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2021 पेपर

🔢 mathematics

On the pointwise convergence of NLS flow on §2 \S^2

यह शोध पत्र एक रैंडमाइज्ड दृष्टिकोण का उपयोग करके S2\mathbb{S}^2 पर क्यूबिक नॉनलीन श्रोडिंगर फ्लो के बहुत कम रेगुलैरिटी पर इनिशियल डेटा की लगभग निश्चित (almost sure) पॉइंटवाइज अभिसरण (convergence) को स्थापित करता है, और साथ ही एक नई आवश्यक स्थिति सिद्ध करता है जो S2\mathbb{S}^2 पर LpL^p मैक्सिमल अनुमानों की विफलता के ज्ञात रेंज को और अधिक सटीक बनाती है।

Fanfei Meng, Yilin Song, Chenmin Sun, Ruixiao Zhang, Jiqiang Zheng2026-04-08
🔢 mathematics

Lecture Note for Bounded Controls in Continuous-Time and Control of Several Variables

यह व्याख्यान नोट बॉक्स बाधाओं (box constraints) वाले अनुकूलतम नियंत्रण समस्याओं (optimal control problems) के लिए एक प्रथम-क्रम सिद्धांत (first-order theory) प्रदान करता है, जो संशोधित पोंट्र्यागिन के अधिकतम सिद्धांत (Pontryagin's maximum principle), स्केलर द्विघाती हैमिल्टोनियन (scalar quadratic Hamiltonians) के लिए प्रक्षेपण सूत्रों (projection formulas) और लेनहार्ट और वर्कमैन के कार्य पर आधारित फॉरवर्ड-बैकवर्ड स्वीप कार्यान्वयन (forward-backward sweep implementations) का विवरण देकर वरिष्ठ पीएचडी छात्रों के लिए तैयार किया गया है।

Louis Shuo Wang2026-04-08
🔢 mathematics

Well-posedness and Hurst parameter estimation for fluid equations driven by fractional transport noise

यह शोध पत्र यंग इंटीग्रल्स (Young integrals) के निर्माण के लिए सों लेम्मा (sewing lemma) को अनुकूलित करके फ्रैक्शनल ट्रांसपोर्ट नॉइज़ (fractional transport noise) द्वारा संचालित एक द्वि-आयामी असंपीड्य भंवर समीकरण (two-dimensional incompressible vorticity equation) की सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है, और तत्पश्चात समाधान के क्वाड्रेटिक फंकशनल्स (quadratic functionals) के आधार पर हर्स्ट पैरामीटर (Hurst parameter) के लिए एक सांख्यिकीय अनुमानक (statistical estimator) व्युत्पन्न करता है।

Alexandra Blessing Neamtu, Dan Crisan, Oana Lang2026-04-08
🔢 mathematics

Quantitative stability of constant equilibria in a non-linear alignment model of self-propelled particles

यह शोध पत्र वेग क्षेत्र (velocity sphere) पर एक अनुकूलित हाइपोकोएर्सिविटी (hypocoercivity) ढांचे को विकसित करके, स्थिर साम्यावस्था (constant equilibria) के निकट स्थानीय-स्थानिक काइनेटिक विकसेक समीकरण (local-in-space kinetic Vicsek equation) की मात्रात्मक गैररेखीय स्थिरता और वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) स्थापित करता है, जो L1L^1 नियंत्रण के अभाव के बावजूद परिमित-समय विस्फोट (finite-time explosion) को रोकता है और क्षय अनुमान (decay estimates) प्रदान करता है।

Émeric Bouin, Amic Frouvelle2026-04-08
🔢 mathematics

C^{1,\alpha} regularity for a class of singular/degenerate fully nonlinear elliptic equations with oblique boundary conditions

यह शोध पत्र तिरछी सीमा स्थितियों (oblique boundary conditions) वाले विलक्षण और क्षीण (singular and degenerate) पूर्णतः अरैखिक दीर्घवृत्तीय समीकरणों के एक वर्ग के लिए विस्कॉसिटी समाधानों (viscosity solutions) हेतु वैश्विक C1,αC^{1,\alpha} नियमितता स्थापित करता है, जो विलक्षण मामले को सम्मिलित करने के लिए पिछले परिणामों का विस्तार करता है।

