math.AP पेपर | Gist.Science

Nonlinear PDEs with modulated dispersion IV: normal form approach and unconditional uniqueness

यह शोध पत्र विभिन्न मॉड्यूलेटेड नॉनलीन डिसपर्सिव समीकरणों, जैसे कि KdV और NLS के लिए, कम-रेगुलरिटी वाले स्थानों में बिना किसी धनात्मक टेम्पोरल रेगुलरिटी की आवश्यकता के, टाइम-इर्रेगुलर मॉड्यूलेशन को संभालने के लिए नॉर्मल फॉर्म दृष्टिकोण को अनुकूलित करके, शार्प अनकंडीशनल यूनिकनेस और वेल-पोज़डनेस स्थापित करता है।

Massimiliano Gubinelli, Guopeng Li, Jiawei Li, Tadahiro Oh2026-02-25

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Hyperbolic $O (N)$ linear sigma model and its mean-field limit

यह शोध पत्र दो-आयामी टोरस पर हाइपरबोलिक $O(N)$ लीनियर सिग्मा मॉडल की वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) स्थापित करता है और इसके मीन-फील्ड लिमिट पर वैश्विक-समय अभिसरण (global-in-time convergence), जिसमें $N^{-1/2}$ की इष्टतम दर शामिल है, को सिद्ध करता है, जबकि उनके संबंधित इनवेरिएंट गिब्स डायनेमिक्स के अभिसरण को भी प्रदर्शित करता है।

Ruoyuan Liu, Shao Liu, Tadahiro Oh2026-02-25

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Group Classification (1+2)-dimensional Linear Equation of Asian Options Pricing

यह शोध पत्र एशियाई विकल्प मूल्य निर्धारण (Asian option pricing) के लिए (1+2)-आयामी रैखिक आंशिक अवकल समीकरणों के एक वर्ग का समूह वर्गीकरण करता है, जो एक आठ-आयामी ली इनवैरिएंस बीजगणित (Lie invariance algebra) की पहचान करता है जो कोलमोगोरोव समीकरण में रूपांतरण की अनुमति देता है और सममिति न्यूनीकरण (symmetry reduction) के माध्यम से अपरिवर्तनीय सटीक समाधानों के निर्माण को सुगम बनाता है।

Stanislav V. Spichak, Valeriy I. Stogniy, Inna M. Kopas2026-02-25

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A Lower Bound for the First Non-zero Basic Eigenvalue on a Singular Riemannian Foliation

यह शोध पत्र एक बंद सिंगुलर रिमानियन मैनिफोल्ड (closed singular Riemannian manifold) पर बेसिक मीन कर्वेचर (basic mean curvature) के संदर्भ में, रीची कर्वेचर (Ricci curvature) और लीफ स्पेस (leaf space) के व्यास के रूप में प्रथम गैर-शून्य बेसिक आइजनवैल्यू (first non-zero basic eigenvalue) के लिए निचली सीमाएं स्थापित करता है, जो झोंग-यांग (Zhong-Yang) और शी-यांग (Shi-Yang) अनुमानों का विस्तार करता है, और एक रिगिडिटी प्रमेय (rigidity theorem) सिद्ध करता है जो इस आइजनवैल्यू के अपने अधिकतम मान तक पहुँचने पर मैपिंग टॉरस (mapping torus) के रूप में मैनिफोल्ड को अभिलक्षित करता है।

Bach Tran2026-02-25

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Solutions with one dimensional concentration for a two dimensional Gross-Pitaevskii model with general potential

यह शोध पत्र एक ट्रैप पोटेंशियल (trap potential) के तहत एक द्वि-आयामी ग्रॉस-पिटाएव्स्की समीकरण (Gross-Pitaevskii equation) के लिए इकाई द्रव्यमान प्रतिबंध (unit mass constraint) के साथ बंद चिकनी वक्रों (closed smooth curves) के अनुदिश एकाग्रता वाले स्टैंडिंग वेव समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिससे सबमैनिफोल्ड एकाग्रता (submanifold concentration) के लिए आवश्यक शर्तों संबंधी एक अनुमान का आंशिक रूप से समाधान होता है और निर्मित समाधानों को उनके गैर-समान रूप से सीमित वक्र लंबाई (non-uniformly bounded curve lengths) द्वारा पूर्ववर्ती कार्यों से अलग किया जाता है।

Lipeng Duan, Suting Wei, Jun Yang2026-02-25

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On the singular nature of shallow-water convergence of the intermediate long wave equation on the real line

यह शोध पत्र उथले जल की सीमा (shallow-water limit) में स्केल्ड इंटरमीडिएट लॉन्ग वेव समीकरण के समाधान मानचित्र की नियमितता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि निम्न-आवृत्ति घटक विश्लेषणात्मक रूप से कोर्टवेग-डी वविस (Korteweg-de-Vries) समीकरण की ओर अभिसरित होता है, अवशिष्ट घटक (residual component) दो बार निरंतर अवकलनीय (twice continuously differentiable) होने में विफल रहता है, जिससे देखे गए नियमितता लाभ (regularity gain) के पीछे के तंत्र को स्पष्ट किया जा सके।

