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2021 पेपर

🔢 mathematics

Existence of free boundaries for overdetermined value problems: Sharp conditions, regularity, and physical applications

यह शोध पत्र गैर-स्थिर सीमा स्थितियों वाले लाप्लासियन (Laplacian) और बाई-लाप्लासियन (bi-Laplacian) के अति-निर्धारित मान समस्याओं (overdetermined value problems) में मुक्त सीमाओं (free boundaries) के अस्तित्व के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जो नियमितता परिणामों (regularity results) को प्राप्त करने के लिए शास्त्रीय समाकल असमानताओं (classical integral inequalities) का उपयोग करता है और प्लेट सिद्धांत एवं आकार अनुकूलन (shape optimization) जैसे क्षेत्रों में भौतिक अनुप्रयोगों का उपयोग करता है।

Mohammed Barkatou, Samira Khatmi2026-04-02
🔢 mathematics

Trap behaviors for Brownian motions

यह शोध पत्र एक डोमेन के ज्यामितीय गुणों और ब्राउनियन गति की विसरण गतिशीलता (diffusion dynamics) के बीच संबंध की जांच करता है, जिसमें स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के व्यवहार के संदर्भ में "ट्रैपिंग" (trapping) की घटना पर विशेष ध्यान दिया गया है।

Raffaela Capitanelli, Mirko D'Ovidio2026-04-02
🔢 mathematics

Derivative estimates for SDEs with singular and unbounded coefficients

यह शोधपत्र एक एकीकृत PDE-संभाव्यता ढांचे (PDE-probabilistic framework) को स्थापित करता है ताकि विलक्षण (singular) और असीमित (unbounded) गुणांकों वाले स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन्स से जुड़े मार्कोव सेमिनो ग्रुप्स (Markov semigroups) के लिए मात्रात्मक, स्केल-इनवेरिएंट ग्रेडिएंट और हेसियन अनुमान प्राप्त किए जा सकें, जिसमें वैश्विक सुगमता (global smoothness), बंध्यता (boundedness), या समान दीर्घवृत्तीयता (uniform ellipticity) की आवश्यकता नहीं होती है।

Pengcheng Xia, Longjie Xie, Xicheng Zhang2026-04-02
🔢 mathematics

Uniform-in-time diffusion approximations for multiscale stochastic systems

यह शोध पत्र अनियमित और असीमित गुणांकों वाले पूर्णतः युग्मित बहुस्तरीय स्टोकेस्टिक प्रणालियों के लिए एक मात्रात्मक, समय-में-समान प्रसार सन्निकटन स्थापित करता है, जो सीमित संयुक्त वितरण को एक स्क्यू-प्रोडक्ट (skew-product) के रूप में कठोरता से अभिलक्षित करता है और औसत (averaging), स्मोलुकोव्स्की-क्रमर सन्निकटन तथा आवधिक होमोजेनाइजेशन (periodic homogenization) के अनुप्रयोगों को सक्षम करने के लिए लघु-प्राचल और दीर्घ-समय सीमाओं की क्रमविनिमेयता को सिद्ध करता है।

Longjie Xie, Xicheng Zhang2026-04-02
🔢 mathematics

Fokker-Planck Analysis and Invariant Laws for a Continuous-Time Stochastic Model of Adam-Type Dynamics

यह शोधपत्र बायस-करेक्टेड एडम-प्रकार के अनुकूलन (optimization) के लिए एक निरंतर-समय स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन मॉडल स्थापित करता है, जो संबद्ध फॉकर-प्लांक समीकरण का विश्लेषण करके और क्रिटिकल पॉइंट्स के पास हाइपोएलिप्टिसिटी विफलताओं को एक हैरिस-प्रकार के तर्क के माध्यम से संबोधित करके अस्तित्व, विशिष्टता और एक इनवेरिएंट मेजर की ओर घातांकीय अभिसरण (exponential convergence) को सिद्ध करता है।

