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math.AP

1966 पेपर

⚛️ quantum physics

Moment-Structured Block Encodings of Periodic Finite-Difference Operators

यह शोध पत्र आवधिक परिमित-अंतर (periodic finite-difference) ऑपरेटरों के ब्लॉक एनकोडिंग के निर्माण के लिए एक ऐसे ढांचे को प्रस्तुत करता है जो अनुमानित निरंतर ऑपरेटर (continuum operator), फूरियर सिंबल गुणों और एनकोडिंग लागतों को एक साथ चित्रित करने के लिए स्टेंसिल मोमेंट ऑर्डर का लाभ उठाता है, जिससे लैपलेसियन और बिहारमोनिक ऑपरेटरों जैसे ऑपरेटर परिवारों में इष्टतम उप-सामान्यीकरण (subnormalization) को प्रमाणित करने के लिए एक क्लोज्ड-फॉर्म मानदंड प्रदान होता है।

Jishnu Mahmud, Rebekah Herrman2026-07-14
🔢 mathematics

Second order estimates for a free boundary phase transition

यह शोधपत्र एक संकेतक विभव (indicator potential) द्वारा संचालित बर्नौली-प्रकार की मुक्त-सीमा समस्या (free-boundary problem) के संक्रमण परतों (transition layers) के लिए एक सामान्य रिमानियन मैनिफोल्ड सेटिंग के भीतर समाधान के लॉग-ग्रेडिएंट के लिए एक नवीन दीर्घवृत्तीय समीकरण (elliptic equation) का उपयोग करते हुए, समान C2,αC^{2,\alpha} नियमितता और माध्य वक्रता (mean curvature) के उन्नत बीजगणितीय क्षय (algebraic decay) को स्थापित करता है।

Jingeon An-Lacroix2026-07-13
🔢 mathematics

Convergence of the fractional Yamabe flow for arbitrary initial energy

ब्रेंडल के कार्य से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि यदि फ्रैक्शनल पॉजिटिव मास कंजैक्चर (fractional positive mass conjecture) सत्य है, तो किसी भी प्रारंभिक ऊर्जा के लिए फ्रैक्शनल यामाबे फ्लो (fractional Yamabe flow) का पूर्ण अभिसरण (full convergence) सुनिश्चित है।

Jingeon An-Lacroix, Hardy Chan, Pak Tung Ho2026-07-13
🔢 mathematics

Parabolic free boundary phase transition and mean curvature flow

यह शोध पत्र गैर-रेखीय परवलयिक समाधानों (nonlinear parabolic solutions) की स्तर सतहों (level surfaces) के लिए एक फोर्स्ड मीन कर्वेचर फ्लो (forced mean curvature flow) समीकरण व्युत्पन्न करके और यह सिद्ध करके कि पैरामीटर ϵ\epsilon के शून्य की ओर अग्रसर होने पर परवलयिक मुक्त सीमा एलन-कैन (parabolic free boundary Allen–Cahn) समीकरण, मीन कर्वेचर फ्लो की ओर समान रूप से अभिसरित होता है, परवलयिक मुक्त सीमा समस्याओं के लिए एक एकीकृत ग्रेडिएंट फ्लो ढांचा स्थापित करता है।

Jingeon An-Lacroix, Kiichi Tashiro2026-07-13
🔢 mathematics

Dissipative Solutions to a Compressible Non-Newtonian Korteweg System with Density-Dependent Viscous Stress Tensor

यह शोधपत्र आवधिक डोमेन (periodic domains) में घनत्व-निर्भर श्यानता (density-dependent viscosity) वाले एक संपीड़ित गैर-न्यूटनियन कोर्टeweg सिस्टम (compressible non-Newtonian Korteweg system) के लिए विोषोषणकारी समाधानों (dissipative solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है और दुर्बल-प्रबल विशिष्टता (weak-strong uniqueness) को सिद्ध करता है, जिससे न्यूटनियन प्रवाह पर पिछले परिणामों को गैर-न्यूटनियन शासन (non-Newtonian regime) तक विस्तारित किया जाता है।

