math.AP पेपर | Gist.Science

Improved error estimates for low-regularity integrators using space-time bounds

यह शोध पत्र निरंतर स्पेस-टाइम बाउंड्स, विशेष रूप से $L^4$ स्ट्रिच्वार्ज़ (Strichartz) असमानता और एक नवीन नल फॉर्म (null form) अनुमान का लाभ उठाते हुए, $H^1$ समाधानों वाले एक-आयामी आवधिक गैररेखीय श्रोडिंगर और तरंग समीकरणों पर लागू लो-रेगुलैरिटी इंटीग्रेटर्स के लिए इष्टतम प्रथम- और द्वितीय-क्रम अभिसरण दरों को स्थापित करता है, ताकि भिन्नात्मक अभिसरण (fractional convergence) की पिछली सीमाओं को दूर किया जा सके।

Maximilian Ruff2026-04-15

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Maximum principles and spectral analysis for the superposition of operators of fractional order

यह शोध पत्र एक हस्ताक्षरित बोरेल माप (signed Borel measure) द्वारा परिभाषित मिश्रित भिन्नात्मक क्रमों के सुपरपोजिशन ऑपरेटर वाले डिरिचलेट आइजनवैल्यू समस्या के लिए कमजोर और मजबूत अधिकतम सिद्धांतों को स्थापित करता है और स्पेक्ट्रल विश्लेषण को पूर्ण करता है, जो $-\Delta + (-\Delta)^s$ जैसे महत्वपूर्ण मामलों और "गलत चिन्हों" (wrong signs) वाले ऑपरेटरों का सामान्यीकरण करता है।

Serena Dipierro, Edoardo Proietti Lippi, Caterina Sportelli, Enrico Valdinoci2026-04-15

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On Hardy-Littlewood-Sobolev estimates for degenerate Laplacians

यह शोधपत्र डिजेनरेट हीट कर्नेल के आकार अनुमानों (size estimates) का उपयोग करते हुए, मकौहौप्ट $A_2$ भारों (Muckenhoupt $A_2$ weights) और रिवर्स होल्डर स्थितियों वाले डिजेनरेट लैपलेसियनों की भिन्नात्मक घातों (fractional powers) के लिए नॉर्म असमानताओं को स्थापित करता है, जिससे शास्त्रीय रीज़ पोटेंशियल (classical Riesz potentials) के ज्ञात परिणामों को अधिक सामान्य भारित डिजेनरेट ऑपरेटरों तक विस्तारित किया जाता है।

Pascal Auscher, Khalid Baadi2026-04-15

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An Inverse Almost Periodic Problem for a Semilinear Strongly Damped Wave Equation

यह शोध पत्र एक समय-निर्भर स्रोत गुणांक वाले अर्ध-रैखिक दृढ़ रूप से अवमंदित तरंग समीकरण (semilinear strongly damped wave equation) के लिए एक व्युत्क्रम सीमा मान समस्या (inverse boundary value problem) के लिए परिबद्ध प्रबल समाधानों (bounded strong solutions) के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि आवर्ती (periodic) और लगभग आवर्ती (almost periodic) डेटा संगत आवर्ती और लगभग आवर्ती समाधान प्रदान करते हैं।

Irina Kmit, Nataliya Protsakh, Viktor Tkachenko2026-04-15

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Wildfire in a Narrow Gully: A Geometric Reduction Approach

यह शोध पत्र एक संकीर्ण गल्ली (gully) में जंगली आग के प्रसार के एक गैर-स्थानीय परवलयिक मॉडल (nonlocal parabolic model) का विश्लेषण करता है जिसमें ऊष्मारोधी चट्टानी दीवारें हैं, और यह प्रदर्शित करता है कि जैसे-जैसे गल्ली संकरी होती जाती है, सिस्टम फर्मी निर्देशांकों (Fermi coordinates) और क्षय होते डोमेन एवं परिवर्तनशील सीमा स्थितियों को संभालने के लिए एक नवीन परावर्तन तकनीक के माध्यम से स्थापित एक ज्यामितीय समीकरण में आयामी न्यूनीकरण (dimensional reduction) से गुजरता है।

