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1423 पेपर

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The Hitchin morphism for K-trivial varieties

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि "r-small" नामक किस्म के रूपांतरों (varieties) के लिए, जिसमें K-trivial रूपांतर सम्मिलित हैं, डोलबौल मॉडुलि स्पेस (Dolbeault moduli space) से हिचिन मॉर्फिज्म (Hitchin morphism) का सेट-थ्योरेटिक प्रतिबिंब स्पेक्ट्रल बेस (spectral base) के साथ मेल खाता है, जिससे सामान्य स्पेक्ट्रल कवर्स (normal spectral covers) के एक संशोधित निर्माण के माध्यम से चेन-न्गो अनुमान (Chen-Ngô conjecture) के एक अधिक सुदृढ़ संस्करण को सिद्ध किया जा सके।

Aryaman Patel, Dario Weissmann2026-04-06
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Permuting the roots of univariate polynomials whose coefficients depend on parameters

यह शोध पत्र पैरामीटर-निर्भर गुणांकों वाले एकचर बहुपदों और विशिष्ट बहुपद समीकरणों के गैलुआ समूहों की गणना उनके संबद्ध ब्रेड मोनोड्रोमी मानचित्रों (braid monodromy maps) के प्रतिबिंब को निर्धारित करके करता है, जिसके अनुप्रयोग जेनेरिक परिमेय फलनों और बीजगणितीय समूहों पर गणनात्मक समस्याओं में हैं।

Alexander Esterov, Lionel Lang2026-04-03
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Euler transformation for multiple qq-hypergeometric series from wall-crossing formula of KK-theoretic vortex partition function

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि कई qq-हाइपरजियोमेट्रिक श्रेणियों के लिए रूपांतरण सूत्र, विशेष रूप से काजिहारा और हॉलनेस-लैंगमैन-नोउमी-रोसेन्ग्रेन रूपांतरण, 3d N=2\mathcal{N}=2 और N=4\mathcal{N}=4 गेज सिद्धांतों में KK-थियोरेटिक वोर्टेक्स विभाजन फलनों (partition functions) के वॉल-क्रॉसिंग सूत्रों के अनुरूप हैं, जिससे 'हैंडसॉ क्विवर वैराइटीज़' (handsaw quiver varieties) के वॉल-क्रॉसिंग व्यवहार के माध्यम से इन यूलर रूपांतरणों की एक ज्यामितीय व्याख्या प्राप्त होती है।

Yutaka Yoshida2026-04-03
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Projectivity of Moduli Spaces in the Higher-Rank DT/PT Correspondence

यह शोध पत्र वैश्विक रूप से जनरेटेड और एम्पल लाइन बंडलों का निर्माण करके स्मूथ प्रोजेक्टिव थ्रीफोल्ड्स पर हायर-रैंक PT-स्टेबल ऑब्जेक्ट्स के मॉडुलि स्पेस की प्रोजेक्टिविटी को स्थापित करता है, जिससे DT/PT पत्राचार और ब्रिजलैंड स्थिरता के संदर्भ में प्रोजेक्टिविटी संबंधी प्रश्नोंों का समाधान होता है।

Mihai Pavel, Tuomas Tajakka2026-04-03
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Pro-étale motives and solid rigidity

यह शोध पत्र एक छह-फंक्टर फॉर्मलिज्म (six-functor formalism) स्थापित करने के लिए कंडेंस्ड गुणांकों (condensed coefficients) के साथ प्रो-एतले मोटिफ्स (pro-étale motives) प्रस्तुत करता है और उनके सॉलिडिफिकेशन (solidification) को फर्ग्स-शोलज़ के सॉलिड शेव्स (Fargues-Scholze's solid sheaves) से जोड़ने वाला एक रिजिडिटी परिणाम (rigidity result) प्रदान करता है, जिससे मोटिफ्स के लिए एक सॉलिड रियलाइजेशन फंकटर (solid realization functor) सक्षम होता है जो स्कीम्स पर छह ऑपरेशन्स को संरक्षित करते हुए ℓ\ell-एडिक रियलाइजेशन का विस्तार करता है।

Raphaël Ruimy, Swann Tubach, Sebastian Wolf2026-04-03
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Non-reduced components of global nilpotent cones

