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2037 पेपर

🔢 mathematics

The Asymptotic Behaviour of Oldroyd-B Fluids is Almost Newtonian

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि ओल्ड्रॉयड-बी (Oldroyd-B) विस्कोइलास्टिक तरल पदार्थों के लिए, स्ट्रेस टेंसर और इलास्टिक घटक उन दरों पर क्षय होते हैं जिससे तरल बड़े समय के पैमाने पर लगभग न्यूटनियन व्यवहार प्रदर्शित करता है, क्योंकि इलास्टिक भाग न्यूटनियन विरूपण की तुलना में अधिक तेज़ी से लुप्त हो जाता है।

Matthias Hieber, Thieu Huy Nguyen, César J. Niche, Cilon F. Perusato2026-03-06
🔢 mathematics

L2\mathrm{L}^{2}--convergence of the time-splitting scheme for nonlinear Dirac equation in 1+1 dimensions

यह शोध पत्र पॉइंटवाइज अनुमान (pointwise estimates) स्थापित करके, स्थिरता के लिए एक संशोधित ग्लिम-प्रकार (Glimm-type) का फलनल निर्मित करके, और अनुमानित समाधानों की प्रीकॉम्पैक्टनेस (precompactness) को प्रदर्शित करके 1+1 आयामों में नॉनलीनियर डिरैक समीकरण के अद्वितीय ग्लोबल स्ट्रॉन्ग सॉल्यूशन (unique global strong solution) के प्रति टाइम-स्प्लिटिंग स्कीम के L2\mathrm{L}^{2}-अभिसरण (convergence) को सिद्ध करता है।

Ningning Li, Yongqian Zhang, Qin Zhao2026-03-06
🔢 mathematics

Regularization by noise for Gevrey well-posedeness of a weakly hyperbolic operator

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक उपयुक्त गुणात्मक स्ट्रैटोनोविच शोर विक्षोभ (multiplicative Stratonovich noise perturbation), दोहरे इनवोल्यूटिव अभिलक्षणों (double involutive characteristics) वाले एक दुर्बल हाइपरबोलिक ऑपरेटर के कॉची समस्या (Cauchy problem) के लिए C∞C^{\infty} सुव्यवस्थितता (well-posedness) को पुनर्स्थापित कर सकता है, जबकि इसका नियतात्मक समकक्ष केवल गेवरे क्लास (Gevrey classes) 1≤s<21 \leq s < 2 के भीतर ही सुव्यवस्थितता तक सीमित है।

Enrico Bernardi, Alberto Lanconelli2026-03-06
🔢 mathematics

Besov regularity of solutions to the Dirichlet problem for the Bessel (p,s)(p,s)-Laplacian

यह शोध पत्र लायोंस-कैल्डरॉन स्पेस (Lions-Calderón spaces), बेसोव एम्बेडिंग्स (Besov embeddings) और एक अनुकूलित निरेनबर्ग डिफरेंस कोटिएंट विधि (Nirenberg difference quotient method) को संयोजित करके, रयज़ फ्रैक्शनल ग्रेडिएंट (Riesz fractional gradient) द्वारा परिभाषित एक फ्रैक्शनल pp-लैप्लासियन की डिरिचलेट समस्या के कमजोर समाधानों (weak solutions) के लिए वैश्विक बेसोव नियमितता अनुमान (global Besov regularity estimates) स्थापित करता है, जो विशिष्ट नियमितता सूचकांक (regularity indices) प्रदान करता है जो सुपरक्वाड्रेटिक (superquadratic) और सबक्वाड्रेटिक (subquadratic) दोनों व्यवस्थाओं में क्रम ss और घातांक pp के बीच परस्पर क्रिया पर निर्भर करते हैं।

Juan Pablo Borthagaray, Leandro M. Del Pezzo, José Camilo Rueda Niño2026-03-06
🔢 mathematics

On spiral steady flows for the Couette-Taylor problem

यह शोधपत्र एक स्थिर बेलनाकार वलय (cylindrical annulus) में एक स्थिर सिलेंडर वाले 3D असंपीड्य श्यान प्रवाह (incompressible viscous flows) की जांच करता है, जो सभी सर्पिल-सममित समाधानों को स्पष्ट रूप से निर्धारित करता है और लघु सीमा डेटा (small boundary data) के लिए परिमित-ऊर्जा विक्षोभों (finite-energy perturbations) के विरुद्ध उनकी स्थिरता को सिद्ध करता है, साथ ही इस बात पर प्रकाश डालता है कि कौन सा सिलेंडर स्थिर है, इसके आधार पर एक प्रमुख विश्लेषणात्मक अंतर मौजूद है।

