math.AP पेपर | Gist.Science

Long time smooth solutions of 3D cubic quasilinear wave systems with small weakly decaying initial data

यह शोध पत्र स्ट्रॉन्ग हाइजेंस सिद्धांत (strong Huygens' principle) से प्राप्त नए भारित अनुमानों (weighted estimates) का उपयोग करते हुए, सामान्य गैर-रैखिकता के लिए लगभग वैश्विक अस्तित्व (almost global existence) और समाधान से स्वतंत्र गैर-रैखिकता के लिए प्रकीर्णन (scattering) के साथ वैश्विक अस्तित्व को सिद्ध करके, लघु, दुर्बल रूप से क्षय होने वाले प्रारंभिक डेटा वाले 3D क्यूबिक क्वाज़िलिनियर तरंग प्रणालियों के लिए दीर्घकालिक चिकने समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है।

Mu Gao, Jun Li, Huicheng Yin2026-04-21

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Semiclassical resonances under local magnetic fields

यह शोध पत्र अर्धशास्त्रीय जटिल स्केलिंग (semiclassical complex scaling) और ब्लैक बॉक्स स्कैटरिंग थ्योरी का उपयोग करते हुए, स्थानीय रूप से स्थिर क्षेत्रों, चुंबकीय स्टेप विच्छिन्नताओं (magnetic step discontinuities), गैर-अपभ्रंश कुओं (non-degenerate wells), और पृथक शून्य वाले क्षेत्रों सहित विभिन्न स्थानीय चुंबकीय क्षेत्र विन्यासों के तहत लैंडौ स्तरों (Landau levels) के निकट चुंबकीय लैपलेसियन के लिए अर्धशास्त्रीय अनुनादों (semiclassical resonances) के अस्तित्व और उद्भव को स्थापित करता है।

Pavel Exner, Ayman Kachmar2026-04-21

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Asymptotic stability and diffusion-driven pattern formation in a predator-prey system with two chemicals

यह शोध पत्र दो रसायनों के साथ युग्मित एक शिकारी-शिकार क्रॉस-डिफ्यूजन प्रणाली के समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और स्पर्शोन्मुखी स्थिरता को स्थापित करता है, जबकि यह संख्यात्मक रूप से जांच करता है कि प्रसार-प्रेरित अस्थिरता और परिवर्तनशील शिकार दरएं स्थानिक पैटर्न निर्माण को कैसे प्रेरित करती हैं।

Gnanasekaran Shanmugasundaram, Jitraj Saha, Oluwole Daniel Makinde, Joydev Chattopadhyay2026-04-21

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Weak solutions and weak-strong uniqueness for a Cahn-Hilliard type model with chemotaxis

यह शोधपत्र एक कैंसर विकास प्रक्रियाओं को गणितीय रूप से वर्णित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले केमोटेक्सिस-संचालित पोषक तत्व समीकरण के साथ युग्मित एक काह्न-हिलियर्ड (Cahn-Hilliard) प्रकार के मॉडल के लिए वैश्विक-समय अस्तित्व (global-in-time existence) की बहुत कमजोर समाधानों (very weak solutions) की स्थापना करता है और एक कमजोर-मजबूत विशिष्टता (weak-strong uniqueness) परिणाम को सिद्ध करता है।

Robert Lasarzik, Elisabetta Rocca, Giulio Schimperna2026-04-21

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DeepRitzSplit Neural Operator for Phase-Field Models via Energy Splitting

यह शोध पत्र DeepRitzSplit न्यूरल ऑपरेटर पेश करता है, जो एक भौतिकी-सूचित (physics-informed) ढांचा है जो ऊर्जा अपव्यय (energy dissipation) सुनिश्चित करने और पारंपरिक तरीकों की तुलना में सामान्यीकरण (generalization) में सुधार करने के साथ-साथ फेज-फील्ड सिमुलेशन को त्वरित करने के लिए उत्तल-अवतल ऊर्जा विभाजन (convex-concave energy splitting) को एक कस्टम रिएक्शन-डिफ्यूजन न्यूरल ऑपरेटर आर्किटेक्चर के साथ जोड़ता है।

Chih-Kang Huang, Ludovick Gagnon, Miha Založnik, Benoît Appolaire2026-04-21

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Function spaces and potential theory in the Orlicz setting