Lorenzo De Gaspari, Serena Dipierro, Enrico Valdinoci2026-04-15

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Doubly Nonlinear Diffusion Equations on Metric Graphs

यह शोध पत्र मेट्रिक ग्राफों पर द्वि-गैररेखीय विसरण समीकरणों (doubly nonlinear diffusion equations) के एक सामान्य वर्ग के समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, जिसमें गैर-सजातीय न्यूमैन-किरचॉफ शीर्ष स्थितियों (non-homogeneous Neumann-Kirchhoff vertex conditions) के तहत स्थानिक रूप से परिवर्तनशील विसरण गुणों वाले पोरस मीडियम इक्वेशन (Porous Medium Equation) और $p$ -लैपलेसियन इवोल्यूशन (p-Laplacian evolution) जैसे मामले शामिल हैं।

J. M. Mazón, J. Toledo2026-04-15

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Homogenization in one-dimensional higher-order non-local models of phase transitions

यह शोध पत्र उच्च-क्रम के भिन्नात्मक अवकलजों (fractionate derivatives) और दोलनशील गुणांकों (oscillating coefficients) वाले काह्न-हिलियर्ड-प्रकार के फलन (Cahn–Hilliard-type functionals) के $\Gamma$ -अभिसरण (convergence) की जांच करता है, जो दोलन और इंटरफेस पैमानों के अनुपात के आधार पर तीन विशिष्ट व्यवस्थाओं (regimes) की पहचान करता है और एक स्केल-पृथक्करण प्रभाव (separation-of-scales effect) को प्रदर्शित करता है जो इन गैर-स्थानीय मॉडलों को उनके स्थानीय समकक्षों से अलग करता है।

Fabrizio Caragiulo, Sergio Scalabrino, Edoardo Voglino2026-04-15

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On Weiss Almost Monotonicity Formula

यह शोधपत्र न्यूनतम नियमितता संबंधी धारणाओं के अंतर्गत परिवर्तनशील गुणांकों वाले ऊर्जा फलन (energy functionals) के लिए एक वीस-प्रकार (Weiss-type) का लगभग-एकदिष्टता सूत्र (almost-monotonicity formula) स्थापित करता है, जिसे फिर ब्लो-अप सीमाओं (blow-up limits) को वर्गीकृत करने और ऑल्ट-फिलिप्स समस्या (Alt–Phillips problem) के लिए मुक्त-सीमा नियमितता परिणामों का विस्तार करने हेतु लागू किया जाता है।

Aelson Sobral2026-04-15

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Global in Time Estimates for Multi-phase Muskat Problem

यह शोध पत्र $n+1$ विशिष्ट स्थिर घनत्वों वाले बहु-चरणीय (multi-phase) मस्कैट समस्या के लिए वैश्विक-समय क्षय अनुमान (global-in-time decay estimates) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वीनर नॉर्म (Wiener norm) के लिए $(1+t)^{-s/2-1/4}$ का क्षय दर शास्त्रीय मामले की तुलना में कम है क्योंकि यह निम्न आवृत्तियों पर आइजन मानों (eigenvalues) के स्पर्शोन्मुखी व्यवहार के कारण है।

Zirui Wang2026-04-15

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On the Pointwise Convergence of Solutions to the Schrödinger Equation Along Certain Highly Tangential Curves

यह शोध पत्र विशिष्ट $\alpha$ -होल्डर (Hölder) स्पर्शरेखीय वक्रों के अनुदिश रैखिक श्रोडिंगर समीकरण के समाधानों के लगभग हर जगह बिंदुवार अभिसरण (almost everywhere pointwise convergence) के लिए आवश्यक सोबोलेव नियमितता (Sobolev regularity) की जांच करता है, यह स्थापित करते हुए कि मॉडल परिवार $\gamma(t)=(t^{\alpha_1},\ldots,t^{\alpha_n})$ के लिए $\alpha<\frac{1}{2}$ के साथ, महत्वपूर्ण नियमितता सूचकांक $s=\max\left\{\frac{1-2\alpha}{2},\frac{n}{2(n+1)}\right\}$ है।

Javier Minguillón, Fernando Soria, Ana Vargas2026-04-15

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