math.AG पेपर | Gist.Science

Yoga for Fourier--Mukai partnership

यह शोधपत्र बेस चेंज (base change) के तहत डैरिभ्ड इक्विवेलेंस (derived equivalences) और फुलली फौथफुल इंटीग्रल ट्रांसफॉर्म्स (fully faithful integral transforms) का परीक्षण करने के लिए लोकल अलजेब्रा और फाइबर विश्लेषण का एक ढांचा स्थापित करता है, जिससे ऑर्लोव के परिणामों को मनमाने क्षेत्रों (arbitrary fields) पर सिंगुलर वैरायटीज़ (singular varieties) के लिए सामान्यीकृत किया गया है और अरिथमेटिक फाइब्रेशन्स (arithmetic fibrations) में नई अंतर्दृष्टि प्रदान की गई है।

Elías Guisado Villalgordo, Pat Lank, Kabeer Manali Rahul, Nebojsa Pavic2026-03-27

🔢 mathematics

Bounds on the Mordell-Weil rank of elliptic fibrations

यह शोध पत्र कैलाबी-यौ तीनआयामी (Calabi-Yau threefolds) और चारआयामी (fourfolds) मैनिफोल्ड्स के लिए एलीप्टिक फाइब्रेशंस के मोर्डेल-वील रैंक (Mordell-Weil rank) पर स्पष्ट सीमाएं स्थापित करने वाले दो प्रमाण प्रस्तुत करता है, जबकि स्ट्रिंग थ्योरी से प्रेरित किसी भी आयाम में सीमाओं के लिए एक सामान्य अनुमान (conjecture) प्रस्तावित करता है।

Antonella Grassi, Rick Miranda, Kapil Paranjape, Vasudevan Srinivas, Timo Weigand2026-03-27

🔢 mathematics

Common Real Secants to Pairs of Real Twisted Cubic Curves

यह शोध पत्र वास्तविक ट्विस्टेड क्यूबिक वक्रों के युग्मों के सामान्य सीकेंट लाइनों (secant lines) के वास्तविक बीजगणितीय ज्यामिति की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि जटिल संख्याओं पर मोनोड्रोमी समूह पूर्ण सममित समूह (symmetric group) है और यह प्रदर्शित करता है कि 0 से 10 तक प्रत्येक पूर्णांक $k$ के लिए, ऐसे वास्तविक ट्विस्टेड क्यूबिक्स के युग्म मौजूद हैं जिनमें ठीक $k$ पूर्णतः वास्तविक (totally real) सामान्य सीकेंट लाइनें हैं।

Saima Aslam, Matthew Faust, Jonathan D. Hauenstein, Jordy Lopez Garcia, Bryson Kagy, Margaret H. Regan, Charles W. Wampl (…)2026-03-27

🔢 mathematics

The crisp topology, a refinement of the fpqc topology

यह शोधपत्र 'क्रिस्प टोपोलॉजी' (crisp topology) प्रस्तुत करता है, जो 'क्रिस्प मॉर्फिज्म' (crisp morphisms) की नई अवधारणा पर आधारित स्कीम्स के लिए 'एफपीक्यूसी टोपोलॉजी' (fpqc topology) का एक परिष्कृत रूप है जो 'यूनिवर्सल इनजेक्टिविटी' (universal injectivity) का सामान्यीकरण करती है, और इसके बुनियादी गुणों के अध्ययन के माध्यम से इसके सुव्यवस्थित स्वभाव को प्रदर्शित करता है।

Saskia Kern2026-03-27

🔢 mathematics

Introducing pixelation with applications

यह शोध पत्र स्क्रीन्स (screens) के सापेक्ष पाथ श्रेणियों (path categories) और उनके मॉड्यूल-संवर्धित कोटिश वर्गों (module-enriched quotients) के लिए एक नवीन स्थानीयकरण (localization) के रूप में "पिक्सेलेशन" (pixelation) को प्रस्तुत करता है, जो ज़ारिस्की टोपोलॉजी (Zariski topology), शीफ थ्योरी (sheaf theory) और उच्च ऑलैंडर बीजगणित (higher Auslander algebras) के सामान्यीकरण में अनुप्रयोगों के माध्यम से श्रेणीगत संरचनाओं के सन्निकटन (approximation) में इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।