Kaj Nyström2026-04-02
📊 statistics

Sharp local sparsity of regularized optimal transport

यह शोध पत्र LpL^p-प्रकार के एंट्रॉपी के साथ एंट्रॉपी-नियमित अनुकूलतम परिवहन (entropy-regularized optimal transport) के लिए तीक्ष्ण स्थानीय अभिसरण दरें स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि कपलिंग का सशर्त समर्थन (conditional support) त्रिज्या ε1d(p−1)+2\varepsilon^{\frac{1}{d(p-1)+2}} वाले गोलों की तरह व्यवहार करता है और बहुभिन्नरूपी सेटिंग (multivariate setting) में क्षमताओं (potentials) के लिए संगत अभिसरण दरों को व्युत्पन्न करता है।

Albert González-Sanz, Rishabh S. Gvalani, Lukas Koch2026-04-02
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On the equivalence of generalized solution concepts for systems of hyperbolic conservations laws in fluid dynamics

यह शोधपत्र इनकम्प्रेसिबल यूलर समीकरणों के लिए मेजर-वैल्यूड (measure-valued), डिसिपेटिव वीक (dissipative weak) और एनर्जी-वेरिएशनल (energy-variational) समाधान अवधारणाओं के बीच तुल्यता स्थापित करता है और कई अन्य प्रमुख तरल गतिकी प्रणालियों, जिनमें कंप्रेसिबल आइसेंट्रोपिक यूलर, यूलर-कोर्टवेग और यूलर-प्वाइसन सिस्टम शामिल हैं, के लिए एनर्जी-वेरिएशनल और रिफाइंड डिसिपेटिव वीक समाधानों के बीच तुल्यता को प्रदर्शित करता है।

Thomas Eiter, Robert Lasarzik, Emil Wiedemann2026-04-02
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On the Effectless Cut Method for Laplacian Eigenvalues in any dimensions

यह शोध पत्र इस बात को सिद्ध करता है कि गोलाकार कोश (spherical shells), आइसोपेरिटिक असमानताओं (isoperimetric inequalities) को हर्ष के इफेक्टलेस कट मेथड (Hersch's effectless cut method) के उच्च-आयामी विस्तार के साथ संयोजित करके, धनात्मक रॉबिन सीमा स्थितियों (positive Robin boundary conditions) के तहत अक्षीय सममित द्वि-संयोजित डोमेन (axisymmetric doubly connected domains) पर प्रथम लैपलेसियन आइजनवैल्यू (first Laplacian eigenvalue) को अधिकतम करते हैं।

Vincenzo Amato, Nunzia Gavitone, Francesca de Giovanni2026-04-02
🔢 mathematics

Equivalence of Almgren-Pitts and phase-transition half-volume spectra

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक बंद रीमानियन मैनिफोल्ड (closed Riemannian manifold) के अल्मग्रेन-पिट्स (Almgren-Pitts) और फेज़-ट्रांज़िशन (phase-transition) हाफ-वॉल्यूम स्पेक्ट्रा समान हैं, जिससे लियाम माज़ुरोव्स्की और सिन झो द्वारा प्रस्तावित एक अनुमान की पुष्टि होती है।

Talant Talipov2026-04-02
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Regularity theorems for random elliptic operators on domains

यह शोध-पत्र सीमित रूप से सुचारू डोमेन पर रैंडम एलिप्टिक ऑपरेटर्स और उत्तल पॉलीटोप्स (convex polytopes) पर स्केलर समस्याओं के लिए C1,αC^{1,\alpha} रेगुलैरिटी परिणाम स्थापित करता है, साथ ही वे सहायक अनुमान भी सिद्ध करता है जैसे कि वेटेड मेयर्स बाउंड्स (weighted Meyers bounds), जो स्टोकेस्टिक होमोजेनाइजेशन में फ्लक्चुएशन अनुमान प्राप्त करने के लिए आवश्यक हैं।

Peter Bella, Julian Fischer, Marc Josien, Claudia Raithel2026-04-02