math.AP पेपर | Gist.Science

Spatio-Temporal Performance of 2D Local Inertial Hydrodynamic Models for Urban Drainage and Dam-Break Applications

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि HydroPol2D मॉडल, जो 2D स्थानीय-जड़त्वीय सन्निकटन (local-inertial approximations) का उपयोग करता है, शहरी और बांध-टूटने (dam-break) से होने वाली बाढ़ के पूर्वानुमान के लिए पूर्ण-संवेग सॉल्वर (full-momentum solvers) की तुलना में एक गणनात्मक रूप से कुशल विकल्प (23 गुना तेज़) प्रदान करता है, जो उपक्रांतिक प्रवाह (subcritical flows) और शिखर गहराई (peak depth) के अनुमानों में उच्च सटीकता प्राप्त करता है और साथ ही महत्वपूर्ण निर्वहन त्रुटियों (discharge errors) से बचने के लिए शहरी बुनियादी ढांचे को ध्यान में रखने की अनिवार्य आवश्यकता को रेखांकित करता है।

Marcus N. Gomes, Maria A. R. A. Castro, Luis M. R. Castillo, Mateo H. Sánchez, Marcio H. Giacomoni, Rodrigo C. D. de Pai (…)2026-02-17

💻 computer science

Multiharmonic algorithms for contrast-enhanced ultrasound

यह शोध पत्र वेस्टरवेल्ट समीकरण (Westervelt equation) को रेले-प्लेस डायनेमिक्स (Rayleigh–Plesset dynamics) के साथ युग्मित करके कंट्रास्ट-एन्हांस्ड अल्ट्रासाउंड के अनुकरण के लिए गणनात्मक रूप से कुशल मल्टीहार्मोनिक एल्गोरिदम विकसित और कठोरता से विश्लेषण करता है, आवधिक समाधानों (periodic solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है और अनुमान त्रुटियों (approximation errors) को अभिलक्षणित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि माइक्रोबबल्स और हार्मोनिक काउंट ध्वनिक तरंग प्रसार (acoustic wave propagation) को कैसे प्रभावित करते हैं।

Vanja Nikolić, Teresa Rauscher2026-02-17

💻 computer science

A mixed finite element method for a class of fourth-order stochastic evolution equations with multiplicative noise

यह शोध पत्र गैर-वैश्विक लिप्सचिट्ज़ (non-globally Lipschitz) गैर-रैखिकताओं और गुणात्मक शोर (multiplicative noise) वाले चतुर्थ-क्रम के स्टोकेस्टिक विकास समीकरणों के लिए एक पूर्णतः विविक्त, अर्ध-निहित मिश्रित परिमित तत्व विधि (fully discrete, semi-implicit mixed finite element method) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो स्टोकेस्टिक लैंडौ-लिफ़्शिट्ज़-बर्याकतार (stochastic Landau–Lifshitz–Baryakhtar) समीकरण जैसे भौतिक रूप से प्रासंगिक मॉडलों के लिए प्रायिकता में अभिसरण (convergence in probability) और मात्रात्मक दरों के साथ सुदृढ़ अभिसरण (strong convergence) स्थापित करने के लिए "ट्रंकेट-देन-डिस्क्रीटाइज" (truncate-then-discretise) रणनीति का उपयोग करता है।

Beniamin Goldys, Agus L. Soenjaya, Thanh Tran2026-02-17

🔢 mathematics

Fractional higher differentiability of solutions to strongly nonlinear Stokes systems

यह शोध पत्र सामान्य गैर-पावर-प्रकार की गैर-रैखिकता वाले स्थिर स्टोक्स प्रणालियों के स्थानीय समाधानों के सममित ग्रेडिएंट और दबाव के लिए भिन्नात्मक उच्च विभेदनता (fractional higher differentiability) परिणामों को स्थापित करता है, जिसमें ऑर्फ़्स (Orlicz) और ऑर्फ़्स-सोबोलेव स्थानों का कार्यात्मक ढांचे के रूप में उपयोग किया गया है और ऑपरेटर गैर-रैखिकता तथा डेटा समाकलनीयता (datum integrability) के बीच परस्पर क्रिया के आधार पर बेसोव (Besov) स्थान सदस्यता प्राप्त की गई है।

Andrea Cianchi, Flavia Giannetti, Antonia Passarelli di Napoli, Christoph Scheven2026-02-17

