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1423 पेपर

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Arithmetic geometry of quantum connections on Calabi-Yau $3$-folds

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि Zp\mathbb{Z}_p पर एक बंद कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) थ्रीफोल्ड का क्वांटम कनेक्शन एक फोंटेन-लाफ्लाइट (Fontaine-Laffaille) मॉड्यूल प्रदान करता है जिसके फ्रोबेनियस (Frobenius) गुण pp-एडिक गामा क्लास द्वारा नियंत्रित होते हैं, जिससे क्वांटम स्टीनरोड (Steenrod) ऑपरेशन्स को pp-कर्वेचर (p-curvature) के साथ पहचाना जाता है और pp-कर्वेचर, इनवर्स कार्टियर (inverse Cartier) ऑपरेटर और क्वांटम उत्पाद से संबंधित काट्ज़ (Katz) के प्रमेय का एक AA-मॉडल अनुरूप सिद्ध किया जाता है।

Shaoyun Bai, Jae Hee Lee, Daniel Pomerleano2026-03-26
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Logarithmic purity and logarithmic Nori fundamental group

यह शोधपत्र फ्युजिवारा-काटो के लघुगणकीय शुद्धता प्रमेय (logarithmic purity theorem) को परिमित फ्लैट रैखिक रिडक्टिव समूह योजनाओं (finite flat linearly reductive group schemes) के अंतर्गत कुमर लॉग फ्लैट टोपोलॉजी (Kummer log flat topology) में टॉर्सर्स (torsors) के लिए सामान्यीकृत करता है, जिससे इस प्रकार क्लासिकल और टेम फंडामेंटल ग्रुप्स के साथ लॉग रेगुलर लॉग स्कीम्स के लिए लॉगरिदमिक नोरी फंडामेंटल ग्रुप (logarithmic Nori fundamental group) के निर्माण और तुलना को सक्षम बनाया जा सके।

Sara Mehidi2026-03-26
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Conic modules, secondary fans and non-commutative resolutions

यह शोधपत्र नॉन-कम्यूटेटिव क्रेपेंट रेज़ोल्यूशन (non-commutative crepant resolutions) की कॉम्बिनेटरिक्स को सरल बनाने के लिए कॉनिक मॉड्यूल्स (conic modules) और बॉन्डल-थॉमसन लाइन बंडल्स (Bondal-Thomsen line bundles) के बीच एक संबंध स्थापित करता है, जो कॉनिक मॉड्यूल्स के इनकम्प्लीट सम्स (incomplete sums) के ऐसे रेज़ोल्यूशन बनाने के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ प्रदान करता है और लगभग सिम्पलीशियल गोरेनस्टीन शंकु (almost simplicial Gorenstein cones) के लिए उनके अस्तित्व का वर्गीकरण करता है।

Aimeric Malter2026-03-26
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On the dynamical degree of surjective endomorphisms

यह शोध पत्र चिकनी प्रोजेक्टिव सतहों (smooth projective surfaces) पर अधिसरोही परिमेय मानचित्रों (surjective rational maps) के गतिक गुणों को स्थापित करता है, डेल पेज़ो सतहों (del Pezzo surfaces) पर नियमित मानचित्रों का एक संख्यात्मक अभिलक्षणन प्रदान करता है, और टोपोलॉजिकल एंट्रॉपी (topological entropy) से संबंधित स्पष्ट निर्माण प्रस्तुत करता है।

Ilya Karzhemanov2026-03-26
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Quillen metric for singular families of Riemann surfaces with cusps and compact perturbation theorem

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि कस्प्स (cusps) वाले रीमान सतहों के परिवारों के लिए क्विलन मेट्रिक (Quillen metric), एक सार्वभौमिक स्थिरांक के साथ उनके नॉर्मलाइजेशन (normalization) पर मेट्रिक के मेल खाकर, विलक्षण वक्रों (singular curves) तक निरंतर रूप से विस्तारित होता है, जिससे क्लचिंग मोर्फिज्म (clutching morphisms) के साथ अनुकूलता सिद्ध होती है और एक स्पष्ट बॉट-चेर्न फॉर्म संबंध (Bott-Chern form relation) के साथ सापेक्ष कॉम्पैक्ट परमटर्बेशन प्रमेय (relative compact perturbation theorem) को परिष्कृत किया जाता है।

