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1966 पेपर

🔢 mathematics

Uniform L∞L^{\infty}-Boundedness of Global Attractors for Reaction-Diffusion Equations with Neumann boundary condition in Uniformly Perturbed Non-Smooth Domains

यह शोध पत्र गैर-चिकने डोमेन (non-smooth domains) के एक परिवार पर न्यूमैन सीमा स्थितियों (Neumann boundary conditions) वाले अर्ध-रैखिक परवलयिक समीकरणों (semilinear parabolic equations) के लिए सुव्यवस्थितता (well-posedness), वैश्विक आकर्षणकर्ताओं (global attractors) की अस्तित्व और उनकी समान L∞L^\infty-परिबद्धता (uniform L∞L^\infty-boundedness) को स्थापित करता है, जबकि डोमेन के आयतन अभिसरण (volume convergence) के तहत इन आकर्षणकर्ताओं की ऊपरी अर्ध-सातत्यता (upper semicontinuity) को भी सिद्ध करता है।

Antonio L. Pereira2026-07-10
🔢 mathematics

Nonlinear PDEs with modulated dispersion III: multiplicative noises

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करके वृत्त पर मल्टीप्लिकेटिव नॉइज़ (multiplicative noise) वाले स्टोकेस्टिक मॉड्यूलेटेड कोर्तेवेग-डी व्रीस (Korteweg-de Vries) समीकरण की पाथवाइज लोकल वेल-पोज़्डनेस (pathwise local well-posedness) को स्थापित करता है, कि पर्याप्त अनियमित टाइम-मॉड्यूलेटेड डिस्पर्शन (time-modulated dispersion), यंग केस (Young case) में रेगुलराइजेशन-बाय-नॉइज़ प्रभाव प्रेरित करता है, जबकि व्हाइट-इन-टाइम रफ केस (white-in-time rough case) में मामूली रेगुलरिटी लॉस की भरपाई के लिए स्थानिक रूप से सुचारू नॉइज़ (spatially smooth noise) की आवश्यकता होती है।

Andreia Chapouto, Massimiliano Gubinelli, Guopeng Li, Jiawei Li, Tadahiro Oh2026-07-10
🔢 mathematics

A capacitary approach to Lyapunov-type inequalities for elliptic problems on weighted graphs

यह शोधपत्र भारित ग्राफ़ (weighted graphs) पर डिस्क्रीट p-लैप्लासियन द्वारा संचालित डिरिचलेट समस्याओं के लिए सामान्य लयापुनोव-प्रकार के असमिकाओं को व्युत्पन्न करने हेतु एक क्षमता-आधारित (capacitary) दृष्टिकोण स्थापित करता है, जो क्षमतात्मक त्रिज्याओं (capacitary radii) के संदर्भ में विभव (potentials) और प्रथम आइजनमानों (first eigenvalues) के लिए अंतर्निहित निम्नतम सीमाएँ प्रदान करता है और साथ ही विभिन्न ज्यामितीय परिवेशों में इन परिणामों की तीक्ष्णता (sharpness) को प्रदर्शित करता है।

Mohamed Jleli, Bessem Samet2026-07-10
🔢 mathematics

A note on the convergence of the eigenvalues in a subdomain to the continuous spectrum

यह शोध पत्र एक वेइल सिंगुलर अनुक्रम (Weyl singular sequence) के अनुमानित आइगेनफंक्शंस (eigenfunctions) का निर्माण करके निल्सन और स्ट्रैकोस (2024) के प्रमाण को परिष्कृत और विस्तारित करता है, ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि सिकुड़ते उप-डोमेन पर एक प्रीकंडीशन किए गए ऑपरेटर के आइगेनवैल्यूज़, संपूर्ण डोमेन पर उस ऑपरेटर के निरंतर स्पेक्ट्रम (continuous spectrum) की ओर अभिसरित होते हैं।

Miroslav Bulíček, Bjørn Fredrik Nielsen, Zdeněk Strakoš2026-07-10
🔢 mathematics

Stability of Equilibria in a Biofilm Reactor Model with Wall Attachment and Thermodynamic Growth Inhibition

