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2037 पेपर

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Runge type approximation results for spaces of smooth Whitney jets

यह शोध पत्र स्मूथ व्हिटनी जेट्स (smooth Whitney jets) के स्थानों पर स्थिर गुणांकों वाले रैखिक आंशिक अवकल समीकरणों के समाधानों के लिए रनगे-प्रकार (Runge-type) के सन्निकटन परिणाम स्थापित करता है, जो दीर्घवृत्तीय (elliptic), परवलयिक (parabolic) और तरंग (wave) ऑपरेटरों के लिए घनत्व स्थितियों के ज्यामितीय अभिलक्षण प्रदान करता है, और इन निष्कर्षों को विशिष्ट समतलीय डोमेन पर समग्र फलनों (holomorphic functions) के सन्निकटन पर लागू करता है।

Tomasz Ciaś, Thomas Kalmes2026-03-06
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Convergence of hyperbolic approximations to higher-order PDEs for smooth solutions

यह शोध पत्र केवीडी (KdV) और कुरामोतो-शिवाश्की (Kuramoto-Sivashinsky) समीकरणों सहित विभिन्न उच्च-क्रम के आंशिक अवकल समीकरणों (PDEs) के लिए हाइपरबोलिक सन्निकटन की कठोर अभिसरणता को स्थापित करता है, यह सिद्ध करके कि सन्निकटन के दुर्बल समाधान (weak solutions) सीमित समस्याओं के चिकने समाधानों की ओर अभिसरित होते हैं, जो कि संख्यात्मक साक्ष्यों द्वारा समर्थित एक परिणाम है।

Jan Giesselmann, Hendrik Ranocha2026-03-06
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Inverse Random Source and Cauchy Problems for Semi-Discrete Stochastic Parabolic Equations in Arbitrary Dimensions

यह शोध पत्र अर्ध-असतत स्टोकेस्टिक पैराबोलिक ऑपरेटर के लिए तीन नए वैश्विक कारलेमन अनुमानों को व्युत्पन्न और लागू करके, स्वेच्छ आयामों में स्टोकेस्टिक पैराबोलिक समीकरणों से जुड़े अर्ध-असतत व्युत्क्रम स्रोत और कॉची समस्याओं के लिए लिप्सचिट्ज़ और होल्डर स्थिरता स्थापित करता है।

Rodrigo Lecaros, Ariel A. Pérez, Manuel F. Prado2026-03-06
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An all-topology two-fluid model for two-phase flows derived through Hamilton's Stationary Action Principle

यह शोध पत्र एक नए स्थिर क्रिया सिद्धांत (Stationary Action Principle) के माध्यम से व्युत्पन्न संपीड़ित द्वि-चरणीय प्रवाहों के लिए एक नवीन, पूर्णतः बंद और अतिपरवलयिक द्वि-तरल मॉडल प्रस्तुत करता है, जो सभी प्रवाह टोपोलॉजी में भौतिक सुदृढ़ता सुनिश्चित करने के लिए इंटरफेशियल कार्य को सम्मिलित करता है और संख्यात्मक सिमुलेशन के लिए एक सुदृढ़ आधार प्रदान करता है।

Ward Haegeman, Giuseppe Orlando, Samuel Kokh, Marc Massot2026-03-06
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Dissipative solutions to randomly forced 3D Euler equations

यह शोधपत्र योगात्मक शोर (additive noise) वाले तीन-आयामी यूलर समीकरणों के लिए संभाव्यतात्मक रूप से सुदृढ़, सख्ती से विपरूप (strictly dissipative) समाधानों का निर्माण करता है जो स्थानीय ऊर्जा असमानता को संतुष्ट करते हैं, और इन परिणामों का उपयोग मजबूर प्रणाली (forced system) के लिए गैर-एकल अपरिवर्तनीयता (non-unique ergodicity) को स्थापित करने के लिए करता है।

Umberto Pappalettera, Francesco Triggiano2026-03-06
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On average population levels for models with directed diffusion in heterogeneous environments

