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2021 पेपर

🔢 mathematics

LqL^q-norm bounds for arithmetic eigenfunctions via microlocal Kakeya-Nikodym estimate

यह शोधपत्र माइक्रोलिocal डिकम्पोज़िशन (microlocal decomposition) और अंकगणितीय प्रवर्धन (arithmetic amplification) का उपयोग करके उन्नत माइक्रोलिocal काकेया-निकोडिम अनुमान (microlocal Kakeya-Nikodym estimates) प्राप्त करने के माध्यम से, कॉम्पैक्ट अंकगणितीय कॉन्ग्रुएंस हाइपरबोलिक सतहों पर L2L^2-सामान्यीकृत हेके-मास फॉर्म्स (Hecke-Maass forms) के वैश्विक L6L^6-नॉर्म के लिए एक बेहतर पावर-सेविंग बाउंड स्थापित करने वाला एक नया प्रमाण प्रस्तुत करता है।

Jiaqi Hou, Xiaoqi Huang2026-03-26
🤖 machine learning

Symbolic--KAN: Kolmogorov-Arnold Networks with Discrete Symbolic Structure for Interpretable Learning

यह शोध पत्र Symbolic-KAN को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन न्यूरल आर्किटेक्चर है जो स्केलेबल लर्निंग और व्याख्यात्मकता के बीच के अंतर को पाटने के लिए प्रशिक्षित डीप नेटवर्क्स में विविक्त प्रतीकात्मक संरचनाओं (discrete symbolic structures) को एकीकृत करता है, जिससे पोस्ट-होक सिम्बोलिक फिटिंग की आवश्यकता के बिना रिग्रेशन और फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड समस्याओं के लिए संक्षिप्त, क्लोज्ड-फॉर्म गवर्निंग इक्वेशंस की सीधी खोज संभव हो पाती है।

Salah A Faroughi, Farinaz Mostajeran, Amirhossein Arzani, Shirko Faroughi2026-03-26
🔢 mathematics

Total positivity and spectral properties of linearized operators

यह शोधपत्र केवल रैखिक ऑपरेटर के सिंबल (symbol) और समाधान की धनात्मकता एवं समरूपता पर निर्भर करते हुए, ऐसे मानदंड स्थापित करता है जो यह गारंटी देते हैं कि अर्ध-रैखिक दीर्घवृत्तीय समीकरणों (semilinear elliptic equations) के एक वर्ग के लिए रैखिकीकृत ऑपरेटर (linearized operator), विलगित तरंगों (solitary waves) की स्थिरता के विश्लेषण के लिए आवश्यक स्पेक्ट्रमी धारणाओं को बिना किसी स्पष्ट समाधान सूत्र की आवश्यकता के पूरा करता है।

John Albert, Steven Levandosky2026-03-26
🔢 mathematics

Threshold asymptotics and decay for massive Maxwell on subextremal Reissner--Nordström

यह शोधपत्र एक थ्रेशोल्ड स्पेक्ट्रल थ्योरी विकसित करके सबएक्स्ट्रीमल रेissner–नॉर्डस्ट्रॉम (Reissner–Nordström) एक्सटीरियर्स पर न्यूट्रल मैसिव मैक्सवेल (प्रोका) समीकरण के सटीक लेट-टाइम एसिम्प्टोटिक्स और डिके रेट्स को स्थापित करता है, जो इवन-सेक्टर कपलिंग को अलग-अलग पोलराइजेशन चैनलों में हल करता है, जिससे पूर्ण क्षेत्र के लिए लॉगरिदमिक डिके सिद्ध होता है और इसके रेडिएटिव घटक के लिए एक यूनिवर्सल t−5/6t^{-5/6} पॉलिनॉमियल टेल की पहचान होती है।

Bobby Eka Gunara2026-03-26
🔢 mathematics

Γ\Gamma-convergence of convolution-type functionals for free discontinuity problems

यह शोधपत्र Γ\Gamma-अभिसरण (convergence) कॉम्पैक्टनेस स्थापित करता है और गैर-स्थानीय कनवल्शन-प्रकार की ऊर्जाओं के एक सामान्य वर्ग के लिए एक समाकल निरूपण (integral representation) प्रदान करता है, जो उनके सीमितों (limits) को सामान्यीकृत विशेष भिन्नता के सीमित परिवर्तन (special functions of bounded variation) के मुक्त विच्छेदन फलन (free discontinuity functionals) के रूप में अभिलक्षणित करता है, जिसमें बल्क और सतह घनत्व छोटे क्यूब्स पर न्यूनीकरण समस्याओं से व्युत्पन्न होते हैं।

