math.AP पेपर | Gist.Science

Existence and nonexistence of normalized solutions for nonlinear Schrödinger equation involving combined nonlinearities in bounded domain

यह शोधपत्र एक परिबद्ध डोमेन में संयुक्त गैर-रेखीयताओं (combined nonlinearities) वाले एक गैर-रेखीय श्रोडिंगर समीकरण के लिए सामान्यीकृत समाधानों (normalized solutions) के अस्तित्व, बहुलता और गैर-अस्तित्व की जांच करता है, जो कम द्रव्यमान या विशिष्ट घातांक श्रेणियों के लिए स्थानीय न्यूनतम (local minimizers) और माउंटेन पास समाधानों (mountain pass solutions) पर परिणाम स्थापित करता है, उत्तल डोमेन (convex domains) में बड़े द्रव्यमान के लिए गैर-अस्तित्व सिद्ध करता है, और क्रिटिकल ब्रेज़िस-निरेनबर्ग (Brézis-Nirenberg) मामले के लिए एक द्विशाखीय परिणाम (dichotomy result) प्रदान करता है।

Zhen-Feng Jin, Weimin Zhang2026-02-19

🔢 mathematics

Heat Equation driven by mixed local-nonlocal operators with non-regular space-dependent coefficients

यह शोध पत्र स्थानिक रूप से अनियमित गुणांकों वाले मिश्रित स्थानीय-गैर-स्थानीय ऑपरेटरों द्वारा संचालित ऊष्मा समीकरण के लिए कॉची समस्या (Cauchy problem) की सु-समाधानता (well-posedness) को स्थापित करता है, जो परिबद्ध मापने योग्य गुणांकों के लिए शास्त्रीय विशिष्टता सिद्ध करता है और फ्रेड्रिक्स-प्रकार की नियमितीकरण प्रक्रिया के माध्यम से वितरणकारी गुणांकों (distributional coefficients) तक अस्तित्व और विशिष्टता का विस्तार करता है।

Arshyn Altybay, Michael Ruzhansky2026-02-19

🔢 mathematics

Global Gevrey Hypoellipticity of Involutive Systems on Non-Compact Manifolds

यह शोधपत्र एक गेवरे स्कैटरिंग मेट्रिक (Gevrey scattering metric) का निर्माण करके गैर-संकुचित मैनिफोल्ड्स (non-compact manifolds) पर ट्यूब-प्रकार के इनवोल्यूटिव स्ट्रक्चर्स (tube-type involutive structures) पर प्रथम-क्रम के अवकल ऑपरेटरों की वैश्विक गेवरे हाइपोएलिप्टिसिटी (global Gevrey hypoellipticity) के लिए एक तीक्ष्ण मानदंड स्थापित करता है, जो नियमितता को परिभाषित बंद 1-फॉर्म्स की परिमेयता (rationality) और घातांकीय लिउविल व्यवहार (exponential Liouville behavior) से जोड़ता है।

Sandro Coriasco, Alexandre Kirilov, Wagner Augusto Almeida de Moraes, Pedro Meyer Tokoro2026-02-19

🔢 mathematics

Multiscale Hyperbolic-Parabolic Models for Nonlinear Reactive Transport in Heterogeneously Fractured Porous Media

यह शोध पत्र एक पतली, विषम फ्रैक्चर वाली सरंध्र माध्यम (porous medium) में गैररेखीय प्रतिक्रियाशील परिवहन (nonlinear reactive transport) के लिए एक नवीन होमोजेनाइज्ड मॉडल को व्युत्पन्न करने और कठोरता से विश्लेषण करने हेतु मल्टीस्केल विश्लेषण का उपयोग करता है, जिसके परिणामस्वरूप इंटरफ़ेस पर एक प्रथम-क्रम अर्धरेखीय हाइपरबोलिक प्रणाली (first-order semilinear hyperbolic system) के साथ युग्मित बल्क डिफ्यूजन-रिएक्शन समीकरण प्राप्त होते हैं।

Taras Mel'nyk, Sorin Pop, Christian Rohde2026-02-19

🔢 mathematics

On the uniqueness and structural stability of Couette-Poiseuille flow in a channel for arbitrary values of the flux

यह शोध पत्र प्रवाह उत्क्रमण (flow reversal) के बिना मनमाने फ्लक्स मानों के लिए 2D चैनल में कुएट-प्वाज़िलियर (Couette-Poiseuille) प्रवाह की विशिष्टता और संरचनात्मक स्थिरता को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि रैखिकीकृत ऑपरेटर (linearized operator) निरंतर व्युत्क्रमणीय बना रहता है और विशिष्ट समरूपता स्थितियों के तहत स्थानीय और वैश्विक विशिष्टता दोनों को सिद्ध करता है, जबकि यह भी दर्शाता है कि प्रवाह उत्क्रमण व्युत्क्रमणीयता की हानि का कारण बनता है।

