math.AP पेपर | Gist.Science

Logarithmic Schrödinger operators

यह शोध पत्र एक रिवर्स होल्डर असमानता (reverse Hölder inequality) को संतुष्ट करने वाले गैर-ऋणात्मक विभवों (non-negative potentials) के लिए लघुगणकीय श्रोडिंगर ऑपरेटर $\log \mathcal{L}_V$ को परिभाषित और स्थापित करता है, जो संबद्ध सेमिनिग्रुप (associated semigroup) के माध्यम से एक बिंदुवार निरूपण प्रदान करता है और एक अनुकूलित लिप्सचिट्ज़ फलन स्थान (adapted Lipschitz function space) के भीतर भिन्नात्मक समाकल (fractional integrals) का उपयोग करके संगत प्रारंभिक मान समस्या को हल करता है।

Jorge J. Betancor, Estefanía Dalmasso, Juan C. Fariña, Pablo Quijano2026-04-03

🔢 mathematics

The Landau--Lifshitz--Bloch equation with spin diffusion: Global strong solution and finite element approximation

यह शोध पत्र लघु प्रारंभिक डेटा के तहत स्पिन-डिफ्यूजन लैंडौ-लिफ़्शिट्ज़-ब्लॉक समीकरण के लिए वैश्विक सुदृढ़ समाधानों (global strong solutions) के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है और एक विच्छेदित रैखिकीकृत परिमित तत्व योजना (decoupled linearised finite element scheme) प्रस्तावित करता है जो प्रणाली की तीव्र अरैखिकता के बावजूद इष्टतम अभिसरण दर प्राप्त करती है।

Agus L. Soenjaya2026-04-03

🔢 mathematics

Sharp spectral estimates for free boundary problems arising in plasma physics

यह शोध पत्र प्लाज्मा भौतिकी में एक सुपरलीनियर फ्री बाउंड्री प्रॉब्लम (free boundary problem) के लिए एक शार्प स्पेक्ट्रल अनुमान व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसकी गैर-मानक प्रथम आइगेनवैल्यू (first eigenvalue) सामान्य आइसोपेरिक गुणों (isoperimetric properties) में विफल होने के बावजूद $N \geq 2$ आयामों में गोलों (balls) पर हमेशा धनात्मक होती है, जिसके एम्डेन समीकरण (Emden equation) की विशिष्टता के लिए आगे के निहितार्थ हैं।

Daniele Bartolucci, Aleks Jevnikar, Juncheng Wei, Ruijun Wu2026-04-03

🔬 mesoscale physics

Optimal skyrmion stability in antisymmetric ultrathin ferromagnetic bilayers

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि अतिपतली प्रतिसममित (antisymmetric) फेरोमैग्नेटिक द्विपरत डज़ालोशिंस्की-मोरिया (Dzyaloshinskii-Moriya) और डिपोलर इंटरैक्शन को सहक्रियात्मक रूप से संयोजित करके 10 nm त्रिज्या वाले शून्य-क्षेत्र स्काईर्मियॉन (skyrmions) के लिए इष्टतम स्थिरता प्राप्त कर सकती है, जो सूचना प्रौद्योगिकी अनुप्रयोगों के लिए एक व्यवहार्य मार्ग प्रदान करती है।

Anne Bernand-Mantel, Valeriy V. Slastikov, Cyrill B. Muratov2026-04-03

🔢 mathematics

Commutator Estimates for Low-Temperature Fermi Gases

यह शोधपत्र एक-निकाय ऑपरेटरों और स्थिति/संवेग ऑपरेटरों के बीच कम्यूटेटर के शैटन नॉर्म्स (Schatten norms) के लिए एसिम्प्टोटिक अनुमान प्राप्त करके हार्मोनिक और चुंबकीय क्षेत्रों में निम्न-तापमान फर्मी गैस तापीय साम्यावस्था की अर्धशास्त्रीय नियमितता की जांच करता है, जिससे प्लांक स्थिरांक, तापमान और चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति के बीच परस्पर क्रिया द्वारा नियंत्रित विशिष्ट शासन (regimes) प्रकट होते हैं।

Jacky J. Chong, Laurent Lafleche, Jinyeop Lee, Chiara Saffirio2026-04-03

🔢 mathematics

Cesàro summability of Hölder functions and Talbot effect on rank one Riemannian symmetric spaces of compact type

