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2037 पेपर

🔢 mathematics

Molecular Seeds of Shear: An operator-level necessity result for first-order Chapman-Enskog deviatoric stress

यह शोधपत्र एक कठोर ऑपरेटर-स्तरीय अनिवार्यता परिणाम स्थापित करता है जो यह सिद्ध करता है कि बंद, अनफोर्स्ड (unforced) काइनेटिक प्रणालियों में, प्रथम-क्रम का चैपन-एनस्कोग (Chapman-Enskog) डेविएटिव स्ट्रेस तभी उत्पन्न होता है जब प्रथम-क्रम का वितरण सुधार f(1)f^{(1)} गैर-शून्य हो, जिससे सटीक कार्यात्मक-विश्लेषणात्मक (functional-analytic) स्थितियों के तहत यह प्रदर्शित करते हुए काइनेटिक-टू-कंटीनम साहित्य में एक महत्वपूर्ण अंतराल को भरा गया है कि शून्य f(1)f^{(1)} O(ε)O(\varepsilon) स्ट्रेस के उद्भव को रोकता है।

Tristan Barkman2026-03-05
🤖 AI

Implicit Bias of the JKO Scheme

यह शोध पत्र जॉर्डन-किंडरलेयर-ओटो (JKO) स्कीम के द्वितीय-क्रम के निहित पूर्वाग्रह (second-order implicit bias) को एक संशोधित ऊर्जा फलन (energy functional) पर वासरस्टीन ग्रेडिएंट फ्लो (Wasserstein gradient flow) के रूप में अभिलक्षित करता है, जो मूल ऊर्जा के वर्ग मीट्रिक वक्रता (squared metric curvature) के समानुपाती पद को घटाता है, जिससे तेजी से बदलती वक्रता की दिशाओं में इसके मंदन (deceleration) के माध्यम से इस स्कीम के अद्वितीय स्थिरता और अपव्यय गुणों की व्याख्या की जाती है।

Peter Halmos, Boris Hanin2026-03-05
🔢 mathematics

Global boundedness and normalized solutions to a pp-Laplacian equation

यह शोधपत्र एक नए वैश्विक परिबद्धता परिणाम (global boundedness result) और एक संगत पोहोज़ाएव पहचान (Pohozaev identity) द्वारा समर्थित एक प्रयोगात्मक मिनी-मैक्स तर्क का उपयोग करके, एक सामान्य रेडियल विभव (radial potential) वाले pp-लैप्लासियन समीकरण के लिए एक निर्धारित LsL^s-मान (prescribed LsL^s-norm) वाले रेडियल समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है।

Raj Narayan Dhara, Matteo Rizzi2026-03-05
🔢 mathematics

Co-moving volumes and the Reynolds transport theorem for two-phase flows

यह शोधपत्र विच्छिन्न वेग क्षेत्रों (discontinuous velocity fields) वाले द्वि-चरणीय प्रवाह (two-phase flows) में गतिज अवकल समीकरणों (kinematic differential equations) की अनिश्चित प्रकृति को संबोधित करने के लिए को-मूविंग सेट्स (co-moving sets) को कठोरता से परिभाषित करने हेतु डिफरेंशियल इनक्लूशन्स (differential inclusions) का उपयोग करता है और एक विस्तारित रेनॉल्ड्स ट्रांसपोर्ट प्रमेय (Reynolds transport theorem) को सिद्ध करता है जो चरण परिवर्तन (phase change) और इंटरफेशियल स्लिप (interfacial slip) को ध्यान में रखता है।

Dieter Bothe, Matthias Köhne2026-03-05
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On non-uniqueness of mild solutions and stationary singular solutions to the Navier-Stokes equations

यह शोधपत्र कॉनवेक्स इंटीग्रेशन (convex integration) के माध्यम से गैर-तुच्छ स्थिर विलक्षण समाधानों (non-trivial stationary singular solutions) का निर्माण करके, नकारात्मक नियमितता वाले बेसोव स्थानों (Besov spaces) में नेवियर-स्टोक्स और भिन्नात्मक नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के माइल्ड समाधानों के लिए बिना शर्त अद्वितीयता की विफलता को प्रदर्शित करता है, जबकि साथ ही एक एंडपॉइंट क्रिटिकल स्पेस में स्थिर कमजोर समाधानों के लिए अद्वितीयता स्थापित करता है।

