🔢 Category

math.AG

1423 पेपर

🔢 mathematics

The Pandharipande-Thomas rationality conjecture for superpositive curve classes on projective complex 3-manifolds

यह शोध पत्र अबीलीय श्रेणियों (abelian categories) में गणनात्मक अपरिवर्तनीयताओं (enumerative invariants) के एक नव-विकसित सिद्धांत और वॉल-क्रॉसिंग सूत्रों को लागू करके, सुपरपॉजिटिव कर्व क्लासेज पर डिसेंडेंट इंसर्शन के साथ PT इनवेरिएंट्स के जनरेटिंग फंक्शन्स के लिए पंधरिपांडे-थॉमस रेशनैलिटी अनुमान (Pandharipande-Thomas rationality conjecture) को प्रोजेक्टिव कॉम्प्लेक्स 3-मैनिफोल्ड्स पर सिद्ध करता है।

Reginald Anderson, Dominic Joyce2026-04-08
🔢 mathematics

Hodge-to-de Rham degeneration and quasihomogeneous singularities of curves

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि स्थानीय पूर्णच्छेदन विलक्षणताओं (local complete intersection singularities) वाले पूर्णांक प्रक्षेपिक वक्रों (integral projective curves) के लिए, Hodge-to-de Rham और Hochschild-to-cyclic स्पेक्ट्रल अनुक्रमों दोनों का E2E_2-पृष्ठ पर क्षय (degeneration) तभी होता है जब प्रत्येक विलक्षणता एक अर्ध-सजातीय समतलीय वक्र विलक्षणता (quasihomogeneous plane curve singularity) हो।

Yunfan He2026-04-08
🔢 mathematics

Existence of holomorphic Lie algebroid connections in higher dimensions

यह शोध पत्र एक आयाम कम से कम तीन वाले एक अपरिवर्तनीय चिकनी जटिल प्रोजेक्टिव किस्म (variety) XX पर एक होलोमॉर्फिक वेक्टर बंडल EE पर एक होलोमॉर्फिक (V,ϕ)(V, \phi)-कनेक्शन के अस्तित्व के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति स्थापित करता है, जहाँ (V,ϕ)(V, \phi) एक होलोमॉर्फिक ली एल्ब्रोइड (Lie algebroid) है।

Indranil Biswas, Anoop Singh2026-04-08
🔢 mathematics

Derived binomial rings I: integral Betti cohomology of log schemes

यह शोधपत्र इंटीग्रल बेट्टी कोहोमोलॉजी (integral Betti cohomology) की गणना करने के लिए एक डेरिव्ड बाइनोमियल मोनाड (derived binomial monad) प्रस्तुत करता है, जो कनेक्टेड निलपोटेंट स्पेस (connected nilpotent spaces) का डेरिव्ड बाइनोमियल रिंग्स में एक पूर्णतः वफादार एम्बेडिंग (fully faithful embedding) स्थापित करता है और उनके काटो-नाकायामा स्पेस (Kato-Nakayama spaces) के माध्यम से fs लॉग कॉम्प्लेक्स एनालिटिक स्पेस के सिंगुलर कोहोमोलॉजी के लिए एक बंद सूत्र (closed formula) प्रदान करता है।

Dmitry Kubrak, Georgii Shuklin, Alexander Zakharov2026-04-07
🔢 mathematics

Higher genus reduced Gromov--Witten invariants via desingularizations of sheaves

यह शोध पत्र उच्च वंश (higher genus) के रिड्यूस्ड ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट्स को GIT कोटिएंट्स के एक व्यापक वर्ग के लिए परिभाषित करने हेतु, बीजगणितीय स्टैक्स (algebraic stacks) पर कोहेरेंट शीव्स (coherent sheaves) के लिए दो डीसिंगुलराइजेशन निर्माणों—रोसी और हू-ली विधियों—का परिचय देता है।

Alberto Cobos Rabano, Etienne Mann, Cristina Manolache, Renata Picciotto2026-04-07
🔢 mathematics