Giuseppe Cosma Brusca, Davide Donati, Sergio Scalabrino, Chiara Trifone, Edoardo Voglino2026-03-26
🔢 mathematics

Green's Function Framework for Boundary Value Problems with the Regularized Prabhakar Fractional Derivative

यह शोध पत्र नियमितीकृत प्रभाकर भिन्नात्मक अवकलज (regularized Prabhakar fractional derivative) से संबंधित एक उप-विसरण (sub-diffusion) समीकरण के लिए प्रथम प्रारंभिक-सीमा मान समस्या का अध्ययन करता है, जिसमें सुपरपोजिशन विधि के माध्यम से एक द्विचरीय मिटैग-लेफ़लर प्रकार के फलन (bivariate Mittag-Leffler type function) के रूप में व्यक्त एक स्पष्ट समाधान और ग्रीन फलन व्युत्पन्न किया गया है।

Erkinjon Karimov, Doniyor Usmonov, Maftuna Mirzaeva2026-03-26
🔢 mathematics

Propagation of singularities and inverse problems for the viscoacoustic wave equation

यह शोध पत्र सेमीक्लासिकल समाधानों का निर्माण करके, सिंगुलैरिटी के प्रसार को सिद्ध करके, और समस्या को लेंस रिजिडिटी (lens rigidity) तथा जियोडेसिक रे ट्रांसफॉर्म (geodesic ray transform) के व्युत्क्रम समस्याओं में कम करके, विस्कोएकॉस्टिक तरंग समीकरण (viscoacoustic wave equation) में मेमोरी कर्नेल के शून्य पर स्थानिक रूप से परिवर्तनशील ध्वनि की गति और सभी समय डेरिवेटिव्स को बाह्य स्रोत-से-समाधान डेटा (exterior source-to-solution data) से पुनः प्राप्त करने की विशिष्टता स्थापित करता है।

Giovanni Covi, Maarten de Hoop, Mikko Salo2026-03-26
🔬 materials science

Second-gradient models for incompressible viscous fluids and associated cylindrical flows

यह शोधपत्र दबाव-निर्भर श्यानता वाले असंपीड्य श्यान तरल पदार्थों के लिए एक गणितीय रूप से सुव्यवस्थित सेकंड-ग्रेड ढांचे को प्रस्तुत करता है जो शासनिंग दबाव समीकरण की दीर्घवृत्तीयता (ellipticity) सुनिश्चित करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि स्थिर बेलनाकार प्रवाहों के स्पष्ट समाधान अभिलक्षणिक लंबाई पैमाने शून्य होने पर शास्त्रीय नेवियर-स्टोक्स परिणामों की ओर अभिसरित होते हैं।

C. Balitactac, C. Rodriguez2026-03-25
🔢 mathematics

Korn's inequality from the viewpoint of calculus of variations

यह शोध पत्र बीयूरलिंग-आहलफ्रोस (Beurling-Ahlfors) रूपांतरण से प्राप्त तकनीकों को अनुकूलित करके और रेडियल मामले में सटीक तथा मकहुप्फ (Muckenhoupt) भारों तक विस्तृत होने वाले आयाम-मुक्त बंधों को स्थापित करने के लिए एक भारित बर्कहोल्डर (Burkholder) विभेदक अधीनता प्रमेय का उपयोग करके कॉर्न-प्रकार (Korn-type) के असमानताओं में सर्वोत्तम संभव स्थिरांकों की जांच करता है।

Gabriele Cassese2026-03-25
🔢 mathematics

Inverse scattering for the fractional Helmholtz equation with cubic nonlinearity

यह शोध पत्र क्यूबिक नॉनलिनियैरिटी (cubic nonlinearity) वाले त्रि-आयामी नॉनलिनियर फ्रैक्शनल हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण (nonlinear fractional Helmholtz equation) के लिए इनवर्स स्कैटरिंग समस्या का समाधान करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड (scattering amplitude) से एक कॉम्पैक्टली सपोर्टेड पोटेंशियल (compactly supported potential) को विशिष्ट रूप से पुनः प्राप्त किया जा सकता है।

Saumyajit Das, Susovan Pramanik2026-03-25