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1423 पेपर

🔢 mathematics

An analogue of irreducible cuspidal representations for the group $PGL(2)$ over a two-dimensional local field

यह शोध पत्र एक द्वि-आयामी स्थानीय क्षेत्र K=F((t))K=F((t)) पर $PGL(2)$ के लिए द्विघात विस्तारों और गैर-गैलोइस-अपरिवर्तनीय (non-Galois-invariant) अभिलक्षणों का उपयोग करते हुए अपरिमेय क्यूस्पिडल (irreducible cuspidal) निरूपणों का एक सादृश्य निर्मित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यद्यपि निर्माण शास्त्रीय मामले के समानांतर है, फिर भी परिणामी निरूपण बोरेल उपसमूह पर प्रतिबंध लगाने पर विशिष्ट व्यवहार प्रदर्शित करते हैं और स्प्लिट रिडक्टिव समूहों के लिए क्यूस्पिडैलिटी की एक सामान्यीकृत परिभाषा को प्रेरित करते हैं।

Alexander Braverman, David Kazhdan2026-04-14
🔢 mathematics

Unpolarized Shafarevich conjectures for hyper-Kähler varieties

यह शोध पत्र एक दिए गए विरूपण प्रकार (deformation type) के भीतर हाइपर-केलर किस्मों (hyper-Kähler varieties) के लिए अनिध्रुवीकृत शाफ़ारेविच अनुमान (unpolarized Shafarevich conjecture) को सिद्ध करता है, जो एक समान कुगा-साताके मानचित्र (uniform Kuga–Satake map) के विकास के माध्यम से K3 सतहों और ध्रुवीकृत हाइपर-केलर किस्मों पर पिछले परिणामों को एकीकृत करता है, साथ ही CM प्रकार की किस्मों के लिए परिमितता परिणाम स्थापित करता है और समाकलनात्मक सामान्यीकरणों (cohomological generalizations) पर चर्चा करता है।

Lie Fu, Zhiyuan Li, Teppei Takamatsu, Haitao Zou2026-04-13
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Ewald's Conjecture and integer points in algebraic and symplectic toric geometry

यह शोध पत्र अनिश्चित आयामों के लिए इवाल्ड के अनुमान (Ewald's Conjecture) के एक व्यापक मामले का पहला प्रमाण प्रदान करके, विशिष्ट मामलों में निल के अनुमान (Nill's Conjecture) के लिए परिणाम स्थापित करके, और नए पॉलीटोप वर्गों की शुरूआत के माध्यम से इन निष्कर्षों को सिम्प्लेक्टिक डिस्प्लेसेबिलिटी (symplectic displaceability) से जोड़कर, पॉलीटोप्स में पूर्णांक बिंदुओं (integer points) से संबंधित कई खुली समस्याओं को हल करता है।

Luis Crespo, Álvaro Pelayo, Francisco Santos2026-04-13
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Toric Exoflops and Categorical Resolutions

यह शोधपत्र पर्याप्त मानदंड स्थापित करता है जिनके अंतर्गत टॉरिक एक्सोफ्लोप्स (toric exoflops), जो गेज्ड लैंडौ-गिंजबर्ग मॉडल्स के आंशिक कॉम्पैक्टिफिकेशन और बिरेशनल ट्रांसफॉर्मेशन की एक प्रक्रिया है, टॉरिक स्टैक्स में विशिष्ट पूर्ण प्रतिच्छेदन (complete intersections) के लिए क्रीपेंट कैटेगोरिकल रेज़ोल्यूशन या व्युत्पन्न श्रेणियों (derived categories) की तुल्यता प्रदान करते हैं।

Tyler L. Kelly, Aimeric Malter2026-04-13
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Neutral representations in dimension ≤3\leq 3 and fields of moduli

यह शोध पत्र मॉडुली के क्षेत्रों (fields of moduli) से संबंधित समस्याओं के समाधान हेतु न्यूट्रल रिप्रेजेंटेशन्स (neutral representations) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, जो तीन आयामों तक के परिमित समूहों (finite groups) के लिए ऐसे रिप्रेजेंटेशन्स का एक पूर्ण वर्गीकरण, अनिश्चित आयामों में परिमित एबेलियन समूहों (finite abelian groups) के लिए एक सामान्य मानदंड, और गर्बे मोर्फिज्म (gerbe morphisms) के नॉर्मलाइज़र के लिए एक नया अमूर्त ढांचा प्रदान करता है।