Didier Bresch, Christophe Lacave, Maja Szlenk2026-07-13
🔢 mathematics

A chemotaxis-consumption model with boundary inflow of a nutrient, steady states

यह शोध पत्र सीमा पोषक प्रवाह (boundary nutrient inflow) वाले एक कीमोटैक्सिस-कंजम्प्शन मॉडल के लिए गैर-स्थिर अवस्थाओं (nonconstant steady states) के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ऐसी अवस्थाएँ गोलाकार डोमेन में किसी भी धनात्मक जीवाणु द्रव्यमान के लिए और सामान्य परिबद्ध चिकने डोमेन (bounded smooth domains) में पर्याप्त बड़े द्रव्यमान के लिए मौजूद होती हैं।

Frederic Heihoff, Piotr Knosalla2026-07-13
🔢 mathematics

Online Komlós converges to mean curvature flow

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि ऑनलाइन कोम्लोस गेम (Komlós game) का, जो दो खिलाड़ियों के बीच एक वेक्टर बैलेंसिंग समस्या है, एसिम्प्टोटिक मान मीन कर्वेचर फ्लो (mean curvature flow) के तहत एक यूनिट क्यूब के विलुप्ति समय द्वारा नियंत्रित होता है, जिससे T/2τ\sqrt{T/2\tau} का एक लीडिंग ऑर्डर टर्म प्राप्त होता है जो आयाम mm के सापेक्ष nn वेक्टर्स की संख्या पर्याप्त रूप से बड़ी होने पर Θ(Tlog⁡m)\Theta(\sqrt{T \log m}) के रूप में स्केल करता है।

Nestor Guillen, Vladimir A. Kobzar2026-07-13
🤖 AI

A Formalization of the Mean-Field Derivation of the Vlasov Equation: AI-Assisted Lean Formalization as a Strategy Game

यह शोध पत्र एक केस स्टडी प्रस्तुत करता है जहाँ एक गणितज्ञ एक AI सिस्टम को लीन 4 (Lean 4) में व्लासोव समीकरण (Vlasov equation) के मीन-फील्ड व्युत्पन्न (mean-field derivation) को औपचारिक रूप देने के लिए निर्देशित करता है, जो इस प्रक्रिया को एक "रणनीति खेल" (strategy game) के रूप में फ्रेम करता है जिसने लगभग एक महीने के भीतर सफलतापूर्वक एक पूर्ण, अक्षम-मुक्त (axiom-clean) प्रमाण और एक पुन: प्रयोज्य ऑप्टिमल-ट्रांसपोर्ट लाइब्रेरी का निर्माण किया।

Joseph K. Miller2026-07-13
🔢 mathematics

Refined global well-posedness for the periodic modulated Korteweg-de Vries equation

मॉड्यूलेशन पद द्वारा प्रदान की गई अतिरिक्त स्केलिंग समरूपता (scaling symmetry) का लाभ उठाते हुए, यह शोध पत्र किसी भी नियमितता s∈Rs \in \mathbb{R} के लिए Hs(T)H^s(\mathbb{T}) में आवधिक मॉड्यूलेटेड कोर्टवेग-डी व्रीस (Korteweg-de Vries) समीकरण की वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) स्थापित करता है, जिससे पूर्ववर्ती s>−3/2s > -3/2 के प्रतिबंध पर विजय प्राप्त होती है।

Damiano Greco, Massimiliano Gubinelli, Shao Liu, Tadahiro Oh2026-07-13
🔢 mathematics

A remark on pathwise well-posedness of the 1-dd stochastic heat equation

यह शोधपत्र कॉन्वोल्यूशन यंग थ्योरी (convolution Young theory) को रैंडम टेंसर एस्टीमेट अप्रोच (random tensor estimate approach) के साथ संयोजित करके, यंग और रफ दोनों मामलों में वृत्त पर मल्टीप्लिकेटिव नॉइज़ वाले एक-आयामी स्टोकेस्टिक हीट इक्वेशन की पाथवाइज वेल-पोज़्डनेस (pathwise well-posedness) को स्थापित करता है, जिससे पिछले परिणामों में सुधार होता है और वन-पैरामीटर रफ पाथ फ्रेमवर्क के भीतर इष्टतम लगभग स्पेस-टाइम व्हाइट नॉइज़ परिदृश्य को कवर किया जाता है।

Yufei Shao, Jiawei Li, Tadahiro Oh2026-07-13