Sun-Sig Byun, Hongsoo Kim, Seunghyun Kim2026-04-08
🔢 mathematics

Mean-field limit of particle systems with absorption

यह शोध पत्र एक सीमित कर्नेल (bounded kernel) के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले और एक अवरोध पर अवशोषण (absorption) के अधीन एक आयामी कणों की प्रणाली के लिए मीन-फील्ड सीमा (mean-field limit) और अराजकता के प्रसार (propagation of chaos) को स्थापित करता है, जो कण प्रणाली के कमजोर समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व और सीमित गैर-रेखीय फॉकर-प्लैंक समीकरण (nonlinear Fokker-Planck equation) की सुदृढ़ सुव्यवस्थितता (strong well-posedness) को सिद्ध करता है।

Gaoyue Guo, Maxime Latypov, Milica Tomasevic2026-04-07
⚛️ general relativity

A large data result for vacuum Einstein's equations

यह शोधपत्र ऋणात्मक यामाबे प्रकार के मैनिफोल्ड्स वाले ग्लोबली हाइपरबोलिक स्पेस-टाइम पर धनात्मक कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट के साथ (3+1)-आयामी वैक्यूम आइंस्टीन समीकरणों के लिए एक ग्लोबल वेल-पोज़्डनेस और एसिम्प्टोटिक कन्वर्जेंस प्रमेय सिद्ध करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि बड़े प्रारंभिक डेटा से समाधान एक नए इंटीग्रेबल डैम्पिंग मैकेनिज्म के माध्यम से एक स्थिर ऋणात्मक स्केलर कर्वेचर मेट्रिक की ओर अभिसरित होते हैं, जिससे रिंगस्ट्रॉम के उस अनुमान की पुष्टि होती है कि ऐसी गतिकी अंतर्निहित तीन-मैनिफोल्ड के थर्स्टन जियोमेट्राइजेशन को कैनोनिकली एनकोड नहीं करती है।

Puskar Mondal2026-04-07
🔢 mathematics

Observability and Semiclassical Control for Schrödinger Equations on Non-compact Hyperbolic Surfaces

यह शोध पत्र कॉम्पैक्ट हाइपरबोलिक सतहों पर फ्लैट हिल्बर्ट बंडलों के लिए एक सामान्यीकृत सेमीक्लासिकल विश्लेषण ढांचा स्थापित करता है ताकि वर्चुअली एबेलियन डेक ट्रांसफॉर्मेशन समूहों वाले गैर-कॉम्पैक्ट हाइपरबोलिक कवरिंग पर श्रोडिंगर समीकरण के लिए समान नियंत्रण अनुमान प्राप्त किए जा सकें और अवलोकनीयता (observability) को सिद्ध किया जा सके।

Xin Fu, Yulin Gong, Yunlei Wang2026-04-07
🔢 mathematics

Three-spheres theorem for harmonic functions (non-concentric case)

यह शोध पत्र एक इनवर्जन तकनीक का उपयोग करके Rn\mathbb{R}^n में गैर-केंद्रित, गैर-स्पर्श करने वाले गोलों पर भारित L2L^2-मानों में हार्मोनिक फलनों के लिए हैडामार्ड के थ्री-सर्कल प्रमेय का एक सीधा अनुरूप स्थापित करता है, जिससे सहसंबद्ध विन्यासों के लिए पिछले परिणामों का विस्तार होता है और लघुता के प्रसार (propagation of smallness) तथा विशिष्टता (uniqueness) में अनुप्रयोग प्राप्त होते हैं।

Norair U. Arakelian, Norayr Matevosyan2026-04-07
🧬 biology

Eigencone Constellations on Ranked Spheres

यह शोध पत्र "आइगनकोन कॉन्स्टेलेशन" (eigencone constellations) प्रस्तुत करता है, जो एक पदानुक्रमित ढांचा है जो स्पेक्ट्रल दूरी को मापने के लिए एक ज्यामितीय मीट्रिक को परिभाषित करने और 'आइसोमॉर्फिक वॉक्स' (isomorphic walks) के रूप में ज्ञात कुशल, नियतात्मक ग्राफ एडिट प्रक्षेप पथों को सक्षम करने के लिए स्पेक्ट्रल द्रव्यमान द्वारा विभाजित संकेंद्रित गोलाकार परतों में विरल स्थानिक ग्राफ़ को एम्बेड करता है।

Norayr Matevosyan2026-04-07