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2023 पेपर

🔢 mathematics

A Lavrentiev phenomenon in the neo-Hookean model

यह शोधपत्र एक द्विध्रुव-प्रकार (dipole-type) की विलक्षणता वाले विरूपण द्वारा संचालित एक विसंगति के माध्यम से, तीन-आयामी नियो-हुकियन प्रत्यास्थता (neo-Hookean elasticity) में एक लैवरेन्टिएव गैप (Lavrentiev gap) परिघटना को प्रदर्शित करता है, जहाँ सीमा डेटा (boundary data) का निर्माण इस प्रकार किया गया है कि नियमित, व्युत्क्रमणीय विरूपणों पर ऊर्जा का निम्नतम मान (infimum), उनके दुर्बल H1H^1-संवर्धन (weak H1H^1-closure) पर ऊर्जा के निम्नतम मान से स्पष्ट रूप से अधिक है।

Marco Barchiesi, Duvan Henao, Carlos Mora-Corral, Rémy Rodiac2026-03-25
🔢 mathematics

Nonlinear Stability of Taylor-Couette Flows with Heat Buoyancy

यह शोध पत्र कम-श्यानता वाले वलयाकार डोमेन में तापीय उत्प्लावकता (थर्मल बॉयन्सी) वाले 2D टेलर-कौएट प्रवाह की अरैखिक स्थिरता को यह सिद्ध करके स्थापित करता है कि यदि प्रारंभिक विक्षोभ श्यानता की एक उपयुक्त घात द्वारा सीमित हों, तो समाधान आधार प्रवाह के निकट बने रहते हैं, जो तापमान प्रवणता और गुरुत्वाकर्षण के अस्थिरकारी प्रभावों का मुकाबला करने के लिए ऋणात्मक अवकलज अनुमानों (नेगेटिव डेरिवेटिव एस्टीमेट्स) को नियोजित करके प्राप्त किया गया एक परिणाम है।

Yeping Li, Gaofeng Wang, Tianfang Wu2026-03-25
🔢 mathematics

Eigenvalue stability of Hermitian and normal matrices

यह शोध पत्र हर्मिटियन और नॉर्मल मैट्रिसेस के लिए सोबोलेव स्पेस (Sobolev spaces) पर कार्य करने वाले ऑर्डर्ड आइजनवैल्यू मैप (ordered eigenvalue map) के निरंतरता (continuity) और परिबद्धता (boundedness) गुणों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि यह मैप परिमित qq के लिए निरंतर है, यह q=∞q=\infty के लिए एकसमान रूप से निरंतर (uniformly continuous) या निरंतर होने में विफल रहता है, जिसमें सिंगुलर वैल्यूज, कंडीशन नंबर्स और कॉम्पैक्ट ऑपरेटर्स से संबंधित अनुप्रयोगों के विस्तार शामिल हैं।

Adam Parusiński, Armin Rainer2026-03-25
🤖 machine learning

Generalization Bounds for Physics-Informed Neural Networks for the Incompressible Navier-Stokes Equations

यह शोध पत्र इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को हल करने वाले फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स के लिए पहले कठोर, आयाम-स्वतंत्र सामान्यीकरण बाउंड्स (generalization bounds) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सामान्यीकरण त्रुटि नेटवर्क की चौड़ाई के बजाय तरल श्यानता और नियमितीकरण मापदंडों पर निर्भर करती है, जबकि टेलर-ग्रीन वोर्टेक्स बेंचमार्क पर नवीन सक्रियण फलनों (activation functions) को अनुभवजन्य रूप से मान्य करता है।

Sebastien Andre-Sloan, Dibyakanti Kumar, Alejandro F Frangi, Anirbit Mukherjee2026-03-25
🔢 mathematics

Hausdorff measure of the free boundary for the pp-obstacle problem with subcritical exponents

यह शोधपत्र उप-क्रांतिक घातांकों (subcritical exponents) वाले एक pp-अवरोध समस्या (obstacle problem) के लिए गैर-ऋणात्मक दुर्बल समाधानों (non-negative weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, उनकी स्थानीय C1,αC^{1,\alpha} नियमितता को सिद्ध करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि संबद्ध मुक्त सीमा (free boundary) में स्थानीय रूप से परिमित (N−1)(N-1)-आयामी हॉसडॉर्फ माप (Hausdorff measure) होता है।