यह शोध पत्र थर्मोडायनामिक विकास निषेध (thermodynamic growth inhibition) के साथ निलंबित और दीवार से चिपके हुए जीवाणु आबादी को समाहित करने वाले एक चेमोस्टेट मॉडल की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि एक अद्वितीय गैर-तुच्छ संतुलन (nontrivial equilibrium) मौजूद है और जब वॉशआउट अवस्था अस्थिर होती है, तो यह वैश्विक रूप से स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर (globally asymptotically stable) होता है।

Katerina Nik, Christoph Walker2026-07-10
🔢 mathematics

Existence of two embedded minimal spheres in S3S^3 with an arbitrary metric

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि S3S^3 पर किसी भी रीमानियन मीट्रिक (Riemannian metric) में सापेक्ष मि-मैक्स निर्माणों (relative min-max constructions) की एक पुनरावृत्ति योजना का उपयोग करते हुए, कम से कम दो एम्बेडेड न्यूनतम गोले (embedded minimal spheres) विद्यमान होते हैं।

Zhichao Wang, Xin Zhou2026-07-10
🔢 mathematics

A Short Proof of Optimal Regularity for minimizers of the Alt-Phillips Problem

यह शोध पत्र एक संक्षिप्त, स्व-निहित प्रमाण प्रस्तुत करता है जो यह स्थापित करता है कि जब पैरामीटर γ\gamma अंतराल (0,1)(0, 1) में होता है, तब ऑल्ट-फिलिप्स फ्री बाउंड्री समस्या के मिनिमाइज़र्स की इष्टतम रेगुलैरिटी (regularity) क्या है, जिसमें पूर्ववर्ती कार्यों से अनुकूलित एक डाइकोटॉमी तर्क का उपयोग किया गया है।

Kunyi (Mark), Ma2026-07-10
💻 computer science

Existence, Uniqueness and Numerical Modeling of Wine Fermentation Based on Integro-Differential Equations

यह शोध पत्र व्हाइट वाइन किण्वन (fermentation) के लिए एक अत्यधिक विस्तृत जनसंख्या संतुलन मॉडल प्रस्तुत करता है जिसे गैर-रेखीय समाकल-अवकल समीकरणों (nonlinear integro-differential equations) के एक निकाय के रूप में तैयार किया गया है, सेमिग्रुप सिद्धांत (semigroup theory) के माध्यम से इसके समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, और एक परिमित आयतन संख्यात्मक योजना (finite volume numerical scheme) को मान्य करता है जो सरल ODE-आधारित दृष्टिकोणों के साथ तुलना करते हुए प्रारंभिक कोशिका द्रव्यमान वितरण के प्रभाव को प्रकट करता है।

Christina Schenk, Volker H. Schulz2026-07-09
🔬 physics

Linking discrete and continuum diffusion models: Well-posedness and stable finite element discretizations

यह शोध पत्र निरंतर (continuum) और विविक्त (discrete) प्रसार मॉडलों को युग्मित करने के लिए एक मिश्रित परिमित तत्व विविक्तीकरण (mixed finite element discretization) की बिना शर्त स्थिरता और अभिसरण को स्थापित करता है, जो संख्यात्मक उदाहरणों के माध्यम से इसकी प्रभावशीलता और अपूर्ण डेटा वाले प्रसार संबंधी समस्याओं को हल करने में इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।

Christina Schenk, David Portillo, Ignacio Romero2026-07-09
🔢 mathematics

Weak solutions to the Navier-Stokes equations for steady compressible non-Newtonian fluids

यह शोध पत्र सीमित दो- या तीन-आयामी डोमेन पर स्थिर, संपीड़ित गैर-न्यूटनियन नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए दुर्बल समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिसमें विकास घातांक (growth exponent) और दबाव पर विशिष्ट शर्तों के तहत पावर-लॉ फ्लूइड्स और समय-विविक्त सेटिंग (time-discretized setting) में विलक्षण श्यानता वाले हर्षल-बल्कली फ्लूइड्स दोनों शामिल हैं।

Cosmin Burtea, Maja Szlenk2026-07-09