Alexey Cheskidov, Hedong Hou2026-03-05
🔢 mathematics

Linearized Stability of Non-Isolated Equilibria of Quasilinear Parabolic Problems in Interpolation Spaces

यह शोध पत्र इंटरपोलेशन स्पेस के भीतर अर्ध-रैखिक (quasilinear) परवलयिक समस्याओं के लिए गैर-पृथक संतुलन (non-isolated equilibria) की रैखिकीकृत स्थिरता (linearized stability) को स्थापित करता है, जो अर्ध-रैखिक पद (semilinear term) पर कम नियमितता आवश्यकताओं के साथ एक लचीले दृष्टिकोण का उपयोग करता है ताकि पिछले मैक्सिमल रेगुलैरिटी परिणामों का विस्तार किया जा सके और हील-शॉ समस्या (Hele-Shaw problem) एवं फ्रैक्शनल मीन कर्वेचर फ्लो (fractional mean curvature flow) जैसे ठोस मॉडलों पर लागू किया जा सके।

Bogdan-Vasile Matioc, Christoph Walker2026-03-05
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Rapid stabilization of general linear systems with F-equivalence

यह शोध पत्र फ्रेडहोम रूपांतरणों (Fredholm transformations) के माध्यम से एक FF-तुल्यता दृष्टिकोण का उपयोग करके, आइगेनवेक्टर्स के रीज़ बेसिस (Riesz basis) वाले सामान्य रैखिक प्रणालियों के तीव्र स्थिरीकरण के लिए सरल पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि ऐसी प्रणालियों को स्वेच्छा से उच्च क्षय दरों (decay rates) वाली घातांकीय रूप से स्थिर प्रणालियों में परिवर्तित किया जा सकता है और गैर-परिवर्ती ऑपरेटरों (non-parabolic operators) के लिए मौजूदा परिणामों में सुधार किया जा सकता है।

Amaury Hayat, Epiphane Loko2026-03-05
🔢 mathematics

Sharp regularity near the grazing set for kinetic Fokker-Planck equations

यह शोध पत्र सीमित डोमेन में ग्रेजिंग सेट के पास रैखिक काइनेटिक फॉकर-प्लांक समीकरणों के समाधानों के लिए इष्टतम C1/2C^{1/2} नियमितता स्थापित करता है और उच्च-क्रम विस्तारों का पूर्ण लक्षण वर्णन प्रदान करता है, जो पिछले परिणामों में महत्वपूर्ण सुधार करता है जो केवल निम्न-क्रम हॉल्डर निरंतरता की गारंटी देते थे।

Kyeongbae Kim, Marvin Weidner2026-03-05
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Harmonic functions on balls for x-dependent rectilinear stable processes

यह शोधपत्र रेडियल बाहरी डेटा के तहत बॉल्स (balls) में xx-निर्भर रेक्टिलिनियर स्टेबल प्रक्रियाओं (rectilinear stable processes) के सापेक्ष हार्मोनिक फलनों के लिए तीक्ष्ण अनुमान स्थापित करता है, जो संबद्ध xx-निर्भर रेक्टिलिनियर फ्रैक्शनल लाप्लासियन (fractional Laplacian) के लिए वैश्विक बैरियर फलनों (global barrier functions) के निर्माण का उपयोग करता है।

Tadeusz Kulczycki, Michał Ryznar2026-03-05
🔢 mathematics

On Hamilton Jacobi equations with time measurable Hamiltonians posed on a 1-dimensional junction

यह शोधपत्र एक 1-आयामी जंक्शन पर समय-मापन योग्य हैमिल्टोनियन और विच्छिन्न फ्लक्स लिमिटर्स वाले विकासशील हैमिल्टन-जैकबी समीकरणों के लिए एक फ्लक्स-लिमिटेड विस्कोसिटी समाधान ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो एक तुलना सिद्धांत को सिद्ध करता है और अनुकूल नियंत्रण (ऑप्टिमल कंट्रोल) के माध्यम से उत्तल मामलों के लिए अस्तित्व संबंधी परिणाम स्थापित करता है।

Ariela Briani2026-03-05