Andreia Chapouto, Benjamin Harrop-Griffiths, Guopeng Li, Tadahiro Oh2026-02-25

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Continuous Data Assimilation for Semilinear Parabolic Equations: A General Approach by Evolution Equations

यह शोध पत्र आंशिक अवलोकनों द्वारा संचालित एक नज्ड मॉडल (nudged model) का उपयोग करके अर्धरेखीय परवलयिक समीकरणों (semilinear parabolic equations) में निरंतर नियतात्मक डेटा आत्मसातीकरण (continuous deterministic data assimilation) के लिए एक सामान्य ढांचा स्थापित करता है, जो उपयुक्त शर्तों के तहत अनुमानित समाधान की संदर्भ प्रणाली के प्रति वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) और घातांकीय अभिसरण (exponential convergence) को सिद्ध करता है, जिससे इस दृष्टिकोण का विस्तार एलन-कैन (Allen-Cahn), कान-हिलियर्ड (Cahn-Hilliard), सेलर्स-प्रकार के ऊर्जा संतुलन (Sellers-type energy balance), और बिडोमेन (bidomain) समीकरणों जैसे विविध प्रणालियों तक होता है।

Gianmarco Del Sarto, Matthias Hieber, Filippo Palma, Tarek Zöchling2026-02-25

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Hölder-Logarithmic Stability and Convergence Rates for an Inverse Random Source Problem

यह शोध पत्र कॉम्प्लेक्स ज्योमेट्रिकल ऑप्टिक्स समाधानों और वेरिएशनल सोर्स कंडीशंस का उपयोग करते हुए एक इनवर्स रैंडम सोर्स समस्या के लिए कंडीशनल होल्डर-लॉगैरिद्मिक स्टेबिलिटी एस्टीमेट्स और कन्वर्जेंस रेट्स स्थापित करता है, जबकि इन सैद्धांतिक परिणामों को संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से मान्य करता है।

Philipp Mickan, Thorsten Hohage2026-02-25

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Global hypoellipticity for perturbations of complex vector fields on the torus

यह शोध पत्र क्रोनेकर के सन्निकटन प्रमेय (Kronecker's approximation theorem) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि टॉरस पर एक विचलित जटिल वेक्टर क्षेत्र (perturbed complex vector field) को गैर-वैश्विक हाइपोएलिप्टिक (non-globally hypoelliptic) बनाने वाले स्थिरांकों का समुच्चय या तो एक विरल विविक्त समुच्चय (meager discrete set) हो सकता है या एक गैर-विरल सघन $G_\delta$ समुच्चय हो सकता है, जिससे यह स्थापित परिणाम के विपरीत है कि इस समुच्चय का लेबेग माप (Lebesgue measure) सदैव शून्य होता है।

Maria V. Bartmeyer, Paulo L. Dattori da Silva, Rafael B. Gonzalez2026-02-25

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Expected signature of stopped Brownian motion on $d$ -dimensional $C^{2, α}$ -domains has finite radius of convergence everywhere: $2\leq d \leq 8$

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि $2 \leq d \leq 8$ आयामों में किसी भी परिबद्ध (bounded) $C^{2,\alpha}$ -डोमेन के लिए, प्रथम निकास समय (first exit time) पर रुके हुए ब्राउनियन मोशन का अपेक्षित सिग्नेचर (expected signature) हर जगह एक परिमित अभिसरण त्रिज्या (finite radius of convergence) रखता है, जो कि अंतर्निहित PDE प्रणाली को सममित बनाने के लिए एक "डोमेन-एवरेजिंग हाइपरबोलिक डेवलपमेंट" को पेश करके स्थापित किया गया एक परिणाम है।

Siran Li, Hao Ni2026-02-24

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Nonlinear PDEs with modulated dispersion IV: normal form approach and unconditional uniqueness

Hyperbolic O(N)O (N)O(N) linear sigma model and its mean-field limit

Group Classification (1+2)-dimensional Linear Equation of Asian Options Pricing

A Lower Bound for the First Non-zero Basic Eigenvalue on a Singular Riemannian Foliation

Solutions with one dimensional concentration for a two dimensional Gross-Pitaevskii model with general potential

On the singular nature of shallow-water convergence of the intermediate long wave equation on the real line

Continuous Data Assimilation for Semilinear Parabolic Equations: A General Approach by Evolution Equations

Hölder-Logarithmic Stability and Convergence Rates for an Inverse Random Source Problem

Global hypoellipticity for perturbations of complex vector fields on the torus

Expected signature of stopped Brownian motion on ddd-dimensional C2,αC^{2, α}C2,α-domains has finite radius of convergence everywhere: 2≤d≤82\leq d \leq 82≤d≤8

Hyperbolic $O (N)$ linear sigma model and its mean-field limit

Expected signature of stopped Brownian motion on $d$ -dimensional $C^{2, α}$ -domains has finite radius of convergence everywhere: $2\leq d \leq 8$