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1966 पेपर

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On probabilistic ill-posedness

यह शोधपत्र संभाव्यता आयाम के लुप्त होने पर मूल बिंदु पर स्थिरता पर आधारित संभाव्य सु-समाधानता (probabilistic well-posedness) की एक उन्नत अवधारणा प्रस्तुत करता है, और इस ढांचे का उपयोग विखरावपूर्ण (dispersive) PDEs के हालिया "वैरिएंस ब्लोअप से परे" (beyond variance blowup) परिणामों को नियतात्मक परिवेशों में समाधान मानचित्र की सुगमता की विफलता के समान संभाव्य कु-समाधानता (probabilistic ill-posedness) के उदाहरणों के रूप में पुनर्व्याख्या करने के लिए करता है।

Tadahiro Oh, Nikolay Tzvetkov2026-07-09
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On weak inverse mean curvature flow and Minkowski-type inequalities in hyperbolic space

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि हाइपरबोलिक स्पेस में इनवर्स मीन कर्वेचर फ्लो के उचित वीक सॉल्यूशंस एक विशिष्ट समय सीमा के भीतर सुचारू और स्टार-शेप्ड हो जाते हैं, जिससे विस्तार करने वाले गोलों (एक्सपेंडिंग स्फीयर्स) का वर्गीकरण अद्वितीय ऐसे फ्लो के रूप में होता है और तीन से सात आयामों में आउटर-मिनिमाइजिंग डोमेन के लिए मिंकोव्स्की-प्रकार और पेनरोस-प्रकार की असमानताओं का विस्तार प्राप्त होता है।

Brian Harvie2026-07-08
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Perron solutions and boundary regularity for nonlocal nonlinear Dirichlet problems

यह शोधपत्र किसी भी बाहरी डेटा के लिए पेरोन समाधानों की एक सामान्य परिभाषा प्रस्तुत करके, उनकी विलेयता (resolutivity) और सोबोलेव समाधानों के साथ उनके संयोग को सिद्ध करके, तथा शून्य फ्रैक्शनल क्षमता वाले सेटों पर इन समाधानों की विक्षोभ (perturbations) के तहत अपरिवर्तनीयता को प्रदर्शित करके, नॉनलीनर फ्रैक्शनल pp-लैप्लेस ऑपरेटरों के लिए सोबोलेव और पेरोन नियमितता के बीच तुल्यता स्थापित करता है।

Anders Björn, Jana Björn, Minhyun Kim2026-07-08
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On a phenotype-structured phase-field model of nutrient-limited tumour growth

यह शोधपत्र पोषक तत्वों की कमी से होने वाले ट्यूमर के विकास के लिए एक फेनोटाइप-संरचित फेज़-फील्ड मॉडल प्रस्तुत करता है जो अंतर-कोशिकीय विषमता और फेनोटाइपिक विकास को समाहित करता है, इसकी गणितीय सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है, और संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से इसकी भविष्य कहने वाली क्षमताओं का प्रदर्शन करता है।

Tommaso Lorenzi, Giulia Pozzi, Andrea Signori2026-07-08
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Optimal decay rates for linear kinetic equations in the half-space

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि अवशोषक सीमा स्थितियों (absorbing boundary conditions) के साथ एक हाफ-स्पेस (half-space) में विभिन्न रैखिक काइनेटिक समीकरणों के समाधान, भारित \sfL2\sfL^{2} में t−12−d4t^{-\frac{1}{2}-\frac{d}{4}} और भारित \sfL∞\sfL^{\infty} में t−1−d2t^{-1-\frac{d}{2}} की इष्टतम दरों पर क्षय होते हैं, जो कि पूरे स्पेस (whole space) की तुलना में तेज़ हैं और डिरिचलेट (Dirichlet) स्थितियों के तहत ऊष्मा समीकरण (heat equation) के क्षय व्यवहार के अनुरूप हैं।

Émeric Bouin, Stéphane Mischler, Clément Mouhot2026-07-08
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Stability for multiple Lamb dipoles