यह शोध पत्र किसी भी शक्ति-नियम (पावर-लॉ) संबंध के लिए, जो आंतरिक वृद्धि दर और वहन क्षमता के बीच हो, निर्देशित विसरण (डायरेक्टेड डिफ्यूजन) वाले विषम वातावरणों में कुल जनसंख्या स्तरों की जांच करता है, जो वहन क्षमता पर जनसंख्या प्रसार को निर्धारित करने वाले एक महत्वपूर्ण घातांक (क्रिटिकल एक्सपोनेंट) के अस्तित्व को गलत सिद्ध करता है और विश्लेषण करता है कि कुल जनसंख्या एक सामान्यीकृत प्रकीर्णन रणनीति के तहत विसरण गुणांक पर कैसे निर्भर करती है।

André Rickes, Elena Braverman2026-03-06
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Stability and bifurcation analysis in a mechanochemical model of pattern formation

यह शोध पत्र पुनर्जीवित होते ऊतक स्फेरॉइड्स (tissue spheroids) में पैटर्न निर्माण के एक मैकेनोकेमिकल मॉडल का विश्लेषण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यांत्रिक खिंचाव और मॉर्फोजेन उत्पादन के बीच एक फीडबैक लूप, वैश्विक स्ट्रेन संरक्षण (global strain conservation) के साथ मिलकर, बिना किसी दूसरे विसरणीय अवरोधक (diffusible inhibitor) की आवश्यकता के, विशिष्ट द्विभाजन संरचनाओं (bifurcation structures) के माध्यम से सुदृढ़ रूप से स्थिर एकल-शिखर पैटर्न उत्पन्न करता है।

Szymon Cygan, Anna Marciniak-Czochra, Finn Münnich, Dietmar Oelz2026-03-06
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Quantitative entropy estimates for 2D stochastic vortex model on the whole space under moderate interactions

यह शोध पत्र डोंस्कर-वरदहान असमानताओं (Donsker-Varadhan inequalities) को लोकलाइजेशन तकनीकों के साथ संयोजित करके, मध्यम अंतःक्रियाओं (moderate interactions) के तहत संपूर्ण स्थान पर एक स्टोकेस्टिक 2D भंवर मॉडल (stochastic 2D vortex model) के लिए मात्रात्मक पाथवाइज एंट्रॉपी सीमाएं स्थापित करता है, और तत्पश्चात कण प्रणालियों के सीमित प्रक्रिया (limiting process) की अभिसरण के लिए नए ऊर्जा अनुमान प्राप्त करता है।

Alexandre B. de Souza2026-03-06
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The regularity of the boundary of vortex patches for the quasi-geostrophic shallow-water equations

यह शोध पत्र अर्ध-भूस्थलीय उथले-जल समीकरणों (quasi-geostrophic shallow-water equations) में भंवर पैच (vortex patches) के लिए सीमा की चिकनाई (boundary smoothness) की निरंतरता स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि जैसे-जैसे रॉस्बी त्रिज्या पैरामीटर शून्य की ओर बढ़ता है, वे यूलर समाधानों (Euler solutions) की ओर स्थानीय-समय (local-in-time) अभिसरण करते हैं।

Marc Magaña, Joan Mateu, Joan Orobitg2026-03-06
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Well-posedness and mean-field limit of discontinuous weighted dynamics via the relative entropy method

यह शोध पत्र सौम्य नियमितता धारणाओं के अंतर्गत, एंट्रॉपी अनुमानों और सापेक्ष एंट्रॉपी विधि का उपयोग करते हुए, समय-विकसित भार वाले नियतत्ववादी कण गतिकी (deterministic particle dynamics) और उनसे संबंधित कोलमोगोरोव एवं माध्य-क्षेत्र समीकरणों की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को स्थापित करता है ताकि माध्य-क्षेत्र सीमा (mean-field limit) को कठोरता से व्युत्पन्न किया जा सके।

Immanuel Ben Porat, José A. Carrillo, Alexandra Holzinger2026-03-06