🔢 Category

math.AP

2036 पेपर

🔢 mathematics

The Semigeostrophic-Euler Limit: Lifespan Lower Bounds and O(ε)O(\varepsilon) Velocity Stability

यह शोध पत्र एक समतल टोरस (flat torus) पर इनकम्प्रेसिबल यूलर समीकरणों के सापेक्ष द्वि-आयामी सेमीजियोस्ट्रोफिक सिस्टम के वेग और भौतिक घनत्वों के लिए मजबूत O(ε)O(\varepsilon) स्थिरता अनुमान स्थापित करता है, साथ ही T∗(ε)≳ε−1log⁡log⁡(1/ε)T_*(\varepsilon) \gtrsim \varepsilon^{-1}\log\log(1/\varepsilon) का एक जीवनकाल निचला बाउंड (lifespan lower bound) भी सिद्ध करता है जो मानक हाइपरबोलिक स्केल में सुधार करता है।

Victor Armegioiu2026-03-17
🔢 mathematics

Nonlinear parabolic problem with time fractional derivative

यह शोध पत्र एक दोहरे विलक्षण हार्डी-प्रकार के विभव (double singular Hardy-type potential) के साथ p-लैपलेसियन (p-Laplacian) से जुड़ी समय भिन्नात्मक परवलयिक समस्या (time fractional parabolic problem) की जांच करता है, जो तुलना सिद्धांतों (comparison principles) और पूर्व-निर्धारित अनुमानों (a priori estimates) को स्थापित करता है, तथा इष्टतम हार्डी स्थिरांक (optimal Hardy constant) के आधार पर वैश्विक दुर्बल समाधानों (global weak solutions) बनाम परिमित-समय विस्फोट (finite-time blow-up) का विश्लेषण करता है।

Nikolai Kutev, Tsviatko Rangelov2026-03-17
🔢 mathematics

Feedback Control and Local Convexification of Wasserstein Gradient Flows

यह शोध पत्र मुक्त ऊर्जा फलन (free energy functionals) के लिए वासरस्टीन हेसियन (Wasserstein Hessian) का एक स्पेक्ट्रल लक्षण वर्णन स्थापित करता है ताकि एक परिमित-रैंक फीडबैक नियंत्रण नियम डिजाइन किया जा सके जो क्लोज्ड-लूप स्पेक्ट्रम को स्थानांतरित करता है, जिससे एक स्थिर अवस्था के आसपास गैर-रेखीय वासरस्टीन ग्रेडिएंट फ्लो की स्थानीय घातांकीय अभिसरणता (local exponential convergence) और प्रबल उत्तलता (strong convexity) सुनिश्चित होती है।

Dante Kalise, Lucas M. Moschen, Grigorios A. Pavliotis2026-03-17
🔢 mathematics

Global Well-Posedness for the Fourth-Order Nonlinear Schrödinger Equation with Potential in the Energy-Critical Case

यह शोध पत्र n≥5n \ge 5 आयामों में एक विभव (potential) के साथ डिफोकसिंग ऊर्जा-क्रिटिकल चतुर्थ-क्रम नॉनलीन श्रोडिंगर समीकरण के रेडियल समाधानों के लिए H2(Rn)H^2(\mathbb{R}^n) में वैश्विक सु-स्थापनीयता (global well-posedness) और प्रकीर्णन (scattering) को स्थापित करता है, जो स्ट्रिच्वार्ज़ अनुमानों (Strichartz estimates), सोबोलेव नॉर्म तुल्यता (Sobolev norm equivalence), और मोरोवेट्ज़-प्रकार के तर्कों (Morawetz-type arguments) के संयोजन के माध्यम से उपयुक्त रेडियल विभवों को शामिल करते हुए पिछले परिणामों का विस्तार करता है।

Hikaru Nakayama2026-03-17
🔢 mathematics

Dimension reduction of fractional Sobolev seminorms on thin domains

यह शोध पत्र पतले डोमेन (thin domains) पर भिन्नात्मक सोबोलेव अर्ध-मानों (fractional Sobolev seminorms) के अनंतस्पर्शी व्यवहार (asymptotic behavior) की जांच करता है, जो विशिष्ट आयाम-न्यूनीकरण व्यवस्थाओं (dimension-reduction regimes) की पहचान करता है और एक महत्वपूर्ण घातांक s=1/2s=1/2 पर एक गुणात्मक संक्रमण को निर्धारित करता है जो ऊर्ध्वाधर दोलनों (vertical oscillations) और अंतःक्रिया दूरियों (interaction distances) के स्केलिंग को नियंत्रित करता है, साथ ही उस मामले के लिए एक बौर्गैन-ब्रेज़िस-मिरोनस्कु-प्रकार का परिणाम भी स्थापित करता है जहाँ ss, 1 की ओर अग्रसर होता है।

