math.AG पेपर | Gist.Science

Resurgence of high-energy string amplitudes

यह शोध पत्र विविध गणितीय ढाँचों के माध्यम से $n$ -बिंदु ट्री-लेवल स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड (tree-level string amplitudes) की फिक्स्ड-एंगल हाई-एनर्जी लिमिट का विश्लेषण करता है, जो यह प्रकट करता है कि उनकी एसिम्प्टोटिक संरचना मल्टीपल ज़ेटा वैल्यूज़ के बजाय बर्नौली नंबरों द्वारा नियंत्रित होती है, और लो- एवं हाई-एनर्जी विस्तार को एकीकृत करने वाले ट्रांससीरीज़ (transseries) के निर्माण के लिए रिसर्जेंस थ्योरी (resurgence theory) का उपयोग करता है, साथ ही ट्विस्टेड डी राॅम थ्योरी (twisted de Rham theory) के माध्यम से क्लोज्ड-स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड के लिए एक नया डबल-कॉपी प्रतिनिधित्व प्रदान करता है।

Xavier Kervyn, Stephan Stieberger2026-04-10

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The parity of theta characteristics is preserved by infinitesimal deformations

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक चिकनी आधार (smooth base) के ऊपर वक्रों के एक परिवार के भीतर एक सापेक्षोचित थीटा विशेषता (relative theta characteristic) की समता (parity), उसके अवकलनीय विरूपण (infinitesimal deformations) के अंतर्गत अपरिवर्तित रहती है, जिससे इसके प्रथम उच्च प्रत्यक्ष प्रतिबिंब (first higher direct image) के टॉशन उपशीफ (torsion subsheaf) का दो समरूप घटकों में अपघटन होता है।

Margarida Mendes Lopes, Rita Pardini, Roberto Pignatelli2026-04-10

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Quasi-Compactness in Infinite Dimension

यह शोध पत्र किसी भी आयामी के एफाइन स्थानों (affine spaces) में खुले उपसमुच्चयों की अर्ध-संकुचितता (quasi-compactness) और प्राइम स्पेक्ट्रा (prime spectra) के व्युत्क्रम सीमाओं (inverse limits) के लिए व्यापक लक्षण वर्णन प्रदान करता है, जो दुर्बल स्थिरता (weak stability), रेट्रो-संकुचितता (retro-compactness) और सिलेंडर सेटों (cylinder sets) के माध्यम से समतुल्य मानदंडों को स्थापित करता है, जबकि साथ ही एक गैर-अर्ध-संकुचित एफाइन स्थान का उदाहरण भी प्रस्तुत करता है।

A. Bernhard Zeidler2026-04-10

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On a descent conjecture of Wittenberg

यह शोध पत्र कैओ (Cao) के डिसेंट फॉर्मूला का उपयोग करते हुए विटनबर्ग (Wittenberg) के डिसेंट अनुमान को सिद्ध करता है, जो यह प्रतिपादित करता है कि यदि एक चिकने आधार (smooth base) पर एक तर्कसंगत रूप से संबद्ध (rationally connected) टॉर्सर (torsor) के सभी ट्विस्ट्स (twists), ब्रेअर-मैनिन अवरोध (Brauer–Manin obstruction) के साथ दुर्बल सन्निकटन (weak approximation) को संतुष्ट करते हैं, तो वह आधार स्वयं भी उसी गुण को संतुष्ट करता है।

Yisheng Tian2026-04-10

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On the geometry of spaces of filtrations on local rings

यह शोधपत्र एक डारवास-प्रेरित जियोडेसिक मेट्रिक (geodesic metric) को पेश करके, न्यूटन-ओकुनकोव निकायों (Newton-Okounkov bodies) और $L^1_\mathrm{loc}$ के माध्यम से टॉरिक मामले का अभिलक्षण करते हुए, लॉग कैनोनिकल थ्रेशोल्ड्स (log canonical thresholds) की अर्ध-सातत्यता (semi-continuity) का विश्लेषण करते हुए, और एक सामान्यीकृत जालक संरचना (lattice structure) स्थापित करते हुए, नोएथेरियन स्थानीय डोमेन (Noetherian local domains) पर संतृप्त फिल्ट्रेशन (saturated filtrations) के स्थानों की ज्यामिति की जांच करता है।