J. Daisie Rock2026-03-27

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On the Boucksom-Zariski decomposition for irreducible symplectic varieties and bounded negativity

यह शोधपत्र सिम्पलेक्टिक सिंगुलैरिटीज़ वाले वैराइटीज़ के लिए बुक्सोम-ज़ारिस्की अपघटन की वैधता स्थापित करता है, प्रोजेक्टिव इर्रिड्यूसिबल सिम्पलेक्टिक वैराइटीज़ के लिए एक प्रभावी बाउंडेड नेगेटिविटी कंजैक्चर को सिद्ध करता है, और अपघटन के हरों (denominators) पर एक सीमा प्राप्त करता है जो प्रोजेक्टिव होलोमॉर्फिक सिम्पलेक्टिक मैनिफोल्ड्स पर बिग लाइन बंडल्स के लिए प्रभावी बिरेशनलिटी प्रदान करता है।

Michał Kapustka, Giovanni Mongardi, Gianluca Pacienza, Piotr Pokora2026-03-26

🔢 mathematics

Singular plane curves: freeness and combinatorics

यह शोध पत्र कमजोर ज़िगलर युग्मों (weak Ziegler pairs) को प्रस्तुत करके, ज़िगलर युग्मों के नए उदाहरणों का निर्माण करके, और उनके निर्माण हेतु नवीन ज्यामितीय दृष्टिकोण प्रस्तावित करके, विलक्षण जटिल समतल वक्रों (singular complex plane curves) के होमोलॉजिकल गुणों और संयोजन संबंधी संरचनाओं की जांच करता है।

Michael Cuntz, Piotr Pokora2026-03-26

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Automorphisms of Plane Curves defined from Chebychev polynomials

यह शोध पत्र उन बीजगणितीय वक्रों के पूर्ण ऑटोमॉर्फिज्म समूहों (automorphism groups) को निर्धारित करता है जो $y^d = \varphi_d(x)$ द्वारा परिभाषित हैं, जहाँ $\varphi_d(x)$ चेबीशेव बहुपद (Chebyshev polynomial) है, जिसमें $d=4$ और ऐसी स्थितियाँ शामिल हैं जहाँ $2d$ या $4d$ का मान $p^r+1$ के बराबर है, साथ ही अन्य घातों के लिए एक सामान्य अपेक्षा प्रस्तावित करता है और समान वंश (genus) वाले गैर-समरूप (non-isomorphic) अधिकतम वक्रों (maximal curves) के बीच अंतर करने के लिए इन परिणामों को लागू करता है।

Saeed Tafazolian, Jaap Top2026-03-26

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Free line arrangements with low maximal multiplicity

यह शोध पत्र जटिल प्रक्षेपिक तल (complex projective plane) में मुक्त रेखा व्यवस्थाओं (free line arrangements) के उनके घातांकों (exponents) और अधिकतम बिंदु बहुलता (maximal point multiplicity) के बीच संबंध का विश्लेषण करके उनकी जांच करता है, विशेष रूप से उन मामलों को अभिलक्षणिक बनाता है जहाँ सबसे छोटा घातांक अधिकतम बहुलता के निकट होता है और 14 तक की डिग्री के लिए ऐसी व्यवस्थाओं की अद्वितीय ज्यामिति की पहचान करता है।

Alexandru Dimca, Lukas Kühne, Piotr Pokora2026-03-26

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On the Prym map of degree 4 cyclic covers of hyperelliptic curves

यह शोध पत्र हाइपरएलिप्टिक वक्रों के डिग्री 4 एटेले साइक्लिक कवर्स (étale cyclic covers) के लिए प्रिम मैप (Prym map) की जांच करता है, जो $g \geq 3$ के लिए इसकी एकतता (injectivity) स्थापित करता है और $g=2$ के लिए इसके गैर-रिक्त फाइबर्स (non-empty fibers) को आठ बिंदुओं को छोड़कर प्रोजेक्टिव लाइनों के रूप में अभिलक्षणित करता है, साथ ही प्रासंगिक मोडुली स्पेस (moduli space) का एक नया समन्वय विवरण और संबंधित वक्रों के समीकरण भी प्रदान करता है।

Anatoli Shatsila2026-03-26

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