math.AP पेपर | Gist.Science

Infinite-order multisoliton solutions to the Benjamin--Ono equation and soliton resolution

यह शोधपत्र धीरे-धीरे क्षय होने वाले प्रारंभिक डेटा के साथ बेंजामिन-ओनो समीकरण के अनंत-क्रम मल्टीसोलिटन समाधानों का एक वर्ग निर्मित करता है और यह सिद्ध करता है कि उनके दीर्घकालिक एसिम्प्टोटिक्स (asymptotics) में बिना किसी विकिरण के स्वतंत्र सॉलिटोन का एक अनंत सुपरपोजिशन शामिल है।

Louise Gassot, Patrick Gérard2026-03-17

🤖 machine learning

Physics-informed fine-tuning of foundation models for partial differential equations

यह शोध पत्र एक भौतिकी-सूचित फाइन-ट्यूनिंग फ्रेमवर्क (physics-informed fine-tuning framework) प्रस्तुत करता है जो भौतिक बाधाओं को सीधे उद्देश्य (objective) में शामिल करके आंशिक अवकल समीकरणों (partial differential equations) के लिए पूर्व-प्रशिक्षित फाउंडेशन मॉडल्स को अनुकूलित करता है, जिससे व्यापक समाधान डेटा की आवश्यकता के बिना नए कार्यों और आउट-ऑफ-डिस्ट्रीब्यूशन परिदृश्यों के लिए सटीक और डेटा-कुशल अनुकूलन सक्षम होता है।

Vlad Medvedev, Leon Armbruster, Christopher Straub, Georg Kruse, Andreas Rosskopf2026-03-17

📊 statistics

Fisher-Rao Gradient Flow: Geodesic Convexity and Functional Inequalities

यह शोध पत्र न्यूनतम धारणाओं के तहत कार्यात्मक असमानताओं (functional inequalities) और जियोडेसिक उत्तलता (geodesic convexity) को सिद्ध करके, $f$ -डाइवर्जेंस द्वारा संचालित फिशर-राओ ग्रेडिएंट प्रवाह (Fisher-Rao gradient flows) के लिए एक व्यापक रूपरेखा स्थापित करता है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि अभिसरण दरें (convergence rates) लॉग-कन्केविटी (log-concavity) या लॉग-सोबोलेव स्थिरांकों (log-Sobolev constants) से स्वतंत्र होकर सामान्य लक्ष्य वितरणों में समान रहती हैं।

José A. Carrillo, Yifan Chen, Daniel Zhengyu Huang, Jiaoyang Huang, Dongyi Wei2026-03-16

🔢 mathematics

Sharp quantitative Talenti's inequality in particular cases

यह शोध पत्र इकाई बॉल (unit ball) पर परिभाषित अभिलक्षण फलनों (characteristic functions) के लिए घातांक 2 के साथ $L^p$ -टैलेन्टी (Talenti) असमानता की तीक्ष्ण स्थिरता (sharp stability) स्थापित करता है।

Paolo Acampora, Jimmy Lamboley2026-03-16

🔢 mathematics

Convergence to the equilibrium for the kinetic transport equation in the two-dimensional periodic Lorentz Gas

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आवधिक सीमा स्थितियों के अंतर्गत, दो-आयामी आवधिक लोरेन्त्ज़ गैस (Lorentz Gas) से व्युत्पन्न गतिज परिवहन समीकरण (kinetic transport equation) के समाधान, विशिष्ट मामलों के लिए अभिसरण दरों (convergence rates) को स्थापित करने हेतु फूरियर गुणांक विश्लेषण का उपयोग करते हुए, $L^p$ नॉर्म के तहत एक संतुलन अवस्था में अभिसरित होते हैं।

Francesca Pieroni2026-03-16

🔢 mathematics

Moisture dynamics with phase changes coupled to heat-conducting, compressible fluids

यह शोध पत्र एक ऐसे मॉडल के लिए बड़े डेटा हेतु स्थानीय सुदृढ़ सुव्यवस्थितता (local strong well-posedness) और छोटे डेटा हेतु वैश्विक सुदृढ़ सुव्यवस्थितता (global strong well-posedness) स्थापित करता है जो ऊष्मा-चालक, संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को चरण परिवर्तनों सहित नमी के एक सूक्ष्म-भौतिकी मॉडल के साथ युग्मित करता है, जिसे लैग्रेंजियन दृष्टिकोण और इष्टतम $L^p$ - $L^q$ अनुमानों के माध्यम से प्राप्त किया गया है।