Siarhei Finski2026-03-25
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Ramified descent

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि इसका संबद्ध डिसेंट सेट (descent set) हासे सिद्धांत (Hasse principle) और कमजोर सन्निकटन (weak approximation) में बाधा उत्पन्न करता है, और एबेलियन कवर्स (abelian covers) के संबंध में हराई (Harari) द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का नकारात्मक उत्तर देते हुए एक विशुद्ध रूप से ट्रांसेंडेंटल ब्रेअर-मैनिन अवरोध (purely transcendental Brauer-Manin obstruction) प्रस्तुत करके, रामिफाइड डिसेंट समस्या (ramified descent problem) की जांच करता है।

Julian Lawrence Demeio2026-03-25
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Symplectomorphisms of some Weinstein 4-manifolds

यह शोध पत्र वेनस्टीन फोर-मैनिफोल्ड्स (Weinstein four-manifolds) पर दो नए परिवारों के सिम्पलेक्टोमॉर्फिज्म (symplectomorphisms)—लैग्रेंजियन ट्रांसलेशन (Lagrangian translations) और नोडल स्लाइड रीकॉम्बिनेशन (nodal slide recombinations)—के लिए मिरर सिमेट्री पत्राचार (mirror symmetry correspondence) को प्रस्तुत और सिद्ध करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि स्फेरिकल ट्विस्ट्स (spherical twists) के साथ मिलकर, वे रैप्ड फुकया कैटेगरी (wrapped Fukaya category) के कॉम्पैक्टली सपोर्टेड ऑटोइक्विवैलेंसेस (compactly supported autoequivalences) को जनरेट करते हैं।

Paul Hacking, Ailsa Keating2026-03-25
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A geometric perspective on plus-one generated arrangements of lines

यह शोध पत्र नेक्स्ट-टू-फ्री प्लस-वन जनरेटेड प्रोजेक्टिव लाइन अरेंजमेंट्स का एक ज्यामितीय अभिलक्षण प्रदान करता है और संबद्ध लाइन बंडलों का उपयोग करके उनके गुणों के नए, संक्षिप्त प्रमाण प्रस्तुत करता है।

Anca Macinic, Jean Vallès2026-03-25
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Lower bounds on fibered Yang-Mills functionals: generic nefness and semistability of direct images

यह शोध पत्र डायरेक्ट इमेज शेव्स (direct image sheaves) के हार्डर-नारासिम्हन स्लोप्स (Harder-Narasimhan slopes) से संबंधित करके पोलराइज्ड फाइब्रेशन्स (polarized fibrations) पर फाइबर्ड यांग-मिल्स फंक्शनल्स (fibered Yang-Mills functionals) के लिए निचली सीमाएं स्थापित करता है, जिससे जेनेरिक नेफ़नेस (generic nefness) का एक विश्लेषणात्मक लक्षणण प्रदान होता है और सेमीक्लासिकल लिमिट्स (semiclassical limits) के अध्ययन के माध्यम से निरंतर क्षैतिज माध्य वक्रता (constant horizontal mean curvature) वाले मेट्रिक्स के लिए बाधाओं को परिष्कृत किया जाता है।

Siarhei Finski2026-03-25
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Deletion-addition of a smooth conic for free curves

यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि एक चिकने शंकु (smooth conic) को हटाने या जोड़ने से एक न्यूनीकरण वाले प्लेन प्रोजेक्टिव वक्र (reduced plane projective curve) की स्वतंत्रता (freeness) कैसे प्रभावित होती है, जो रेखा व्यवस्थाओं (line arrangements) से ज्ञात परिणामों को शंकु-रेखा विन्यासों (conic-line configurations) तक विस्तारित करता है और नए ज्यामितीय एवं संयोजन संबंधी अवरोधों (geometric and combinatorial obstructions) को स्थापित करता है।

Anca Macinic2026-03-25