यह शोधपत्र अर्ध-तल (half-plane) पर गैर-ऋणात्मक भंवरता (nonnegative vorticities) वाले लैम्ब द्विध्रुवों (Lamb dipoles) के परिमित योगों की लियापुनोव स्थिरता (Lyapunov stability) को स्थापित करता है, बशर्ते कि द्विध्रुव पर्याप्त रूप से पृथक हों और गति द्वारा क्रमबद्ध हों, जिसमें परिसंचरण (circulation) और ऊर्जा विनिमय को परिमाणित करने के लिए तीक्ष्ण ऊर्जा अनुमानों (sharp energy estimates) और एक लैग्रेंजियन बूटस्ट्रैपिंग योजना (Lagrangian bootstrapping scheme) के संयोजन का उपयोग किया गया है।

Ken Abe, In-Jee Jeong, Yao Yao2026-07-08
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L2−L∞L^{2}-L^{\infty} decay estimates and inviscid limits for Global smooth solutions to the compressible Navier-Stokes-Riesz system

यह शोधपत्र लघु विक्षोभों (small perturbations) के अंतर्गत 3D संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-रीज़ सिस्टम (compressible Navier-Stokes-Riesz system) के सुचारू समाधानों के लिए वैश्विक अस्तित्व, विशिष्टता और इष्टतम समय-क्षय अनुमान स्थापित करता है, साथ ही संगत यूलर-रीज़ सिस्टम (Euler-Riesz system) के लिए स्पष्ट अभिसरण दरों के साथ एक वैश्विक-समय अक्रिय सीमा (global-in-time inviscid limit) को सिद्ध करता है।

Agnieszka Świerczewska-Gwiazda, Yuan Xu, Junhao Zhang2026-07-08
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A free boundary analysis of tumor invasion driven by angiogenesis

यह शोध पत्र एंजियोजेनेसिस (angiogenesis) द्वारा संचालित ट्यूमर आक्रमण के लिए एक मुक्त सीमा मॉडल (free boundary model) प्रस्तुत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि ट्यूमर सकारात्मक मोटाई बनाए रखते हैं और यह प्रदर्शित करता है कि उनका दीर्घकालिक व्यवहार—या तो ऊतक का घातांकीय आक्रमण या परिबद्धता/संकुचन—कोशिका प्रसार और द्रव्यमान वृद्धि के बीच के अनुपात पर निर्भर करता है।

Serena Dipierro, Edoardo Proietti Lippi, Caterina Sportelli, Enrico Valdinoci2026-07-08
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Sphere Constraints and Harmonic Map Flow: Controllability and Reachability by Low-Mode Forcing

यह शोध पत्र एक ली-एल्जेब्रिक (Lie-algebraic) ढांचे को स्थापित करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि गोलाकार-प्रतिबंधित विकास समीकरण, जैसे कि हार्मोनिक मैप हीट फ्लो, कम-मोड फोर्सिंग (low-mode forcing) के माध्यम से नियंत्रणीय और सुलभ हैं, यह दिखाते हुए कि कैसे पुनरावृत्त ली ब्रैकेट (iterated Lie brackets) परिमित मोड के प्रभाव को अनंत फूरियर घटकों में प्रसारित करते हैं।

Debopriya Mukherjee, Kistosil Fahim, Erika Hausenblas2026-07-08
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Decay of solutions and bilinear control to trajectories of a 1D degenerate parabolic system

यह शोध पत्र एक ऐसे एक-आयामी गैररेखीय परवलयिक तंत्र (nonlinear parabolic systems) के वर्ग के लिए समाधानों के क्षय की जांच करता है और कमजोर रूप से क्षीण विसरण गुणांकों (weakly degenerate diffusion coefficients) वाले तंत्र के लिए, जिसमें प्रतिक्रिया पद गुणांक (reaction term coefficient) के माध्यम से नियंत्रण किया जाता है, एक स्थानीय व्युत्क्रमण विधि (local inversion method) को क्षीणता-विशिष्ट पूर्व अनुमानित अनुमानों (degenerate-specific a priori estimates) के साथ संयोजित करके, प्रक्षेप पथों के लिए स्थानीय और वैश्विक सटीक नियंत्रणीयता (local and global exact controllability) स्थापित करता है।

Alfredo S. Gamboa, André Da Rocha Lopes, Luis P. Yapu2026-07-08