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2036 पेपर

🔬 physics

Unraveling Self-Similar Energy Transfer Dynamics: a Case Study for 1D Burgers System

यह शोध पत्र 1D श्यान बर्गर्स समीकरण (viscous Burgers equation) के लिए विशिष्ट प्रारंभिक स्थितियों की पहचान करने हेतु PDE-प्रतिबंधित अनुकूलन (PDE-constrained optimization) का उपयोग करता है जो कोलमोगोरोव के सिद्धांत के अनुरूप स्व-समान ऊर्जा कैस्केड (self-similar energy cascades) में विकसित होती हैं, जो कम श्यानता (low viscosities) पर तरंग अग्रभाग के तीव्र होने (wave front steepening) पर निर्भर करने वाले क्षयकारी श्यान (decaying viscous) और बढ़ते जड़त्वीय (growing inertial) समाधान परिवारों के बीच अंतर करती हैं।

Pritpal Matharu, Bartosz Protas, Tsuyoshi Yoneda2026-03-24
🔢 mathematics

Blow-up problem for porous medium equation with absorption under nonlinear nonlocal boundary condition

यह शोधपत्र एक गैररेखीय गैरस्थानीय सीमा स्थिति के अंतर्गत अवशोषण के साथ पोरस मीडियम समीकरण के प्रारंभिक सीमा मान समस्या की जांच करता है, जो स्थानीय अस्तित्व, एक तुलना सिद्धांत, और वैश्विक अस्तित्व एवं समाधान विस्फोट (solution blow-up) के लिए स्थितियों को स्थापित करता है।

Alexander Gladkov2026-03-24
🔢 mathematics

On the propagation of mountain waves: linear theory

यह शोधपत्र एक ऊंचाई-निर्भर विभव (potential) वाले हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण को व्युत्पन्न करके और एक रूपांतरण विधि के माध्यम से भौतिक रूप से सही समाधान का निर्माण करके, एक गैर-शास्त्रीय विकिरण स्थिति (non-classical radiation condition) के तहत ऊर्ध्वाधर रूप से प्रसारित होने वाली तरंगों और फँसे हुए ली वेव्स (lee waves) के बीच अंतर करते हुए, रैखिक द्वि-आयामी माउंटेन वेव समस्या के लिए एक समाधान अवधारणा को कठोरता से स्थापित करता है।

Adrian Constantin, Jörg Weber2026-03-24
🔢 mathematics

Finding the convex envelope of a boundary datum using random geometric graphs

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक रैंडम ज्योमेट्रिक ग्राफ पर परिभाषित एक विशिष्ट समीकरण का अद्वितीय समाधान, यदि कनेक्शन रेडियस उपयुक्त धारणाओं को पूरा करता है, तो बिंदुओं की संख्या बढ़ने के साथ बाउंड्री डेटा के कॉन्वेक्स एनवेलप (convex envelope) की ओर अभिसरित होता है।

Aurelia Deshayes, Nicolás Frevenza, Alfredo Miranda, Julio D. Rossi2026-03-24
🔢 mathematics

Data assimilation for the barotropic Navier-Stokes system

यह शोध पत्र बैरोट्रोपिक नेवियर-स्टोक्स प्रणाली के लिए एक निरंतर डेटा आत्मसात (डेटा एसिमिलेशन) विधि स्थापित करता है जो किसी भी कॉम्पैक्ट प्रेडिक्शन अंतराल पर एक बाध्यित प्रेक्षित समाधान और एक संख्यात्मक विसरणात्मक (डिसिपेटिव) समाधान के बीच पूर्ण सिंक्रोनाइज़ेशन प्राप्त करता है, बशर्ते कि नजिंग मापदंडों का चयन उचित रूप से किया गया हो।

Eduard Feireisl2026-03-24
🔢 mathematics

Stability and blow-up for a suspension bridge plate model with fractional damping and memory