Voevodsky motives and motives with modulus in positive characteristic

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि, धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) के एक पूर्ण क्षेत्र (perfect field) पर और विलक्षणता के समाधान (resolution of singularities) को स्वीकार किए बिना, परिमेय गुणांकों के साथ मोडुलस वाले मोटिफ्स (motives with modulus) की त्रिकोणीय श्रेणी (triangulated category), वोवोड्स्की की मोटिफ्स की त्रिकोणीय श्रेणी के तुल्य है, जो यह प्रदर्शित करता है कि Q\mathbb{Q} के साथ टेंसर करने पर मोडुलस गुणज (modulus multiplicities) अदृश्य हो जाते हैं।

Keiho Matsumoto2026-04-07
🔢 mathematics

Local forms for the double AnA_n quiver

यह शोध पत्र टाइप A पोटेंशियल के लिए आंतरिक परिभाषाएँ और मोनॉमियलाइजेशन (monomialization) परिणाम स्थापित करके डबल AnA_n क्विवर (quiver) के नॉनकम्यूटेटिव सिंगुलैरिटी सिद्धांत की जांच करता है, जो cAncA_n सिंगुलैरिटीज के क्रेपेंट रेजोल्यूशन (crepant resolutions) के साथ उनके पत्राचार को सिद्ध करता है, इस सेटिंग में ब्राउन-वेमिस रियलाइजेशन अनुमान (Brown-Wemyss Realisation Conjecture) को हल करता है, और क्वाटरनियन प्रकार के टेम अल्जेब्रा (tame algebras) के अनुप्रयोगों के साथ n≤3n \leq 3 के लिए ऐसे पोटेंशियल का पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है।

Hao Zhang2026-04-07
⚛️ high-energy theory

Quantized Coulomb branch of 4d N=2\mathcal{N}=2 $Sp(N)$ gauge theory and spherical DAHA of (CN∨,CN)(C_N^{\vee}, C_N)-type

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि विशिष्ट पदार्थ सामग्री (matter content) के साथ 4d N=2\mathcal{N}=2 $Sp(N)$ गेज सिद्धांत का क्वांटाइज्ड कूलम्ब ब्रांच (quantized Coulomb branch), (CN∨,CN)(C_N^{\vee}, C_N)-प्रकार के गोलाकार डबल एफ़ाइन हेके बीजगणित (spherical double affine Hecke algebra) के समरूपी (isomorphic) है, जो रैंक-एक मामले के लिए कठोरता से सिद्ध किया गया है और उच्च रैंकों के लिए 't Hooft लूप ऑपरेटरों से प्राप्त सहायक साक्ष्यों के साथ एक अनुमान (conjecture) है।

Yutaka Yoshida2026-04-07
🔢 mathematics

The Complete Intersection Discrepancy of a Curve I: Numerical Invariants

यह शोधपत्र वक्रों के लिए दो शास्त्रीय सूत्रों—ले-ग्रुएल-टिएसियर मल्टीप्लिसिटी फॉर्मूला और जीनस-डिग्री फॉर्मूला—को सामान्यीकृत करने हेतु एक सुधार पद के रूप में "कम्प्लीट इंटरसेक्शन डिसक्रेपेंसी" (complete intersection discrepancy) को प्रस्तुत करता है, जो ग्रोटेंडिएक ड्युअलिटी थ्योरी से प्राप्त एक एडजंक्शन-प्रकार की पहचान का उपयोग करता है।

Andrei Benguş-Lasnier, Antoni Rangachev2026-04-07
🤖 machine learning

The Riemannian Geometry Associated to Gradient Flows of Linear Convolutional Networks

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि डीप लीनियर कन्वोल्यूशनल नेटवर्क सीखने के लिए ग्रेडिएंट फ्लो को किसी भी इनिशियलाइजेशन (आरंभिक अवस्था) के लिए फंक्शन स्पेस पर एक रीमानियन ग्रेडिएंट फ्लो के रूप में तैयार किया जा सकता है, बशर्ते कि नेटवर्क मल्टी-डायमेंशनल कन्वोल्यूशन या एक से अधिक स्ट्राइड वाले वन-डायमेंशनल कन्वोल्यूशन का उपयोग करता हो, जिसमें परिणामी रीमानियन मेट्रिक विशिष्ट इनिशियलाइजेशन पर निर्भर करता है।

El Mehdi Achour, Kathlén Kohn, Holger Rauhut2026-04-07