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2036 पेपर

🔢 mathematics

Exact number of positive solutions and existence of sign-changing solutions with prescribed mass for NLS on bounded domains

यह शोध पत्र L2L^2-सबक्रिटिकल, क्रिटिकल और सुपरक्रिटिकल व्यवस्थाओं में सीमित डोमेन पर नॉनलीन श्रोडिंगर समीकरण के लिए निर्धारित द्रव्यमान (mass) के साथ धनात्मक समाधानों की सटीक संख्या और चिह्न-परिवर्तित (sign-changing) समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, साथ ही द्रव्यमान के शून्य या अनंत की ओर बढ़ने पर संबंधित मापदंडों और ऊर्जाओं के स्पर्शोन्मुख व्यवहार (asymptotic behavior) को भी अभिलक्षणित करता है।

Linjie Song, Wenming Zou2026-03-18
🔢 mathematics

Nonexistence of Hölder continuous solution for the Camassa-Holm equation in Besov spaces

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि बेसोव (Besov) स्थानों में कैमासा-होल्म (Camassa-Holm) समीकरण के समाधानों में समय में हॉल्डर निरंतरता (Hölder continuity) का अभाव है और विशिष्ट मापदंडों के लिए Bp,∞sB^s_{p,\infty} में समीकरण की अनिश्चित सुव्यवस्थितता (ill-posedness) को t=0t=0 पर समाधान मानचित्र की विच्छिन्नता को सिद्ध करके प्रदर्शित करता है।

Yanghai Yu, Jinlu Li, Weipeng Zhu2026-03-17
🔢 mathematics

A fractional Hardy-Sobolev inequality of Michael-Simon type on convex hypersurfaces

यह शोध पत्र एक नया भारित परिधि आबंध (weighted perimeter bound) उपयोग करते हुए उत्तल सतहों (convex hypersurfaces) पर एक सार्वभौमिक भिन्नात्मक कैफरेली-कोहन-निरेन प्रकार की असमानता स्थापित करता है जो भिन्नात्मक माइकल-साइमन सोबोलेव और हार्डी असमानताओं के बीच मध्यस्थता करता है, साथ ही यूक्लिडियन तल में भिन्नात्मक हार्डी असमानता का एक सरलीकृत प्रमाण भी प्रदान करता है।

Gyula Csató, Prosenjit Roy2026-03-17
🔢 mathematics

Unbounded sets of solutions of non-cooperative elliptic systems on symmetric spaces

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि कॉम्पैक्ट सममित स्थानों (compact symmetric spaces) पर गैर-सहकारी एलिप्टिक प्रणालियों (non-cooperative elliptic systems) के एक वर्ग के लिए, तुच्छ शाखा (trivial branch) से विरत होने वाले (bifurcating) गैर-तुच्छ समाधानों का कोई भी निरंतरता (continuum), इनवेरिएंट स्ट्रॉन्गली इंडेफिनेट फलनल्स (invariant strongly indefinite functionals) के डिग्री और तुच्छ शाखा की ओर वापसी को खारिज करने के लिए लाप्लास-लैम्बर्टियन आइजनस्पेस (Laplace–Beltrami eigenspaces) की टोरस-इक्विवैरिएंट संरचना का उपयोग करते हुए, अनबाउंडेड (unbounded) है।

Piotr Stefaniak2026-03-17
🔢 mathematics

On a nonlocal superconductivity problem

यह शोध पत्र अतिचालकता (superconductivity) में डिजनरेट नॉनलोकल फ्री बाउंड्री समस्याओं की जांच करता है, जो कैफरेली एट अल. के स्थानीय परिणामों का विस्तार करता है, और उन विस्कॉसिटी सॉल्यूशंस (viscosity solutions) के लिए इंटीरियर ग्रेडिएंट होल्डर रेगुलैरिटी अनुमान स्थापित करता है जहाँ मूविंग सेट्स आंशिक अवकल समीकरणों (partial differential equations) द्वारा नियंत्रित नहीं होते हैं।

Damião J. Araújo, Aelson Sobral2026-03-17
💻 computer science

RELift: Learned Coarse-to-Fine Propagators for Time-Dependent PDEs with Applications to Electron Dynamics