यह शोध पत्र एक भिन्नात्मक अवमंदन (fractional damping) और स्मृति (memory) वाले सस्पेंशन ब्रिज प्लेट मॉडल के लिए स्थानीय सु-समाधानता (local well-posedness), वैश्विक स्थिरता और परिमित-समय विस्फोट (finite-time blow-up) की स्थितियों को स्थापित करता है, साथ ही एक संरचना-संरक्षण संख्यात्मक योजना के माध्यम से इन सैद्धांतिक निष्कर्षों को मान्य करता है।

Iqra Kanwal, Jianghao Hao, Muhammad Fahim Aslam, Zayd Hajjej, Mauricio Sepúlveda-Cortés, Rodrigo Vejár-Asem2026-03-24
🔢 mathematics

Global conservative weak solutions and global strong solutions for a class of weakly dissipative nonlinear dispersive wave equations

यह शोधपत्र एक प्रकार के दुर्बल विच्छेदनकारी (weakly dissipative) गैररेखीय विच्छेदनकारी तरंग समीकरणों के लिए एक समय-भारित H1H^1 स्थान में ऊर्जा-संरक्षी दुर्बल समाधानों और छोटे तथा चिह्न-परिवर्तनीय प्रारंभिक डेटा दोनों के लिए प्रबल समाधानों की वैश्विक अस्तित्व स्थापित करता है, जिससे कमजोर रूप से विच्छेदनकारी कैमासा-होल्म और हाइपरइलास्टिक रॉड तरंग समीकरणों जैसे मॉडलों के परिणामों को पुन: प्राप्त और विस्तारित किया जाता है।

Yiyao Lian, Zhenyu Wan, Zhaoyang Yin2026-03-24
🔢 mathematics

Equivalence of Uniform Polyconvexity and Almgren Uniform Ellipticity for Lipschitz QQ-Graph Test Pairs

यह शोधपत्र अनिसोट्रोपिक ज्यामितीय इंटीग्रेंड्स (anisotropic geometric integrands) की यूनिफॉर्म पॉलीकॉन्वेक्सिटी (uniform polyconvexity) और लिप्सचिट्ज़ QQ-ग्राफ टेस्ट पेयर्स (Lipschitz QQ-graph test pairs) के संबंध में अल्गमैन की यूनिफॉर्म एलिप्टिसिटी (Almgren's uniform ellipticity) के बीच तुल्यता स्थापित करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि यूनिफॉर्म पॉलीकॉन्वेक्सिटी प्रत्येक QQ के लिए संबद्ध QQ-इंटीग्रेंड (associated QQ-integrand) की यूनिफॉर्म क्वासिकॉनवेक्सिटी (uniform quasiconvexity) के समतुल्य है।

Maciej Lesniak2026-03-24
🔢 mathematics

Generalized Reducibility and Growth of Sobolev Norms

यह शोध पत्र सामान्यीकृत रिड्यूसिबिलिटी (generalized reducibility) की अवधारणा प्रस्तुत करता है ताकि एक-आयामी क्वांटम हार्मोनिक ऑसिलेटर के समय-क्षयकारी विक्षोभों (time-decaying perturbations) का स्पष्ट रूप से निर्माण किया जा सके जो उनके समाधानों के सोबोलेव नॉर्म्स (Sobolev norms) में निर्धारित उप-घातांकीय वृद्धि दरों (sub-exponential growth rates) को प्रेरित करते हैं।

Zhenguo Liang, Zhiyan Zhao2026-03-24
🔢 mathematics

Weak Harnack inequality and Cartan property for nonlocal Ws,1W^{s,1}-minimizers

यह शोध पत्र डबिंग मीट्रिक मेजर स्पेस में नॉनलोकल Ws,1W^{s,1}-मिनिमाइज़र्स के लिए एक वीक हार्नाक इनइक्वालिटी और कार्टन-प्रकार के गुणों को स्थापित करता है, उनकी सेमीकंटीन्यूइटी को सिद्ध करता है और यह प्रदर्शित करता है कि ये परिणाम शास्त्रीय यूक्लिडियन सेटिंग में भी नवीन हैं।

Panu Lahti, Yuxin Li, Khanh Nguyen2026-03-24