Lu Qi2026-04-09

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Structure constants of Peterson Schubert calculus

यह शोधपत्र केवल कार्टन मैट्रिक्स का उपयोग करके, मनमाने ली प्रकारों (Lie types) में पेटर्सन शुबर्ट कैलकुलस के सभी इक्विवेरिएंट संरचना स्थिरांकों (equivariant structure constants) के लिए एक स्पष्ट, धनात्मक और टाइप-यूनिफॉर्म सूत्र प्रदान करता है, जिससे हरादा और टायमोचको द्वारा प्रस्तुत एक लंबे समय से खुले प्रश्न को हल किया गया है और मिश्रित $\Phi$ -यूलरियन संख्याओं (mixed $\Phi$ -Eulerian numbers) के लिए एक नया सूत्र प्राप्त हुआ है।

Tao Gui, Yuqi Jia, Xinkai Yu, Zhexi Zhang, Yuchen Zhu2026-04-09

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Notes on acceptable bundles I

यह शोध पत्र एक छिद्रित डिस्क (punctured disk) पर स्वीकार्य बंडलों (acceptable bundles) का एक विस्तृत अध्ययन प्रस्तुत करता है, जो एक व्याख्यात्मक अवलोकन प्रदान करता है, एक नए इनवेरिएंट (invariant) को पेश करता है, और मौलिक सिम्पसन-मोचिज़ुकी सिद्धांत (Simpson–Mochizuki theory) के वैकल्पिक तर्क प्रस्तुत करता है।

Osamu Fujino, Taro Fujisawa, Takashi Ono2026-04-09

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Cohomological aspects of power ideals

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक हाइपरप्लेन व्यवस्था (hyperplane arrangement) के संवर्धित अद्भुत विविधता (augmented wonderful variety) पर लाइन बंडलों के सेक्शन का स्थान पावर आइडियल्स (power ideals) के समरूप एक को-अलजेब्रा (coalgebra) बनाता है, जो ज़ोनोटोपल बीजगणित (zonotopal algebras) पर ज्ञात प्रमेयों को पुनः प्राप्त करने और सुपरस्पेस ज़ोनोटोपल बीजगणितों के लिए एक अनुमानित हिल्बर्ट सीरीज़ सूत्र को सिद्ध करने के लिए कोहोमोलॉजी विलोपन परिणामों (cohomology vanishing results) का उपयोग करता है।

Colin Crowley, Matt Larson2026-04-09

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Differential graded categories in holomorphic symplectic geometry

यह शोध पत्र कलेडिन वर्गों (Kaledin classes) को बाधाओं के रूप में प्रस्तुत करते हुए और यह सिद्ध करते हुए कि ये श्रेणियाँ विशिष्ट ओरिएंटेबल कॉम्पैक्ट केलर लैग्रेंजियन सबमैनिफोल्ड्स (orientable compact Kähler Lagrangian submanifolds) के संग्रह पर स्थानीयकृत होने पर औपचारिक (formal) हो जाती हैं, होलोमॉर्फिक सिम्प्लेक्टिक मैनिफोल्ड्स पर कैनोनिकल लैग्रेंजियन डी-ब्रेन (canonical Lagrangian D-branes) से जुड़ी डिफरेंशियल ग्रेडेड श्रेणियों की औपचारिकता को स्थापित करता है।

Borislav Mladenov2026-04-09

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Chevalley groups, commutative rings, class-preserving endomorphisms, locally inner endomorphisms, Sha-rigidity

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एक क्रमविनिमेय वलय $R$ पर प्रकार $\mathbf{A}_1$ , $\mathbf{A}_2$ , $\mathbf{B}_2$ , और $\mathbf{G}_2$ के लिए एडजॉइंट शेवली समूहों (adjoint Chevalley groups) और उनके प्रारंभिक उपसमूहों (elementary subgroups) के प्रत्येक स्थानीय आंतरिक (वर्ग-संरक्षणकारी) अंतरोपण (endomorphism) को 2 और 3 की विशिष्ट व्युत्क्रमणीयता स्थितियों के तहत आंतरिक है, जिससे यह सिद्ध होता है कि ये समूह शा-रिजिड (Sha-rigid) हैं।

Elena Bunina, Vazgen Kirakosyan, Rachel Treskunov2026-04-09

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