यह शोध पत्र रैंक एक कॉम्पैक्ट रीमानियन सिमेट्रिक स्पेस (rank one compact Riemannian symmetric spaces) पर सेसेरो माध्य (Cesàro means) के माध्यम से होल्डर निरंतरता (Hölder continuity) का एक मात्रात्मक लक्षण वर्णन स्थापित करता है, इस ढांचे को श्रोडिंगर प्रसार (टैलबोट प्रभाव) के फ्रैक्टल प्रोफाइल का विश्लेषण करने के लिए लागू करता है और ज़ोनल गोलाकार फलनों (zonal spherical functions) के लिए समान दोलनकारी विस्तार (uniform oscillatory expansions) व्युत्पन्न करता है।

Utsav Dewan2026-04-03

🔢 mathematics

A delayed interior area-to-height estimate for the Curve Shortening Flow

यह शोध पत्र एक आंतरिक ग्राफ़िकल क्षेत्र-से-ऊंचाई अनुमान (interior graphical area-to-height estimate) स्थापित करके और इसे बिना बिंदु द्रव्यमान (point masses) वाले रेडॉन मापों (Radon measures) से ग्राफ़िकल प्रवाह के अस्तित्व को सिद्ध करने के लिए लागू करके कर्व शॉर्टनिंग फ्लो (Curve Shortening Flow) के लिए विलंबित परवलयिक नियमितता ढांचे (delayed parabolic regularity framework) का सामान्यीकरण करता है।

Arjun Sobnack2026-04-02

🔢 mathematics

The Linearized Floer Equation in a Chart

यह शोधपत्र गैर-डार्बौ चार्ट्स (non-Darboux charts) में क्षेत्रफल फलन (area functional) के हेसियन (Hessian) का विश्लेषण करने के लिए एक "लगभग विस्तार योग्य कमजोर हेसियन क्षेत्र" (almost extendable weak Hessian field) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, जिससे गैर-सतत हेसियनों (non-continuous Hessians) से जुड़े रॉबिन-सालामोन ऑपरेटरों (Robbin-Salamon operators) के लिए एक फ्रेडहोम प्रमेय (Fredholm theorem) स्थापित होता है।

Urs Frauenfelder, Joa Weber2026-04-02

🔢 mathematics

Large-Time Analysis of the Langevin Dynamics for Energies Fulfilling Polyak-Łojasiewicz Conditions

यह शोध पत्र उन उद्देश्य फलनों (objective functions) के लिए ओवरडैम्प्ड लैंजर डायनेमिक्स (overdamped Langevin dynamics) की सुव्यवस्थितता (well-posedness) और दीर्घकालिक व्यवहार को स्थापित करता है जो पोल्याक-लोजासिक (Polyak-Łojasiewicz) शर्तों का पालन करते हैं, जो एक द्वि-चरणीय अभिसरण प्रक्रिया (two-phase convergence process) को प्रदर्शित करता है जहाँ प्रणाली पहले वैश्विक न्यूनतमीकरणों (global minimizers) के सेट की ओर तेजी से संकुचित होती है और तत्पश्चात गैर-एकीकृत गिब्स परिवेश (non-integrable Gibbs settings) में भी $\mathcal{O}(1/t)$ की दर से इस सेट पर विसरित (diffuse) होती है।

Massimo Fornasier, Lukang Sun, Rachel Ward2026-04-02

🔢 mathematics

Analysis of a class of recursive distributional equations including the resistance of the series-parallel graph

यह शोध पत्र एक पूर्वाग्रह पैरामीटर $p$ वाले पुनरावर्ती वितरण समीकरणों (recursive distributional equations) के एक वर्ग का विश्लेषण करता है, जिसमें उनके संचयी वितरण फलनों (cumulative distribution functions) के लिए एक असतत-समय विकास समीकरण व्युत्पन्न किया गया है, जो $p=1/2$ के क्रांतिक मामले में एक PDE स्केलिंग सीमा की ओर अभिसरित होता है जो श्रेणी-समांतर ग्राफ (series-parallel graphs) में प्रतिरोध के लघुगणक के लिए अनुमानित $N^{-1/3}$ स्केलिंग व्यवहार की पुष्टि करता है।

Peter S. Morfe2026-04-02

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