यह शोध-पत्र विभिन्न ज्यामितीय परिवेशों में वैश्विक शून्यता शंकु (global nilpotent cones) के गैर-न्यूनीकरण घटकों (non-reduced components) को निर्धारित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये शंकु g≥2g \ge 2 की जनस (genus) वाली वक्रों पर LL-ट्विस्टेड GL⁡r\operatorname{GL}_r-हिचिन फाइब्रेशन (Hitchin fibrations) के लिए और K3, एबेलियन, या डेल पेज़ो सतहों पर एक-आयामी शेफों (one-dimensional sheaves) के मॉड्युली स्पेस के लिए सर्वत्र गैर-न्यूनीकृत (nowhere reduced) हैं, जबकि साथ ही ब्यूवेल-मुकाई प्रणालियों (Beauville-Mukai systems) में तंतुओं (fibers) के मौलिक होमोलॉजी वर्गों (primitive homology classes) को भी अभिलक्षणिक बनाता है।

David Zhiyuan Bai, David Fang2026-04-03
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Tropical covers, tropical abelian varieties and Prym varieties

यह शोध पत्र उष्णकटिबंधीय (ट्रोपिकल) वक्रों के अनरामिफाइड गैलुआइज़ चक्रीय आवरणों (अनरामिफाइड गैलुआइज़ साइक्लिक कवर्स) से जुड़े उष्णकटिबंधीय प्रिम (ट्रोपिकल प्रिम) किस्मों को उष्णकटिबंधीय अबेलियन किस्मों पर समूह क्रियाओं का उपयोग करते हुए परिभाषित और अन्वेषित करता है, इस सेटिंग में एबेल-प्रिम मानचित्र का विस्तार करता है, और मुक्त Z3\mathbb{Z}_3-आवरणों जैसे विशिष्ट मामलों के लिए आयतन की गणना करता है।

Abolfazl Mohajer2026-04-03
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The integral (log) cotangent complex of extensions of valued fields

यह शोध पत्र मैकलैन-वाक्विए (MacLane-Vaquié) श्रृंखलाओं का उपयोग करके वास्तविक मान वाले क्षेत्रों के परिमित या शुद्ध रूप से ट्रांसेंडेंटल विस्तारों के लिए इंटीग्रल और लॉग कोटैंजेंट कॉम्प्लेक्सों का निर्माण करता है ताकि प्रमुख इनवेरिएंट्स के लिए स्पष्ट सूत्र प्राप्त किए जा सकें और उच्च होमोलॉजी नियंत्रण पर गैबर और रामेरो (Gabber and Ramero) के परिणामों को लॉगरिदमिक सेटिंग में सामान्यीकृत किया जा सके।

Michaël Maex2026-04-03
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Atoms meet symbols

यह शोध पत्र GG-तुल्यकालिक (equivariant) बीरैशनल ज्यामिति में नए इनवेरियंट्स (invariants) का निर्माण करने के लिए परमाणुओं (atoms) और मॉड्यूलर सिम्बल्स (modular symbols) के सिद्धांतों को एकीकृत करता है, जिसमें चेन-रुआन परमाणुओं (Chen-Ruan atoms) और विशिष्ट समूह क्रियाओं के लिए ज्यामितीय इनवेरियंट्स को पेश किया गया है ताकि प्रोजेक्टिव वैराइटीज़ पर गैर-रेखीय (non-linearizable) GG-क्रियाओं का विश्लेषण किया जा सके और उनके उदाहरण प्रदान किए जा सकें।

Leonardo F. Cavenaghi, Ludmil Katzarkov, Maxim Kontsevich2026-04-02
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Grothendieck's Equality vs Voevodsky's Equality

यह शोध पत्र गणित के औपचारिकीकरण को बेहतर बनाने के लिए बीजगणितीय संरचनाओं और कोहोमोलॉजी सिद्धांतों में मानक निर्माणों का परीक्षण करते हुए, समानता (equality) के प्रति होमोटॉपी टाइप थ्योरी (Homotopy Type Theory) के उपचार की ग्रोटेंडिक (Grothendieck) के दृष्टिकोण के साथ तुलना करता है।

Thomas Eckl2026-04-02