Jing Yu, Jun Zheng2026-03-25
🔢 mathematics

Exponential Decay for a Boundary-Controlled Nonlinear Parabolic Reactor Model

यह शोध पत्र एक सीमा-नियंत्रित गैररेखीय परवलयिक ट्यूबलर रिएक्टर मॉडल की घातांकीय स्थिरता के लिए पर्याप्त स्थितियाँ और एक स्पष्ट क्षय दर स्थापित करता है, जो संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से सैद्धांतिक परिणामों को मान्य करता है।

Yevgeniia Yevgenieva, Alexander Zuyev, Christophe Prieur, Peter Benner2026-03-25
🔢 mathematics

Maximal growth of the Stein-Wainger oscillatory integral

यह शोध पत्र डेनजॉय-कारलेमैन वर्गों (Denjoy-Carleman classes) में स्टीन-वेइनगर ऑसिलेटरी इंटीग्रल के अधिकतम विकास के लिए एक सटीक पदानुक्रम स्थापित करता है, जिससे आइगेनफंक्शन रिस्ट्रिक्शन अनुमानों के संबंध में वांग और झांग द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का समाधान होता है और वक्रों के साथ हिल्बर्ट ट्रांसफॉर्म पर नेगेल और वेइनगर के प्रमेय का एक नया प्रमाण प्राप्त होता है।

Cheng Zhang, Zhifei Zhu2026-03-25
🔢 mathematics

Kruskal-style algorithm for cubic Schrödinger equation molecule reduction

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि क्यूबिक श्रोडिंगर समीकरण के लिए तरंग समीकरण (वेव इक्वेशन) प्राप्त करने हेतु डेंग और हानी द्वारा प्रयुक्त अणु न्यूनीकरण एल्गोरिदम (मॉलिक्यूल रिडक्शन एल्गोरिदम) मूल रूप से एक क्रुस्कल-प्रकार का ग्राफ ट्रैवर्सल एल्गोरिदम है जो एक स्पैनिंग ट्री का निर्माण करता है, जिससे बोल्ट्ज़मैन समीकरण के व्युत्पन्न में भी उपयोग किए जाने वाले एक प्रमुख उपकरण का संरचनात्मक मूल प्रकट होता है।

Yvain Bruned, Valentin Clarisse2026-03-25
🔢 mathematics

Bifurcation domains from any high eigenvalue for an overdetermined elliptic problem

यह शोधपत्र एक सीधे बेलन (straight cylinder) से द्विभाजन (bifurcations) का निर्माण करके किसी भी उच्च आइगेनवैल्यू k≥3k \geq 3 के लिए, एक ओवरडिटरमाइंड एलिप्टिक आइगेनवैल्यू समस्या के गैर-सममित, चिह्न-परिवर्तित समाधानों को स्वीकार करने वाले गैर-तुच्छ अनबाउंड डोमेन के सुचारू परिवारों के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिससे बेरेंस्टीन अनुमान (Berenstein conjecture) के लिए नए प्रति-उदाहरण प्राप्त होते हैं।

Guowei Dai, Yingxin Sun, Yong Zhang2026-03-24
🔢 mathematics

On the baroclinic instability of inviscid non-conducting Boussinesq equations with rotation in 3-D

यह शोधपत्र एक सटीक अनुमानित समाधान का निर्माण करके, जो भू-स्थैतिक सीमा मॉडल से एक बढ़ते हुए प्रोफाइल को उच्च-क्रम के साहसिक विस्तारों (asymptotic expansions) के साथ जोड़ता है, घूर्णन वाले 3-डी अवाष्पशील (inviscid), गैर-चालक बुसिनेस्क समीकरणों (Boussinesq equations) में एक ऊर्ध्वाधर कतरनी प्रवाह (vertical shear flow) की अरैखिक अस्थिरता स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि परिणामी अस्थिरताएं भौतिक सीमाओं द्वारा संचालित होती हैं।

Jingjing Mao, Yan-Lin Wang2026-03-24