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2036 पेपर

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Long-time asymptotics for the heat kernel and for heat equation solutions on homogeneous trees

यह शोधपत्र होमोजेनियस ट्रीज़ (homogeneous trees) पर हीट कर्नेल के लिए तीक्ष्ण दीर्घ-कालिक स्पर्शोन्मुख सूत्र स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि भारित ℓ1\ell^1 प्रारंभिक डेटा के साथ ऊष्मा समीकरण (heat equation) के समाधान स्पर्शोन्मुख रूप से हीट कर्नेल और एक pp-आश्रित द्रव्यमान फलन में विखंडित होते हैं, जो वृक्ष की विशिष्ट ज्यामिति के विशेष प्रभाव के कारण पूर्णांक जालक (integer lattice) के मामले से भिन्न एक घटना है।

Effie Papageorgiou2026-03-13
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The Green Function for Elliptic Systems in the Upper-Half Space

यह शोध पत्र ऊपरी अर्ध-स्थान (upper-half space) में द्वितीय-क्रम, समरूप, स्थिर-गुणांक वाले दीर्घवृत्तीय प्रणालियों (elliptic systems) से संबद्ध ग्रीन फलन (Green function) के लिए इष्टतम नॉनटैन्जेंशियल मैक्सिमल फंक्शन अनुमान और सीमा नियमितता परिणाम स्थापित करता है, जिसमें एगमोन-डॉग्लिस-निरेनबर्ग तकनीकों और एक विशिष्ट डाइवर्जेंस प्रमेय का उपयोग किया गया है।

Martin Dindoš, Dorina Mitrea, Irina Mitrea, Marius Mitrea2026-03-13
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Inertial Limit of global weak solutions for Compressible Navier--Stokes

यह शोध पत्र एक 3D टॉरस (torus) पर वैक्यूम क्षेत्रों वाले कंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स सिस्टम के ग्लोबल फाइनाइट-एनर्जी वीक सॉल्यूशंस के एक ओवरडैम्प्ड लिमिटिंग सिस्टम की ओर अभिसरण (convergence) को कठोरता से स्थापित करता है, जहाँ मोमेंटम समीकरण दबाव और विस्कस बलों के बीच एक स्थिर एलिप्टिक संतुलन में बदल जाता है और गतिज ऊर्जा शून्य हो जाती है।

Cheng Yu2026-03-13
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Random divergence-free drifts and the Onsager-Richardson threshold

यह शोध पत्र कम्युटेटर अनुमानों (commutator estimates) के बजाय आयामी-सैद्धांतिक तर्कों (dimension-theoretic arguments) का उपयोग करके α>1/3\alpha > 1/3 नियमितता वाले होल्डर वर्गों (Hölder classes) में यादृच्छिक डाइवर्जेंस-मुक्त स्वायत्त सदिश क्षेत्रों (random divergence-free autonomous vector fields) द्वारा संचालित निष्क्रिय स्केलर्स (passive scalars) के लिए विसंगत क्षय (anomalous dissipation) की अनुपस्थिति को सिद्ध करता है, जिससे यह स्थापित होता है कि इस वर्ग के क्षेत्रों के लिए विसंगत नियमितीकरण (anomalous regularization) घटित नहीं होता है।

Daniel W. Boutros, Camillo De Lellis, Svitlana Mayboroda2026-03-13
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Statistical regularity and linear response of Mather measures for Tonelli Lagrangian systems

यह शोध पत्र टोनेली लैग्रेंजियन प्रणालियों के लिए C1C^1 विक्षोभों के तहत माथेर मापों की होल्डर निरंतरता को स्थापित करता है जब अविकृत माप एक डायोफेंटाइन अर्ध-आवधिक टॉरस पर समर्थित होता है, जबकि साथ ही KAM सिद्धांत के माध्यम से लिप्सचिट्ज़ नियमितता की क्षमता का भी अन्वेषण करता है।

Alfonso Sorrentino, Jianlu Zhang, Siyao Zhu2026-03-13
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Second order classification for singular Liouville equations with a coefficient function

