math.AP पेपर | Gist.Science

A dual-pairing summation-by-parts finite difference framework for nonlinear conservation laws

यह शोध पत्र गैररेखीय संरक्षण नियमों (nonlinear conservation laws) के लिए एक सुदृढ़, उच्च-क्रम संख्यात्मक ढांचे (numerical framework) को प्रस्तुत करता है जो एंट्रॉपी निरंतरता (entropy consistency), आंतरिक तत्व-वार अपव्यय (intrinsic element-wise dissipation), और अनुकूली शॉक डिटेक्शन (adaptive shock detection) सुनिश्चित करने के लिए ड्यूल-पेयरिंग अपविंड समेशन-बाय-पार्ट्स (dual-pairing upwind summation-by-parts) परिमित अंतर (finite difference) और विच्छिन्न गैलेरकिन (discontinuous Galerkin) विधियों को संयोजित करता है।

Dougal Stewart, Nathan Lee, Kenneth Duru2026-03-24

🔢 mathematics

Degenerate parabolic equations in divergence form: fundamental solution and Gaussian bounds

यह शोधपत्र जटिल, समय-निर्भर गुणांकों और स्थानिक $A_2$ -भार (weight) डिजनरेसी वाले द्वितीय-क्रम के डिजनरेट पैराबोलिक समीकरणों के लिए ऊपरी गॉसियन बाउंड्स (upper Gaussian bounds) के साथ एक सामान्यीकृत मौलिक समाधान (generalized fundamental solution) के अस्तित्व और मोसर के $L^2$ - $L^\infty$ अनुमानों के बीच तुल्यता स्थापित करता है, जबकि वास्तविक-गुणांक मामले के लिए ज्ञात हारनेक असमानताओं (Harnack inequalities) का उपयोग करके गॉसियन निचली सीमाओं (Gaussian lower bounds) को भी व्युत्पन्न करता है।

Khalid Baadi2026-03-24

🔢 mathematics

Numerical study of a Transmission Problem in Elasticity with kind damping

यह शोध पत्र विशिष्ट डैम्पिंग (damping) के साथ प्रत्यास्थता (elasticity) में एक ट्रांसमिशन समस्या की जांच करता है, जिसमें यह सिद्ध किया गया है कि संबंधित सेमीग्रुप (semigroup) इष्टतम दर पर बहुपद रूप से (polynomially) क्षय होता है और एक व्यापक संख्यात्मक अध्ययन के माध्यम से इन सैद्धांतिक निष्कर्षों को मान्य किया गया है।

Kais Ammari, Vilmos Komornik, Mauricio Sepúlveda, Octavio Vera2026-03-24

💻 computer science

Numerical stabilization for a mixture system with kind damping

यह शोध पत्र छिद्रता वाले दो कठोर ठोसों को मॉडल करने वाले एक मिश्रण तंत्र के लिए सुदृढ़ स्थिरीकरण और बहुपद क्षय दरों का संख्यात्मक विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो स्थिरता के लिए शर्तों को स्थापित करता है और सिमुलेशन के माध्यम से प्रमुख मापदंडों के प्रभाव को परिमाणित करता है।

Kais Ammari, Vilmos Komornik, Mauricio Sepúlveda, Octavio Vera2026-03-24

🔢 mathematics

On the Cauchy problem for the Langevin-type fractional equation

यह शोध पत्र कैपुटो डेरिवेटिव्स और एक अनबाउंडेड सेल्फ-एडजॉइंट ऑपरेटर वाले लैंग्विन-प्रकार के टाइम-फ्रैक्शनल समीकरण के लिए कॉशी समस्या की जांच करता है, जो समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है और आइगेनफंक्शन एक्सपेंशन के माध्यम से उनके स्पष्ट निरूपण को प्रदान करता है।

Yusuf Fayziev, Shakhnoza Jumaeva2026-03-24

🔢 mathematics

A Thermodynamically Consistent Free Boundary Model for Two-Phase Flows in an Evolving Domain with Bulk-Surface Interaction

