math.AG पेपर | Gist.Science

Truncated Grassmannians, blow-ups along Schubert varieties and collineations

यह शोधपत्र ट्रंकेटेड ग्रासमैनियन्स (truncated Grassmannians) को एबेलियन यूनिपोटेंट समूहों के ऑर्बिट क्लोजर के रूप में प्रस्तुत करता है और विशेष रूप से कोलिनियेशन (collineations) के स्थानों के माध्यम से ग्रासमैनियन्स पर परिणामी प्रक्षेपों (projections) के फाइबर को अभिलक्षणिक करते हुए, श्यूबर्ट उप-विविधताओं (Schubert subvarieties) के साथ सामान्य फ्लैग वैराइटीज़ के ब्लो-अप्स का वर्णन करने में उनकी भूमिका को प्रदर्शित करता है।

Evgeny Feigin2026-04-02

🔢 mathematics

Nef and Effective cones of some Quot Schemes

यह शोध पत्र पर्याप्त बड़े घात $d$ वाले एक चिकने प्रक्षेपवत् वक्र (smooth projective curve) के जनक (genus) $g \ge 2$ के लिए एक तुच्छ बंडल (trivial bundle) के रैंक $k$ वाले कोटिएंट्स को पैरामीटराइज़ करने वाले फिक्स्ड-डिटरमिनेंट क्वोट स्कीम (fixed-determinant Quot scheme) $\mathcal{Q}_L$ के नेफ कोन (nef cone), प्रभावी कोन (effective cone) और कैनोनिकल डिविज़र (canonical divisor) की गणना करता है, और यह सिद्ध करता है कि यह विविधता (variety) फानो (Fano) है यदि और केवल यदि $r=2k+1$ हो।

Chandranandan Gangopadhyay, Ronnie Sebastian2026-04-01

🔢 mathematics

Some reducible and irreducible Brill-Noether loci

यह शोध पत्र थेटा-कैरेक्टरिस्टिक्स (theta-characteristics) के संबंध में फारकास (Farkas) के एक अनुमान को सिद्ध करने के लिए एलिप्टिक कर्व्स की श्रृंखलाओं (chains of elliptic curves) पर लिमिट लीनियर सीरीज़ (limit linear series) की जांच करता है, और साथ ही कई घटकों वाले रिड्यूसिबल ब्रिल-नॉयदर लोकी (reducible Brill-Noether loci) के उदाहरणों का निर्माण करता है तथा $r=2$ के मामले के लिए इष्टतम अपरिवर्तनीयता सीमाओं (optimal irreducibility bounds) को स्थापित करता है।

Richard Haburcak, Montserrat Teixidor i Bigas2026-04-01

🔢 mathematics

Motivic height zeta function rationality and Kudla-Millson modularity for elliptic surfaces

यह शोध पत्र फलन क्षेत्रों (function fields) पर न्यूनतम दीर्घवृत्तीय सतहों (minimal elliptic surfaces) के लिए एक त्रिविचर मोटिविक ऊंचाई ज़ेटा फलन (trivariate motivic height zeta function) के तुच्छ लैटिस विशिष्टता (trivial lattice specialization) की तर्कसंगतता और हॉज-सैद्धांतिक स्थिरीकरण (Hodge-theoretic stabilization) को स्थापित करता है, और साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि नए मॉर्डेल-वील खंडों (Mordell-Weil sections) का वितरण कुडला-मिलसोन थीटा पत्राचार (Kudla-Millson theta correspondence) के माध्यम से ट्रांसेंडेंटल मॉड्यूलर रूपों द्वारा नियंत्रित होता है।

Jun-Yong Park2026-04-01

🔢 mathematics

Hodge Structures in Sextic Fourfolds Equipped with an Involution

यह शोध पत्र शियोडा की विधि के माध्यम से न्यूनतम वारिंग रैंक वाले एक त्रिक षट्कोण (ternary sextic) से निर्मित एक चिकने सेक्सटिक फोरफोल्ड (smooth sextic fourfold) के विशिष्ट Hodge उपसंरचना के लिए 'सामान्यीकृत Hodge अनुमान' (Generalized Hodge Conjecture) को सत्यापित करता है, जिससे वोइसिन (Voisin) द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का आंशिक रूप से उत्तर मिलता है।

