🔢 Category

math.AG

1422 पेपर

🔢 mathematics

Algebraic nn-Valued Monoids on CP1\mathbb{C}P^1, Discriminants and Projective Duality

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करते हुए बीजगणितीय nn-मान वाले मोनॉइड्स (monoids), डिस्क्रिमिनेंट्स (discriminants) और प्रोजेक्टिव द्वैत (projective duality) के बीच संबंध स्थापित करता है कि कैसे ये अवधारणाएँ कोसेट मोनॉइड्स पर एक शिफ्ट ऑपरेशन प्रेरित करती हैं, फर्मा कर्व्स (Fermat curves) को विशिष्ट एडिशन लॉ (addition law) बहुपदों में मैप करती हैं, और यह सिद्ध करती हैं कि क्यूबिक कर्व्स से व्युत्पन्न एडिशन लॉ श्रेणी-आधारित (series-based) होने के बजाय बहुपद (polynomial) होते हैं।

Victor Buchstaber, Mikhail Kornev2026-05-07
🔢 mathematics

Limits of equi-affine equi-distant loci of planar convex domains with two non-parallel asymptotes

यह शोध पत्र उत्तरोत्तर उष्णकटिबंधीय संरचनाओं (tropical structures) के औसत से प्राप्त सम-अफ़ाइन अपरिवर्तनीय (equi-affine invariants) को उत्तल डोमेन के लिए फलनों के एक परिवार को परिभाषित करने हेतु प्रस्तुत करता है, जो दो गैर-समानांतर अनंतस्पर्शियों वाले असीमित डोमेन के लिए एक सीमित विवरण सिद्ध करता है और इकाई डिस्क के केंद्र पर अंकगणितीय माध्य का एक स्पष्ट सूत्र प्रदान करता है।

Nikita Kalinin, Mikhail Shkolnikov2026-05-07
🔢 mathematics

Global smoothing of singular Fano and Calabi-Yau varieties

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि ऐसे रूपांतर (varieties) विशिष्ट Hodge-Du Bois संख्या संबंधी शर्तों के तहत सौम्य विलक्षणताओं (singularities) वाले रूपों में विरूपित (deform) होते हैं या चिकने हो जाते हैं, आइसोलेटेड Du Bois lci विलक्षणताओं वाले Fano और Calabi-Yau रूपांतरों के लिए वैश्विक स्मूथिंग मानदंड स्थापित करता है, जिससे तीनआयामी (threefolds) और रैशनल हाइपरसरफेस विलक्षणताओं पर पूर्व परिणामों का उच्च आयामों में सामान्यीकरण और विस्तार किया गया है।

Anda Tenie2026-05-07
🔢 mathematics

Étale Extensions of Unipotent Torsors

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) वाली वक्रों (curves) पर यूनिपोटेंट टोर्सर्स (unipotent torsors) को उन रामिफाइड कवर्स (ramified covers) तक विस्तारित किया जा सकता है जो मूल ओपन सेट पर एटेले (étale) होते हैं, जिससे नोरी के फंडामेंटल ग्रुप स्कीम (Nori's fundamental group scheme) के विशिष्ट यूनिपोटेंट वेरिएंट्स के बीच आइसोमॉर्फिज्म (isomorphisms) की पहचान संभव हो पाती है।

Gabriel Bassan2026-05-07
🔢 mathematics

Tropical resolutions of configuration hypersurfaces

यह लेख द्वि-परमुटहेड्रल (bipermutohedral) मैथ्रॉइड कॉम्बिनेटरिक्स के माध्यम से एक ब्लॉक-प्रकार के इन्सिडेन्स वैरायटी (incidence variety) के स्मूथ ट्रॉपिकल कॉम्पैक्टिफिकेशन का निर्माण करके अपरिवर्तनीय कॉन्फ़िगरेशन हाइपरप्लेन (irreducible configuration hyperplanes) के सिंगुलैरिटीज़ के समाधान की एक दो-चरणीय प्रक्रिया प्रस्तुत करता है और साथ ही यह भी स्थापित करता है कि नॉर्मलाइज़्ड नैश रेज़ोल्यूशन (normalized Nash resolution) में स्ट्रॉन्गली F-रेगुलर और रेशनल सिंगुलैरिटीज मौजूद हैं।

