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2021 पेपर

🔢 mathematics

Boundary Layer Estimates in Stochastic Homogenization

यह शोध पत्र अर्ध-स्थान (half-space) पर स्टोकेस्टिक होमोजेनाइज़ेशन में बाउंड्री लेयर करेक्टर्स के लिए इष्टतम-क्रम (optimal-order) मात्रात्मक क्षय अनुमान स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनके ग्रेडिएंट्स लगभग उतार-चढ़ाव के क्रम (fluctuation order) पर क्षय होते हैं जबकि उनकी अपेक्षाएँ (expectations) तेज़ी से क्षय होती हैं, जिससे आयाम d≥3d \geq 3 में प्रभावी गुणांकों की गणना के लिए एक उन्नत प्रतिनिधि आयतन तत्व (Representative Volume Element - RVE) सूत्र को न्यायसंगत ठहराया जा सके।

Peter Bella, Julian Fischer, Marc Josien, Claudia Raithel2026-04-01
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On segmentation by total variation type energies of Kobayashi-Warren-Carter type with fidelity

यह शोध पत्र इमेज सेगमेंटेशन के लिए कोबायाशी-वॉरेन-कार्टर प्रकार की एक टोटल वेरिएशन ऊर्जा प्रस्तुत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि निरंतर डेटा वाले एक-आयामी परिवेश में, सभी मिनिमाइज़र (minimizers) जंप्स की एक सीमित संख्या के साथ पीसवाइज़ कांस्टेंट (piecewise constant) होते हैं, जबकि बहु-आयामी परिवेशों में मिनिमाइज़र्स के अस्तित्व को सुनिश्चित करता है।

Yoshikazu Giga, Ayato Kubo, Hirotoshi Kuroda, Jun Okamoto, Koya Sakakibara2026-04-01
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The effect of target orientation on the mean first passage time of a Brownian particle to a small elliptical absorber

यह शोध पत्र एक उच्च-क्रम (high-order) एसिम्प्टोटिक विस्तार विकसित करता है जो यह मात्रा निर्धारित करता है कि एक छोटे अण्डाकार ट्रैप का अभिविन्यास (orientation) सीमित द्वि-आयामी डोमेन में ब्राउनियन कणों के माध्य प्रथम पारगमन समय (mean first passage time) को कैसे प्रभावित करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि कैप्चर समय को न्यूनतम करने के लिए इष्टतम अभिविन्यास ट्रैप की स्थिति और डोमेन की ज्यामिति पर निर्भर करता है।

Sanchita Chakraborty, Theodore Kolokolnikov, Alan E. Lindsay2026-04-01
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Existence and uniqueness of solutions of unsteady Darcy-Brinkman problem for modelling miscible reactive flows in porous media

यह शोध पत्र एक अस्थिर डार्सी-ब्रिंकमैन मॉडल, जो पोरस मीडिया में मिसिबल रिएक्टिव फ्लो का वर्णन करने के लिए एक एडवेक्शन-रिएक्शन-डिफ्यूजन समीकरण के साथ जुड़ा हुआ है, के कमजोर समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व, अद्वितीयता, और परिमित-समय विस्फोट (finite-time blow-up) या दीर्घकालिक क्षय व्यवहार को स्थापित करता है, जिसे संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा समर्थित किया गया है जो सैद्धांतिक निष्कर्षों की पुष्टि करते हैं।

Pankaj Roy, Satyajit Pramanik2026-04-01
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Rates of convergence in long time asymptotics of an alignment model with symmetry breaking

यह शोध पत्र एक शोरयुक्त (noisy) कुकर-स्माले मॉडल से व्युत्पन्न एक गैररेखीय फॉकर-प्लांक समीकरण के लिए अभिसरण की घातांकीय दरों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि समाधान या तो एक अद्वितीय समदैशिक (isotropic) अवस्था की ओर बढ़ते हैं या, सममिति-भंजन (symmetry-breaking) शासन में, प्रारंभिक औसत गति द्वारा निर्धारित एक विशिष्ट ध्रुवीकृत स्थिर समाधान की ओर घातांकीय रूप से अभिसरित होते हैं।

Alexandre Surin2026-04-01
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Optimal existence of weak solutions for the generalised Navier-Stokes-Voigt equations