यह शोधपत्र यूनिट बॉल पर एक सिंगुलर लिउविले समीकरण (Liouville equation) के लिए ब्लो-अप समाधानों के अस्तित्व हेतु एक स्मूथ पॉजिटिव पोटेंशियल V(x)V(x) पर आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जो VV का एक द्वितीय-क्रम वर्गीकरण प्रदान करता है जो यह निर्धारित करता है कि जब पैरामीटर λ\lambda शून्य की ओर अग्रसर होता है तो मूल बिंदु (origin) पर सरल ब्लो-अप कब घटित होता है।

Teresa D'Aprile, Juncheng Wei, Lei Zhang2026-03-13
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Global-in-time strong solutions for the 2D and 3D generalized compressible Navier-Stokes-Korteweg system with arbitrarily large initial data

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके एक लंबे समय से खुले पड़े प्रश्न को हल करता है कि यदि श्यानता (viscosity) और केशिकात्व (capillarity) गुणांक विशिष्ट बीजगणितीय संबंधों को संतुष्ट करते हैं और केशिकात्व गुणांक श्यानता स्थिरांक से अधिक नहीं है, तो मनमाने रूप से बड़े प्रारंभिक डेटा के लिए 2D और 3D सामान्यीकृत संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-कोर्टेग (Navier-Stokes-Korteweg) प्रणाली के लिए वैश्विक-समय-में (global-in-time) प्रबल समाधानों का अस्तित्व होता है।

Yongteng Gu, Xiangdi Huang, Weili Meng, Huitao Zhou2026-03-13
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Compactness in Dimension Five and Equivariant Noncompactness for the CR Yamabe Problem

यह शोध पत्र विशिष्ट सकारात्मकता स्थितियों के तहत पांच आयामों में CR यामाबे समीकरण के समाधानों के लिए समान पूर्ववर्ती अनुमान (uniform a priori estimates) और पूर्व-संकुचन (precompactness) स्थापित करता है, जबकि साथ ही एक गैर-मानक CR संरचना का निर्माण करके समतुल्य (equivariant) सेटिंग में गैर-संकुचन (noncompactness) को प्रदर्शित करता है जो S3S^3 पर एक अपसारी (diverging) अपरिवर्तनीय समाधान अनुक्रम को स्वीकार करता है।

Claudio Afeltra, Andrea Pinamonti, Pak Tung Ho2026-03-13
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The Euclidean ϕ24\phi^4_2 theory as a limit of an inhomogeneous Bose gas

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक असजातीय द्वि-आयामी परस्पर क्रिया करने वाले बोस गैस की ग्रैंड कैनोनिकल गिब्स अवस्था, उच्च-घनत्व, लघु-दूरी परस्पर क्रिया सीमा में पुनर्सामान्यीकृत यूक्लिडियन ϕ24\phi^4_2 क्षेत्र सिद्धांत की ओर अभिसरित होती है, जो ट्रैपिंग पोटेंशियल की उपस्थिति के कारण सरल स्केलर के बजाय अपसारी काउंटरटर्म फलनों की आवश्यकता से उत्पन्न महत्वपूर्ण गणितीय चुनौतियों पर विजय प्राप्त करती है।

Cristina Caraci, Antti Knowles, Alessio Ranallo, Pedro Torres Giesteira2026-03-13
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An existence theory for superposition operators of mixed order subject to jumping nonlinearities

यह शोधपत्र जंपिंग नॉनलिनैरिटीज़ और क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स द्वारा संचालित मिश्रित भिन्नात्मक क्रम (mixed fractional order) के सुपरपोजिशन ऑपरेटर्स के लिए एक अस्तित्व सिद्धांत स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि समाधान तब भी अस्तित्व में रहते हैं जब ऑपरेटर को नियंत्रित करने वाला हस्ताक्षरित माप (signed measure) नकारात्मक योगदानों को सम्मिलित करता है, बशर्ते कि धनात्मक उच्च-क्रम पद प्रभावी हों।

Serena Dipierro, Kanishka Perera, Caterina Sportelli, Enrico Valdinoci2026-03-12