यह शोध पत्र RELift को प्रस्तुत करता है, जो एक दो-चरणीय शिक्षण ढांचा (two-phase learning framework) है जो उच्च-सटीकता वाले सुपर-रिज़ॉल्यूशन और समय-निर्भर PDEs के सटीक दीर्घकालिक पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए न्यूरल ऑपरेटर्स के साथ कोर्स-ग्रिड संख्यात्मक सॉल्वर (coarse-grid numerical solvers) को जोड़ता है, जो इलेक्ट्रॉन डायनेमिक्स सहित विभिन्न भौतिक प्रणालियों में मौजूदा बेसलाइन की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।

Hardeep Bassi, Yuanran Zhu, Erika Ye, Pu Ren, Alec Dektor, Michael W. Mahoney, Harish S. Bhat, Chao Yang2026-03-17
🔢 mathematics

Eigenstructure of the linearized electrical impedance tomography problem under radial perturbations

यह शोध पत्र घूर्णी सममित विक्षोभों (rotationally symmetric perturbations) के अंतर्गत एक इकाई बॉल (unit ball) पर रैखिकीकृत इलेक्ट्रिकल इम्पीडेंस टोमोग्राफी समस्या का विश्लेषण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि फ्रैच डेरिवेटिव (Fréchet derivative) के आइजनफंक्शंस स्पष्ट रूप से परिभाषित, समान रूप से क्षय होने वाले आइजनवैल्यूज़ के साथ गोलाकार हार्मोनिक्स (spherical harmonics) के अनुरूप हैं, जिससे यह स्थापित होता है कि संख्यात्मक विश्लेषण के लिए इस ऑपरेटर को परिमित-रैंक ऑपरेटरों (finite-rank operators) द्वारा अनुमानित किया जा सकता है।

Markus Hirvensalo2026-03-17
🔢 mathematics

On axisymmetric self-similar solutions to the MHD system

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि चुंबकीय विसरण वाले स्थिर एमएचडी (MHD) समीकरणों के अक्षीय सममित स्व-समान समाधानों के लिए, विशिष्ट विकास स्थितियों के तहत वेग क्षेत्र को पूरे स्थान में एक शून्य चुंबकीय क्षेत्र वाले लैंडौ समाधान का पालन करना चाहिए, जबकि नो-स्लिप या नेवियर स्लिप सीमा स्थितियों के तहत अर्ध-स्थान में ऐसे सभी समाधान निरर्थक होते हैं।

Shaoheng Zhang2026-03-17
🔢 mathematics

Steady Solutions to the Relativistic Boltzmann Equation in a Slab

यह शोधपत्र एक स्लैब ज्यामिति के अंतर्गत अनुप्रस्थ स्थानिक समरूपता (transverse spatial symmetry) के तहत हार्ड-स्फीयर इंटरैक्शन वाले सापेक्षतावादी बोल्ट्ज़मैन समीकरण के स्थिर समाधानों की अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, जिसमें स्लैब की चौड़ाई पर लघुता संबंधी धारणाओं की आवश्यकता के बिना नियमितता और घातांकीय संवेग क्षय (exponential momentum decay) को सिद्ध करने के लिए तीक्ष्ण कोएर्सिविटी अनुमानों और एक लोरेन्त्ज़-अinvariant ज्यामितीय न्यूनीकरण का उपयोग किया गया है।

Jin Woo Jang, Seok-Bae Yun2026-03-17
🔢 mathematics

Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system in a $3$D perforated domain with free slip and source term: Existence and homogenization

यह शोध पत्र एक आवर्ती छिद्रित डोमेन (periodically perforated domain) में मुक्त फिसलन (free slip) और स्रोत पदों वाले तीन-आयामी नेवियर-स्टोक्स-कैन-हिलियर्ड (Navier-Stokes-Cahn-Hilliard) तंत्र के लिए दुर्बल समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है और होमोजेनाइज्ड मैक्रोस्कोपिक मॉडल व्युत्पन्न करता है, जो सीमित कैपिलैरिटी शक्ति (limiting capillarity strength) के आधार पर विशिष्ट प्रभावी व्यवहारों को प्रकट करता है।

Amartya Chakrabortty, Haradhan Dutta, Hari Shankar Mahato2026-03-17