Edoardo Bocchi, Filippo Gazzola, Antonio Hidalgo-Torné2026-03-06
🔬 physics

Well-posedness of the heat equation in domains with topological transitions

यह शोध पत्र अनिसोट्रोपिक स्पेस-टाइम फलन स्थानों (anisotropic space-time function spaces) को प्रस्तुत करके और कमजोर समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व, अद्वितीयता और ए प्रायर अनुमानों (a priori estimates) को सिद्ध करने के लिए बाबुस्का-बानाच प्रमेय (Babuška-Banach theorem) को लागू करके, टोपोलॉजिकल ट्रांज़िशन (topological transitions) से गुजरने वाले समय-विकसित डोमेन में होमोजेनियस डिरिचलेट बाउंडरी कंडीशंस (homogeneous Dirichlet boundary conditions) के साथ हीट इक्वेशन की सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है।

Maxim Olshanskii, Arnold Reusken2026-03-06
🔢 mathematics

On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces

यह शोध पत्र ऑफ-डायगोनल अनुमानों के माध्यम से सिंगुलर इंटीग्रल ऑपरेटर थ्योरी का विस्तार करके और अनन्यता सिद्ध करने के लिए इंटीरियर रिप्रेजेंटेशन तकनीकों का उपयोग करके, भारित टेंट स्पेस (weighted tent spaces) में सीमित, समय-स्वतंत्र, समान रूप से दीर्घवृत्तीय गुणांकों वाले पैराबोलिक कॉची समस्याओं के कमजोर समाधानों की सुव्यवस्थितता (well-posedness) और अधिकतम नियमितता (maximal regularity) को स्थापित करता है।

Pascal Auscher, Hedong Hou2026-03-05
🔢 mathematics

On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data

यह शोधपत्र समय-स्वतंत्र, समान रूप से दीर्घ (uniformly elliptic), परिबद्ध मापन योग्य जटिल गुणांकों वाले परवलयिक कॉची (parabolic Cauchy) समस्याओं के लिए एक व्यापक सुव्यवस्थितता (well-posedness) सिद्धांत स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जब स्रोत पद लायन्स (Lions) के प्रकार के हों, तो होमोजेनियस हार्डी-सोबोलेव या बेसोव स्थानों में टेम्पर्ड वितरण (tempered distributions), भारित टेंट स्थानों (weighted tent spaces) में प्रवणता (gradients) वाले दुर्बल समाधानों के लिए वैध प्रारंभिक डेटा के रूप में कार्य करते हैं।

Pascal Auscher, Hedong Hou2026-03-05
🔢 mathematics

On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in BMO−1\mathrm{BMO}^{-1}

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि BMO−1\mathrm{BMO}^{-1} में प्रारंभिक डेटा वाले असंपीड्य नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के माइल्ड समाधान समय में weak*-सतत (weak*-continuous) हैं और वैश्विक समाधान समय के अनंत की ओर बढ़ने पर BMO−1\mathrm{BMO}^{-1} में लुप्त हो जाते हैं।

Hedong Hou2026-03-05
🔬 physics

Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface Cahn--Hilliard model with non-degenerate mobility

यह शोध पत्र गैर-अपभ्रंश गतिशीलता (non-degenerate mobility) और विलक्षण विभव (singular potentials) वाले एक द्वि-आयामी बल्क-सतह काहन-हिलियर्ड मॉडल के लिए सुव्यवस्थितता (well-posedness), तात्कालिक पृथक्करण (instantaneous separation), और स्थिर अवस्थाओं की दीर्घकालिक अभिसरण (long-time convergence) को स्थापित करता है, जिसमें विशिष्टता (uniqueness) और निरंतर निर्भरता (continuous dependence) को सिद्ध करने के लिए बल्क-सतह एलिप्टिक प्रणालियों के लिए एक नवीन नियमितता सिद्धांत (regularity theory) का उपयोग किया गया है।

Jonas Stange2026-03-05