Daniel Bath, Graham Denham, Mathias Schulze, Uli Walther2026-05-07
🔢 mathematics

Rigid homotopies for sampling from algebraic varieties: a Waring structure complexity model

यह शोध पत्र वारींग निरूपणों (Waring representations) वाले बहुपद प्रणालियों पर लागू होने वाले रिजिड होमोटोपी विधियों के लिए एक नया जटिलता परिणाम स्थापित करता है और इन विधियों को मान्य करने वाले पहले कम्प्यूटेशनल प्रयोग प्रस्तुत करता है।

Abigail R. Jones, Kisun Lee, Jose Israel Rodriguez2026-05-07
🔢 mathematics

Local isomorphisms for families of projective non-unruled manifolds

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक रीमैन सतह (Riemann surface) पर प्रोजेक्टिव गैर-यूनिरुल्ड (non-uniruled) मैनिफोल्ड्स के दो चिकने परिवारों (smooth families) के लिए, जो बिंदुवार समरूप (pointwise isomorphic) हैं, आधार (base) के ऊपर एक सघन खुला उपसमुच्चय (dense open subset) विद्यमान होता है जिसके ऊपर वे स्थानीय रूप से समरूप होते हैं, जिससे वेहलर (Wehler) के ऐसे परिवारों संबंधी प्रश्न का आंशिक रूप से उत्तर मिलता है।

Mu-Lin Li2026-05-07
🔢 mathematics

Stability conditions and infinitesimal deformation of curves

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि व्युत्पन्न पुश-फॉरवर्ड फंक्टर (derived push-forward functor) एक चिकनी प्रोजेक्टिव वक्र (smooth projective curve) और इसके इनफिनिटिसिमल विरूपण (infinitesimal deformation) के बीच स्थिरता स्थितियों (stability conditions) के स्थानों के बीच एक समरूपता (isomorphism) प्रेरित करता है, जिससे उनके व्युत्पन्न सममितियों (derived symmetries) और ऑटोइक्विवैलेंस समूहों (autoequivalence groups) के बीच संबंध स्थापित होता है।

Kotaro Kawatani2026-05-07
🔢 mathematics

On Waring rank jumps via critical rank-one approximations

यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे सममित टेंसर (symmetric tensors) के आइजनवेक्टर्स (eigenvectors) (महत्वपूर्ण रैंक-एक सन्निकटन/critical rank-one approximations) उनके वारिंग रैंक (Waring rank) को प्रभावित करते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि बाइनरी फॉर्म्स (binary forms) के लिए, ऐसे आइजनवेक्टर्स आम तौर पर रैंक को बढ़ाते हैं जब तक कि वे पहले से ही एक न्यूनतम अपघटन (minimal decomposition) का हिस्सा न हों, जिसके लिए डिग्री-d रैंक-r फॉर्म्स हेतु विशिष्ट कोडायमेंशन (codimension) परिणाम स्थापित किए गए हैं।

Alessandro Oneto, Pierpaola Santarsiero, Ettore Teixeira Turatti2026-05-07
🔢 mathematics

Gm\mathbb{G}_m-cohomology of pp-adic Stein spaces

यह शोध पत्र मुख्य इकाइयों (principal units) द्वारा प्रेरित फिल्ट्रेशन का विश्लेषण करके और कुमर सटीक अनुक्रमों (Kummer exact sequences) के साथ pp-आदिक Hodge सिद्धांत को जोड़कर, ड्रिंडफेल्ड अपर-हाफ स्पेस सहित, pp-आदिक रिजिड एनालिटिक स्टाइन स्थानों की एतले Gm\mathbb{G}_m-कोहोमोलॉजी की गणना करता है।

Sally Gilles, Damien Junger2026-05-07