Andrea Braides, Andrea Pinamonti, Margherita Solci2026-03-17
🔢 mathematics

Sheets of Spectral Data of Stokes Waves in Weakly Nonlinear Models

यह शोध पत्र कम-आयाम वाले स्टोक्स तरंगों (Stokes waves) के लिए दुर्बल गैर-रैखिक एकदिशीय मॉडलों (weakly nonlinear unidirectional models) में स्पेक्ट्रल डेटा की परतों को विश्लेषणात्मक रूप से व्युत्पन्न करने के लिए एक विक्षोभ विधि (perturbation method) प्रस्तुत करता है, जो उच्च-आवृत्ति और बेंजामिन-फेयर अस्थिरताओं (benjamin–feir instabilities) के उपचार को एकीकृत करता है (जिसमें विच्छिन्न विक्षेपण संबंध भी शामिल हैं) और इस वर्ग के मॉडलों के लिए बेंजामिन-फेयर स्पेक्ट्रम का पहला विश्लेषणात्मक सन्निकटन प्रदान करता है, जिसे संख्यात्मक गणनाओं के विरुद्ध मान्य किया गया है।

Benjamin Akers, Ryan P. Creedon2026-03-17
🔢 mathematics

On the Hausdorff dimension and singularities of the monopolist's free boundary curve

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि सबसे सरल वास्तविक बहुआयामी एकाधिकारवादी समस्या के लिए, सख्त उत्तलता (strict convexity) के क्षेत्र की मुक्त सीमा (free boundary) एक निरंतर वक्र है जिसका हॉसडॉर्फ आयाम (Hausdorff dimension) एक और घनत्व 1/2 है, जिसमें केवल विशिष्ट बिंदुओं पर संचित होने वाले विविक्त विलक्षणताएं (discrete singularities) मौजूद हैं, और जब एंडोजेनस बाधा (endogenous obstacle) C2,DiniC^{2,\mathrm{Dini}} नियमितता का पालन करती है, तो यह स्थानीय रूप से सुचारू (C∞C^\infty) हो जाती है।

Robert J. McCann, Lucas D. O'Brien, Cale Rankin2026-03-17
🔢 mathematics

Existence of Solutions of the third term of the Connaughton-Newell Model with a source term

यह शोध पत्र कॉनॉटन-न्यूवेल समीकरण के तीसरे गैर-रेखीय ऑपरेटर के समाधानों के अस्तित्व को सिद्ध करता है, जो एक स्थिर इंटरेक्शन कर्नेल और एक सुव्यवस्थित स्रोत पद की धारणाओं के तहत तीन-तरंग गतिज समीकरणों का सन्निकटन करता है।

Anh Viet Nguyen2026-03-17
🔢 mathematics

A nonlocal transmission problem on a hybrid continuous-discrete domain

यह शोधपत्र यह सिद्ध करके एक हाइब्रिड निरंतर-विविक्त डोमेन पर एक द्विघातीय गैर-स्थानीय परिवर्तनशील समस्या (quadratic nonlocal variational problem) के लिए एक न्यूनतमीकरणकर्ता (minimizer) के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि इंटरफ़ेस पद एक सुदृढ़ युग्मन (coercive coupling) प्रदान करता है, और इस प्रकार समाधान को एक हाइब्रिड यूलर-लैग्रेंज प्रणाली के अद्वितीय दुर्बल समाधान (unique weak solution) के रूप में अभिलक्षित करता है जो एक गैर-स्थानीय समाकल समीकरण और एक परिमित बीजगणितीय प्रणाली को संयोजित करती है।

Hafida Abbas, Abdelhalim Azzouz2026-03-17
🔢 mathematics

On the lower bound and upper bound of the Sum of Eigenvalues of the Fractional-Logarithmic Laplacian

यह शोधपत्र फ्रैक्शनल-लॉगैरिथमिक लैप्लासियन के आइजनवैल्यूज़ (eigenvalues) के योग के लिए निचली और ऊपरी दोनों सीमाएँ स्थापित करता है, जो कम आवृत्तियों पर ऑपरेटर के गैर-मोनोटोनिक फूरियर सिंबल (non-monotone Fourier symbol) द्वारा उत्पन्न विश्लेषणात्मक चुनौती को दूर करता है।

H. Hajaiej2026-03-17