Giovanni P. Galdi, Filippo Gazzola, Mikhail V. Korobkov, Xiao Ren, Gianmarco Sperone2026-02-19

🔢 mathematics

A Lorentzian Equivariant Index Theorem

यह शोध पत्र टाइमलाइक सीमाओं वाले कॉम्पैक्ट ग्लोबली हाइपरबोलिक स्पेस-टाइम पर ट्विस्टेड डिरैक ऑपरेटर्स के लिए एक लोरेन्ट्ज़ियन इक्विवेरिएंट इंडेक्स प्रमेय स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि APS बाउंड्री कंडीशंस के तहत इक्विवेरिएंट इंडेक्स उसी फिक्स्ड-पॉइंट इंटीग्रल फॉर्मूला का अनुसरण करता है जैसा कि रीमानियन मामले में होता है, जो इक्विवेरिएंट इंडेक्स को स्पेक्ट्रल फ्लो से जोड़ने वाली एक नवीन रिडक्शन तकनीक के माध्यम से सिद्ध होता है।

Onirban Islam, Lennart Ronge2026-02-19

🔢 mathematics

Hybrid Optimization Techniques for Multi-State Optimal Design Problems

यह शोध पत्र स्थिर विसरण समीकरणों (stationary diffusion equations) से जुड़ी बहु-अवस्था इष्टतम डिज़ाइन समस्याओं के लिए सामान्यीकृत समाधानों की उपस्थिति स्थापित करता है और एक हाइब्रिड संख्यात्मक विधि प्रस्तावित करता है जो डोमेन ज्यामिति और सामग्री वितरण को एक साथ अनुकूलित करने के लिए होमोजेनाइजेशन-आधारित रिलैक्सेशन (homogenization-based relaxation) को लेवल सेट शेप ऑप्टिमाइजेशन और अनुकूलतमता मानदंडों (optimality criteria) के साथ जोड़ती है।

Marko Erceg, Petar Kunštek, Marko Vrdoljak2026-02-19

🔢 mathematics

The weak (1,1) boundedness of Fourier integral operators with complex phases

यह शोधपत्र जटिल चरण फलनों (complex phase functions) द्वारा पैरामीटराइज्ड कैनोनिकल संबंधों से जुड़े क्रम $-(n-1)/2$ के फूरियर इंटीग्रल ऑपरेटर्स की दुर्बल (1,1) बंध्यता (weak (1,1) boundedness) को स्थापित करता है, जो एक ऐसा परिणाम है जिसे वास्तविक-मान वाले चरणों के लिए मौजूदा सिद्धांत से प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

Duván Cardona, Michael Ruzhansky2026-02-18

💻 computer science

Linearised Calderón problem: Reconstruction of unbounded perturbations in 3D

यह शोध पत्र एक बॉल के भीतर तीन-आयामी रैखिकीकृत कैल्डरॉन समस्या (linearised Calderón problem) के भीतर अनबाउंड $L^3$ विक्षोभों (perturbations) के लिए एक कुशल, सटीक प्रत्यक्ष पुनर्निर्माण विधि प्रस्तुत करता है, जो 3D ज़र्निक बेसिस (Zernike basis) और फॉरवर्ड सब्स्टीट्यूशन का उपयोग करता है जिसके लिए केवल सीमा मापों (boundary measurements) के एक छोटे उपसमूह की आवश्यकता होती है।

Henrik Garde, Markus Hirvensalo2026-02-18

🔢 mathematics

Infinite-dimensional Lipschitz stability in the Calderón problem and general Zernike bases

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि कैलडेरॉन समस्या (Calderón problem) यूनिट बॉल पर अनंत-आयामी लिप्सचिट्ज़ स्थिरता (infinite-dimensional Lipschitz stability) स्वीकार करती है, जो सामान्य $d$ -आयामी ज़र्निके आधारों (Zernike bases) में तेजी से क्षय होने वाले गुणांकों वाली चालकताओं को सिद्ध करके प्राप्त की जाती है—जो पूर्ण कोणीय स्वतंत्रता की अनुमति देते हैं लेकिन रेडियल भिन्नता को प्रतिबंधित करते हैं—जिन्हें अद्वितीय और स्थिर रूप से पुनर्प्राप्त किया जा सकता है।

Henrik Garde, Markus Hirvensalo, Nuutti Hyvönen2026-02-18

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