Felix Brandt, Matthias Hieber, Lin Ma, Tarek Zöchling2026-03-16

🔢 mathematics

An Equivalence Result on the Order of Differentiability in Frobenius' Theorem

यह शोधपत्र फ्रोबेनियस के प्रमेय (Frobenius' Theorem) के भीतर समाधानों बनाम समाकल मैनिफोल्ड्स (integral manifolds) की अवकलनीयता (differentiability) में एक विषमता को हल करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि समाकल मैनिफोल्ड्स में अंतर्निहित प्रणाली से एक डिग्री उच्च नियमितता होती है, जबकि साथ ही प्रति-उदाहरण भी प्रदान करता है और अनुकूलन संदर्भों में अर्ध-उत्तल (quasi-convex) समाधानों की स्थितियों को अभिलक्षणित करता है।

Yuhki Hosoya2026-03-16

🔢 mathematics

Forward Self-Similar Solutions to the 2D Hypodissipative Navier-Stokes Equations

यह शोध पत्र बड़े सजातीय प्रारंभिक डेटा के लिए $\alpha \in (1/2, 1)$ वाले भिन्नात्मक विसरण (fractional diffusion) वाले 2D हाइपोडिसिपेटिव नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए फॉरवर्ड सेल्फ-सिमिलर कमजोर समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, और यह सिद्ध करता है कि ये समाधान सुचारू हैं और $\alpha \in (2/3, 1)$ के लिए विशिष्ट क्षय अनुमानों (decay estimates) का पालन करते हैं।

Thomas Y. Hou, Peicong Song2026-03-16

🔢 mathematics

Nontrivial weak solutions of the stationary KdV equation in sharp $L^p$ spaces

यह शोध पत्र कॉनवेक्स इंटीग्रेशन (convex integration) के माध्यम से $p < 2$ के लिए $L^p(\mathbb{T})$ में गैर-तुच्छ समाधानों का निर्माण करके और यह सिद्ध करके कि कोई भी $L^2$ कमजोर समाधान चिकना (smooth) होना चाहिए, स्थिर KdV समीकरण के कमजोर समाधानों के लिए $L^2$ नियमितता की तीक्ष्णता (sharpness) स्थापित करता है।

Mandon Pathak2026-03-16

🔢 mathematics

Results for blow-up and sharp lifespan estimates to a weakly coupled system of structurally damped wave equations with critical nonlinearities

यह शोधपत्र क्रिटिकल नॉनलिनैरिटीज़ वाले सेमीलीनर स्ट्रक्चरली डैम्प्ड वेव इक्वेशन्स के एक वीकली कपल्ड सिस्टम की जांच करता है ताकि छोटे डेटा समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और परिमित-समय ब्लाउ-अप के लिए सटीक स्थितियाँ स्थापित की जा सकें, साथ ही बाद वाले के लिए सटीक लाइफस्पैन अनुमान प्राप्त किए जा सकें।

Trung Loc Tang, Tuan Anh Dao, The Anh Cung2026-03-16

← पिछला अगला →

math.AP

Infinite-order multisoliton solutions to the Benjamin--Ono equation and soliton resolution

Physics-informed fine-tuning of foundation models for partial differential equations

Fisher-Rao Gradient Flow: Geodesic Convexity and Functional Inequalities

Sharp quantitative Talenti's inequality in particular cases

Convergence to the equilibrium for the kinetic transport equation in the two-dimensional periodic Lorentz Gas

Moisture dynamics with phase changes coupled to heat-conducting, compressible fluids

An Equivalence Result on the Order of Differentiability in Frobenius' Theorem

Forward Self-Similar Solutions to the 2D Hypodissipative Navier-Stokes Equations

Nontrivial weak solutions of the stationary KdV equation in sharp LpL^pLp spaces

Results for blow-up and sharp lifespan estimates to a weakly coupled system of structurally damped wave equations with critical nonlinearities

Nontrivial weak solutions of the stationary KdV equation in sharp $L^p$ spaces