Giulio Bresciani, Tianzhi Yang2026-04-13
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Recent progress on the Minimal Model Program for foliations

यह शोधपत्र जटिल किस्मों (complex varieties) पर फोलिएशन्स (foliations) की बिरेशनल ज्यामिति में हालिया प्रगतियों का सर्वेक्षण करता है, जिसमें विशेष रूप से सिंगुलैरिटीज (singularities), एडजंक्शन (adjunction), और सतहों के मिनिमल मॉडल प्रोग्राम (Minimal Model Program) तथा थ्रीफोल्ड्स (threefolds) पर फ्लिप्स (flips) के अस्तित्व के लिए उनके अनुप्रयोगों पर ध्यान केंद्रित किया गया है।

Paolo Cascini, Calum Spicer2026-04-13
⚛️ high-energy theory

Picard-Fuchs Equations of Twisted Differential forms associated to Feynman Integrals

यह शोध पत्र फाईनमैन इंटीग्रल्स (Feynman integrals) से उत्पन्न ट्विस्टेड डिफरेंशियल फॉर्म्स (twisted differential forms) के लिए पिकाड-फूच समीकरणों (Picard-Fuchs equations) को व्युत्पन्न करने हेतु ग्रिफिथ्स-ड्वॉर्क पोल रिडक्शन एल्गोरिदम (Griffiths-Dwork pole reduction algorithm) के एक विस्तार को प्रस्तुत करता है, जो हाइपरजियोमेट्रिक (hypergeometric), एलिप्टिक (elliptic), और कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) मोटिव्स (motives) पर इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।

Pierre Vanhove2026-04-13
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Surfaces with canonical map of odd degree

यह शोधपत्र उन न्यूनतम सतहों (minimal surfaces) के लिए ज्यामितीय वंश (geometric genus) पर ऊपरी सीमाएँ स्थापित करता है और रेखाओं द्वारा रचित एक सतह (surface ruled by lines) पर विषम घात d>1d>1 वाले कैनोनिकल मानचित्र (canonical map) वाली सामान्य प्रकार की न्यूनतम सतहों के प्रतिबिंब सतह (image surface) का वर्गीकरण करता है, साथ ही मौजूदा घात सीमाओं को परिष्कृत करता है और d=5d=5 के विशिष्ट मामले का विश्लेषण करके यह सुझाव देता है कि ऐसी सतहों के इनवेरिएंट्स (invariants) संभवतः सीमित हैं।

Margarida Mendes Lopes, Rita Pardini, Roberto Pignatelli2026-04-13
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Modular curves and bad reduction

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि विशिष्ट संख्या क्षेत्रों (number fields) पर दीर्घवृत्तीय वक्र (elliptic curves), जो मॉड्यूलर वक्रों के बिंदुओं के अनुरूप हैं, जैसे कि Q(−11)\mathbb{Q}(\sqrt{-11}) या Q(17)\mathbb{Q}(\sqrt{17}) पर क्रम 20 के चक्रीय टॉर्सन (cyclic torsion) वाले वक्र, अनिवार्य रूप से 3 के अभाज्य पर खराब न्यूनीकरण (bad reduction) प्रदर्शित करते हैं, जिसमें इस बात पर निर्भर अलग-अलग प्रमाण तकनीकों का उपयोग किया गया है कि 3 क्षेत्र में विभाजित (split) होता है या अभाज्य (inert) रहता है।

Adam Logan, David McKinnon2026-04-13
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Hypersurfaces passing through the Galois orbit of a point

यह शोध पत्र पुष्टि करता है कि किसी भी क्षेत्र KK के लिए (जिसमें ∣K∣=2|K|=2 का मामला भी शामिल है) और m=(n+dd)m=\binom{n+d}{d} की कोटि (degree) वाले पृथक विस्तार (separable extension) L/KL/K के लिए, Pn(L)\mathbb{P}^n(L) में एक ऐसा बिंदु विद्यमान है जिसका गैलुआ ऑर्बिट (Galois orbit) KK पर परिभाषित किसी भी घात dd के हाइपरसरफेस (hypersurface) में समाहित नहीं है, जिससे असगारी, घियोका और रीचस्टीन द्वारा प्रस्तुत एक प्रश्न का समाधान होता है।

Shamil Asgarli, Jonathan Love, Chi Hoi Yip2026-04-10