यह शोध पत्र एक विकसित होते डोमेन में दो-चरणीय प्रवाह (two-phase flows) के लिए एक ऊष्मागतिक रूप से सुसंगत मुक्त सीमा मॉडल (free boundary model) व्युत्पन्न करता है जो संवेगात्मक (convective) काह्न-हिलियर्ड समीकरणों और सामान्यीकृत नेवियर स्लिप स्थितियों के माध्यम से बल्क-सतह अंतःक्रियाओं को सम्मिलित करता है, जो लैग्रेंज मल्टीप्लायर और ऊर्जात्मक परिवर्तनशील (energetic variational) दृष्टिकोणों के माध्यम से कठोर व्युत्पत्ति द्वारा पिछले मॉडलों को एकीकृत करता है।

Patrik Knopf, Yadong Liu2026-03-24

🔬 physics

Unraveling Self-Similar Energy Transfer Dynamics: a Case Study for 1D Burgers System

यह शोध पत्र 1D श्यान बर्गर्स समीकरण (viscous Burgers equation) के लिए विशिष्ट प्रारंभिक स्थितियों की पहचान करने हेतु PDE-प्रतिबंधित अनुकूलन (PDE-constrained optimization) का उपयोग करता है जो कोलमोगोरोव के सिद्धांत के अनुरूप स्व-समान ऊर्जा कैस्केड (self-similar energy cascades) में विकसित होती हैं, जो कम श्यानता (low viscosities) पर तरंग अग्रभाग के तीव्र होने (wave front steepening) पर निर्भर करने वाले क्षयकारी श्यान (decaying viscous) और बढ़ते जड़त्वीय (growing inertial) समाधान परिवारों के बीच अंतर करती हैं।

Pritpal Matharu, Bartosz Protas, Tsuyoshi Yoneda2026-03-24

🔢 mathematics

Blow-up problem for porous medium equation with absorption under nonlinear nonlocal boundary condition

यह शोधपत्र एक गैररेखीय गैरस्थानीय सीमा स्थिति के अंतर्गत अवशोषण के साथ पोरस मीडियम समीकरण के प्रारंभिक सीमा मान समस्या की जांच करता है, जो स्थानीय अस्तित्व, एक तुलना सिद्धांत, और वैश्विक अस्तित्व एवं समाधान विस्फोट (solution blow-up) के लिए स्थितियों को स्थापित करता है।

Alexander Gladkov2026-03-24

🔢 mathematics

On the propagation of mountain waves: linear theory

यह शोधपत्र एक ऊंचाई-निर्भर विभव (potential) वाले हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण को व्युत्पन्न करके और एक रूपांतरण विधि के माध्यम से भौतिक रूप से सही समाधान का निर्माण करके, एक गैर-शास्त्रीय विकिरण स्थिति (non-classical radiation condition) के तहत ऊर्ध्वाधर रूप से प्रसारित होने वाली तरंगों और फँसे हुए ली वेव्स (lee waves) के बीच अंतर करते हुए, रैखिक द्वि-आयामी माउंटेन वेव समस्या के लिए एक समाधान अवधारणा को कठोरता से स्थापित करता है।

Adrian Constantin, Jörg Weber2026-03-24

🔢 mathematics

Finding the convex envelope of a boundary datum using random geometric graphs

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक रैंडम ज्योमेट्रिक ग्राफ पर परिभाषित एक विशिष्ट समीकरण का अद्वितीय समाधान, यदि कनेक्शन रेडियस उपयुक्त धारणाओं को पूरा करता है, तो बिंदुओं की संख्या बढ़ने के साथ बाउंड्री डेटा के कॉन्वेक्स एनवेलप (convex envelope) की ओर अभिसरित होता है।

Aurelia Deshayes, Nicolás Frevenza, Alfredo Miranda, Julio D. Rossi2026-03-24

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