यह शोध पत्र बेसेल (Bessel) और लिज़ोरकिन-ट्राइबेल (Lizorkin-Triebel) स्थानों को ऑरलिस (Orlicz) परिवेश में सामान्यीकृत करता है, पूर्णांक क्रमों के लिए ऑरलिस-सोबोलेव (Orlicz-Sobolev) स्थानों के साथ उनकी समानता स्थापित करता है, भिन्नात्मक क्रमों के लिए समावेशन परिणाम और एक स्ट्रॉस-प्रकार (Strauss-type) का लेम्मा सिद्ध करता है, और ऑरलिस-लिज़ोरकिन-ट्राइबेल स्थानों के लिए एक परमाणु अपघटन (atomic decomposition) प्रदान करता है।

Pablo Ochoa, Ariel Salort2026-04-21

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Duality for the Adversarial Total Variation

यह शोध पत्र मेट्रिक स्पेस पर निरंतर फलनों और यूक्लिडियन डोमेन पर अनिवार्य रूप से परिबद्ध (essentially bounded) फलनों के माध्यम से द्वैतता तकनीकों और गैर-स्थानीय समाकलन द्वारा भाग (integration by parts) सूत्रों का उपयोग करते हुए, बाइनरी क्लासिफायर के प्रतिकूल प्रशिक्षण (adversarial training) में उत्पन्न होने वाले गैर-स्थानीय कुल परिवर्तन (nonlocal total variation) के लिए एक द्वैत निरूपण और उप-विभेदक लक्षण वर्णन स्थापित करता है।

Leon Bungert, Lucas Schmitt2026-04-21

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Equivalence of Sobolev norms in Lebesgue spaces for Hardy operators in a half-space

यह शोध पत्र हार्डी ऑपरेटरों (जिसमें सीमा-निर्भर विभव के साथ साधारण या भिन्नात्मक लाप्लासियन शामिल हैं) द्वारा जनित समरूप $L^p$ -सोबोलेव नॉर्म्स को बिना विभव वाले नॉर्म्स के तुल्य स्थापित करता है, जो एक हाफ-स्पेस में नए स्क्वायर फंक्शन अनुमानों का उपयोग करके पिछले $L^2$ परिणामों को स्थानीय मामले में सभी स्वीकार्य कपलिंग स्थिरांकों और भिन्नात्मक मामले में रिपल्सिव विभवों तक विस्तारित करता है।

The Anh Bui, Konstantin Merz2026-04-20

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Analysis on fibred cusp spaces

यह शोधपत्र फाइबर्ड कस्प स्पेस (fibred cusp spaces) पर विश्लेषणात्मक और ज्यामितीय परिणामों का एक व्यापक सर्वेक्षण प्रदान करता है, जिसमें रेज़ोलवेंट (resolvent) और हीट कर्नेल (heat kernel) के माइक्रोलोकल विश्लेषण के माध्यम से स्पेक्ट्रल ज्योमेट्री, इंडेक्स थ्योरी और बाउंड्री वैल्यू प्रॉब्लम्स को कवर किया गया है, साथ ही अपूर्ण (incomplete) और पूर्ण (complete) एसिम्प्टोटिक सेटिंग्स के बीच के अंतरों को भी रेखांकित किया गया है।

Daniel Grieser, Álvaro Sánchez-Hernández, Boris Vertman2026-04-20

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Estimates to the weak solution of the electro-hydrodynamical boundary value problem for the unit cell of cation-exchange membrane

यह शोध पत्र छिद्रपूर्ण कोर और तरल आवरण वाले गोलाकार कोशिकाओं से बनी एक छिद्रपूर्ण परत के माध्यम से तरल निस्पंदन (फिल्ट्रेशन) के एक मॉडल का विश्लेषण करता है, जिसमें वेग, दबाव, विद्युत विभव और आयन फ्लक्स घनत्व की परिबद्धता (बाउंडेडनेस) को सिद्ध करने वाले और डेबाई त्रिज्या पर उनकी निर्भरता को स्पष्ट करने वाले ए प्रियोरी अनुमान प्राप्त किए गए हैं।

Yulia Koroleva2026-04-20

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