन्ट्रैक्टिबल रिंग्स (w-contractible rings) से जोड़ा गया है, उन स्कीम्स (schemes) को वर्गीकृत किया गया है जिनके कंडेंस्ड होमोटोपी प्रकार (condensed homotopy types) तुच्छ हैं, और यह प्रदर्शित किया गया है कि पूर्णांकों का स्पेक्ट्रम (spectrum of the integers) अपने गैर-तुच्छ कंडेंस्ड फंडेमेंटल ग्रुप (condensed fundamental group) के कारण कंडेंस्ड कॉन्ट्रैक्टिबल (condensed contractible) नहीं है।

Catrin Mair2026-05-12
🔢 mathematics

Canonical forms and moment-generating functions of plane polypols

यह शोधपत्र तर्कसंगत बीजगणितीय चापों (rational algebraic arcs) द्वारा सीमित समतल डोमेन के लिए कैनोनिकल रूपों और सामान्यीकृत मोमेंट-जनरेटिंग फंक्शन्स (फैन्टापी ट्रांसफॉर्म्स) के बीच के संबंध की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जहाँ बहुभुज ध्रुवीयता (polarity) के माध्यम से एक तर्कसंगत द्वैत प्रदर्शित करते हैं, वहीं वास्तविक वक्र युक्त पॉलीपोल (polypols), शीर्ष हाइपरप्लेन और प्रक्षेपिक द्वैत वक्रों (projective dual curves) द्वारा नियंत्रित होने वाले होलोनोमिक, शाखित आवर्तों (branched periods) को उत्पन्न करते हैं।

Boris Shapiro2026-05-12
🔢 mathematics

The limits of Kahler manifolds under holomorphic deformations

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि कैहलर मैनिफोल्ड्स (Kähler manifolds) का सीमा (limit), होलोमोर्फिक विरूपण (holomorphic deformation) के अंतर्गत कैहलर ही रहता है, बशर्ते कि केंद्रीय फाइबर (central fiber) के मेट्रिक और टोपोलॉजी पर कुछ सौम्य धारणाएं पूरी की गई हों।

Mu-Lin Li, Wanmin Liu2026-05-11