Benjamin E. Diamond2026-04-01✓ Author reviewed ⓘ

🔢 mathematics

Unexpected toric Richardson varieties

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि $\mathrm{GL}_n$ के पूर्ण ध्वज विविधता (complete flag variety) में एक खुला रिचर्डसन विविधता (open Richardson variety) एक टॉरस (torus) के समरूप (isomorphic) है यदि और केवल यदि इसकी संगत बंद रिचर्डसन विविधता टॉरिक (toric) है, जो इन विविधताओं के लिए एक संयोजन वर्गीकरण (combinatorial classification) और बहुफलक विवरण (polytope description) प्रदान करता है।

Eugene Gorsky, Soyeon Kim, Melissa Sherman-Bennett2026-04-01

🔢 mathematics

On the combinatorics of the refined 1-leg DT/PT correspondence

यह शोधपत्र ज्यामितीय DT/PT वॉलक्रॉसिंग से प्रेरित होकर रिवर्स्ड और स्क्यू प्ले पार्टीशन (reversed and skew plane partitions) से संबंधित बेसेन्सरोड के प्रमेय का एक नया प्रमाण प्रदान करता है, साथ ही उनके भारित गणना (weighted enumeration) के लिए नए बंद सूत्र स्थापित करता है और इन परिणामों को बोसोनिक/फर्मिओनिक औपचारिकता के माध्यम से फोक स्पेस (Fock space) में पहचानों के रूप में व्याख्यायित करता है।

Davide Accadia, Danilo Lewański, Sergej Monavari2026-04-01

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The Geometry of Polynomial Group Convolutional Neural Networks

यह शोध पत्र किसी भी अनिश्चित परिमित समूहों (arbitrary finite groups) पर बहुपद समूह कनवल्शनल न्यूरल नेटवर्क (PGCNNs) के लिए एक श्रेणीबद्ध समूह बीजगणित ढांचा (graded group algebra framework) प्रस्तुत करता है, जो हैडामार्ड और क्रोनेकर उत्पादों के माध्यम से दो पैरामीट्रिकरण स्थापित करता है, संबंधित न्यूरोमैनिफोल्ड (neuromanifold) के आयाम की गणना करता है, और क्रोनेकर पैरामीट्रिकरण के सामान्य फाइबर को अभिलक्षणित करता है जबकि हैडामार्ड मामले के लिए एक समान विवरण का अनुमान लगाता है।

Yacoub Hendi, Daniel Persson, Magdalena Larfors2026-04-01

🔢 mathematics

Finiteness of Hadamard ranks

यह शोध पत्र उन प्रक्षेपिक किस्मों (projective varieties) को वर्गीकृत करता है जिनके लिए किसी भी बिंदु हेतु हैडामार्ड रैंक (Hadamard rank) परिमित है, विभिन्न टेंसर किस्मों (tensor varieties) के लिए इस रैंक की परिमितता को स्थापित करता है, और विशिष्ट बीजगणितीय किस्मों के परिवारों के लिए अधिकतम हैडामार्ड रैंक पर सटीक ऊपरी सीमाएँ सिद्ध करता है।

Dario Antolini, Edoardo Ballico, Alessandro Oneto2026-04-01

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Geometric Batyrev-Manin-Peyre for equivariant compactifications of additive groups

यह शोध पत्र योगात्मक समूहों (additive groups) के इक्विवेरिएंट कॉम्पैक्टिफिकेशन (equivariant compactifications) के लिए एक मोटिविक संस्करण (motivic version) को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि एक उपयुक्त ग्रोथेंडिएक रिंग ऑफ वैराइटीज़ (Grothendieck ring of varieties) के भीतर, सेक्शनों के मॉडुलि स्पेस का नॉर्मलाइज़्ड क्लास (normalized class), ड्यूल इफेक्टिव कोन (dual effective cone) की सीमा से दूर जाने पर एक गैर-शून्य प्रभावी मोटिविक यूलर प्रोडक्ट (non-zero effective motivic Euler product) की ओर अभिसरित होता है।

Loïs Faisant2026-03-31

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