यह शोध पत्र आयाम d∈{2,3,4}d \in \{2,3,4\} के लिए सीमित डोमेन में इनकम्प्रेसिबल (असंपीड्य) सामान्यीकृत नेवियर-स्टोक्स-वोइग्ट समीकरणों के कमजोर समाधानों (weak solutions) के इष्टतम अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि समाधान 2≤d≤32 \leq d \leq 3 के लिए पावर-लॉ घातांक p>1p>1 और d=4d=4 के लिए p>2dd+2p > \frac{2d}{d+2} होने पर अस्तित्व में होते हैं।

Ankit Kumar, Hermenegildo Borges de Oliveira, Manil T. Mohan2026-04-01
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On the Resistance Conjecture

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके प्रतिरोध अनुमान (resistance conjecture) की पुष्टि करता है कि वॉल्यूम डब्लिंग (volume doubling), अपर कैपेसिटी बाउंड्स (upper capacity bounds), और पॉइन्केयर इनइक्वेलिटीज (Poincaré inequalities), pp-डिरिचलेट स्पेस के सामान्य ढांचे के भीतर कटऑफ सोबोलेव इनइक्वेलिटी (cutoff Sobolev inequality) को निहित करते हैं, जिससे मेट्रिक स्पेस, फ्रैक्टल्स, ग्राफ और मैनिफोल्ड्स में सभी p∈(1,∞)p \in (1, \infty) के लिए पैराबोलिक हार्नेक इनइक्वेलिटीज (parabolic Harnack inequalities) के अभिलक्षणन का एकीकरण होता है।

Sylvester Eriksson-Bique2026-04-01
⚛️ general relativity

Charged scalar fields on Reissner--Nordström spacetimes II: late-time tails and instabilities

यह शोध पत्र नियर-एक्स्ट्रीमल रेइनर-नॉर्डस्ट्रॉम स्पेसटाइम पर आवेशित स्केलर क्षेत्रों के सटीक विलंबित-समय दोलनशील और क्षयकारी पूंछों को स्थापित करता है और बिना स्केलर क्षेत्र के आवेश की लघुता को माने, विशुद्ध रूप से भौतिक-स्थान विधियों का उपयोग करते हुए भविष्य के शून्य अनंत (फ्यूचर नल इनफिनिटी) और घटना क्षितिज (इवेंट होराइजन) के साथ स्पर्शोन्मुख अस्थिरताओं के अस्तित्व को सिद्ध करता है।

Dejan Gajic2026-04-01
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Full flexibility of the Monge-Ampère system in codimension d∗−d+1d_*-d+1

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि किसी भी हॉल्डर घातांक α<1\alpha < 1 के लिए, को-डायमेंशन (codimension) k=d∗−d+1k = d_* - d + 1 में मोन-एम्पियर (Monge-Ampère) सिस्टम के C1,α\mathcal{C}^{1,\alpha} समाधान, निरंतर फलनों (continuous functions) के स्थान में सघन (dense) हैं, जिससे आइसोमेट्रिक इमर्शन (isometric immersions) के पिछले फ्लेक्सिबिलिटी परिणामों का सामान्यीकरण होता है और उच्च को-डायमेंशन में कॉम्पैक्ट मैनिफोल्ड्स (compact manifolds) तक प्रमाण का विस्तार होता है।

Wentao Cao, Jonas Hirsch, Dominik Inauen, Marta Lewicka2026-04-01
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Lipschitz solvability of prescribed Jacobian and divergence for singular measures

यह शोधपत्र लिप्सचिट्ज़ (Lipschitz) समाधानों के साथ निर्धारित डाइवर्जेंस (divergence) और जैकोबियन (Jacobian) समीकरणों के लिए लूसिन-प्रकार की सुग्राह्यता (Lusin-type solvability) परिणामों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि किसी भी विलक्षण परिमित रेडॉन माप (singular finite Radon measure) के लिए, एक ऐसा चिकना (smooth) सदिश क्षेत्र या मानचित्र निर्मित किया जा सकता है जो मनमाने बड़े माप वाले सेट पर समीकरणों को संतुष्ट करता है तथा लगभग इष्टतम लिप्सचिट्ज़ सीमाओं को बनाए रखता है।

Luigi De Masi, Andrea Marchese2026-04-01