🔢 mathematics

Regularity of Einstein 5-manifolds via 4-dimensional gap theorems

4-आयामी आइंस्टीन ऑर्बिफ़ोल्ड्स (Einstein orbifolds) के लिए नए आइसोलेशन परिणामों और गैप थ्योरम्स को स्थापित करके, यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आइंस्टीन 5-मैनिफ़ोल्ड्स के नॉन-कोलैप्स्ड लिमिट्स (noncollapsed limits) उन्नत नियमितता प्रदर्शित करते हैं, जिसमें अद्वितीय टेंजेंट कोन्स (unique tangent cones), लिप्सचिट्ज़ कर्व्स (Lipschitz curves) में समाहित सिंगुलर सेट्स, और एक कोडिमेंशन-5 सेट से दूर रियल-एनालिटिक ऑर्बिफ़ोल्ड संरचनाएं शामिल हैं।

Yiqi Huang, Tristan Ozuch2026-02-17

🔢 mathematics

Boundedness of Fourier Integral Operators with complex phases on Fourier Lebesgue spaces

यह शोध पत्र फूरियर लेबस्गु स्पेस (Fourier Lebesgue spaces) पर जटिल चरणों (complex phases) वाले फूरियर इंटीग्रल ऑपरेटर्स के लिए तीक्ष्ण सीमा अनुमान (sharp boundedness estimates) स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि रैंक $\varkappa$ की एक स्थानिक गुणनखंडन स्थिति (spatial factorization condition) के अंतर्गत, ऐसे ऑपरेटर्स $\mathcal{F}L^p$ पर तब सीमित होते हैं जब उनका क्रम $m$ इस प्रकार हो कि $m \leq -\varkappa\left|\frac{1}{p}-\frac{1}{2}\right|$ ।

Duván Cardona, William Obeng-Denteh, Frederick Opoku2026-02-17

🌀 nonlinear sciences

Non-uniqueness of smooth solutions of the Navier-Stokes equations from almost the same initial conditions

यह शोध पत्र क्लीन न्यूमेरिकल सिमुलेशन (Clean Numerical Simulation) का उपयोग करते हुए संख्यात्मक साक्ष्य प्रस्तुत करता है जो यह सुझाव देता है कि नेवियर-स्टोक्स समीकरण $10^{-40}$ जितने सूक्ष्म अंतर वाले प्रारंभिक स्थितियों से उत्पन्न होने वाले भिन्न वैश्विक समाधानों को स्वीकार कर सकते हैं, जिससे सुचारू समाधानों की विशिष्टता को चुनौती मिलती है और संबंधित मिलेनियम प्राइज समस्या (Millennium Prize Problem) में नई अंतर्दृष्टि प्राप्त होती है।

Shijun Liao, Shijie Qin2026-02-17

🔢 mathematics

Normalized solutions of quasilinear Schrödinger-Poisson system with critical nonlinear term in bounded domain

यह शोधपत्र ट्रंकेशन विधियों (truncation methods), जेनस सिद्धांत (genus theory) और एकाग्रता-संकुलन सिद्धांत (concentration-compactness principle) का उपयोग करते हुए एक सीमित डोमेन में क्रिटिकल नॉनलिनियैरिटी वाले एक क्वासिलिनियर श्रोडिंगर-पॉइसन सिस्टम के लिए सामान्यीकृत समाधानों के कई परिवारों के अस्तित्व को स्थापित करता है, साथ ही पैरामीटर $\varepsilon$ के शून्य की ओर बढ़ने पर शास्त्रीय प्रणाली के एसिम्प्टोटिक लिमिट (asymptotic limit) को भी व्युत्पन्न करता है।

Li Chen, Li Wang2026-02-17

🔢 mathematics

Strong maximum principle for fully nonlinear nonlocal problems

यह शोध पत्र बाह्य डेटा पर एक नए गैर-स्थानीय परिकल्पना को पेश करके और विस्कोसिटी समाधानों (viscosity solutions) के लिए एक हॉफ लेम्मा (Hopf lemma) को सिद्ध करके, चिह्न-परिवर्तित भार (sign-changing weight) वाले एक उप-रैखिक पूर्णतः गैर-रैखिक गैर-स्थानीय समीकरण के गैर-ऋणात्मक समाधानों के लिए समाधान योग्यता और डेड कोर (dead cores) के निर्माण सहित गुणात्मक गुणों को स्थापित करता है।

Juan Pablo Cabeza, Gabrielle Nornberg, Disson dos Prazeres2026-02-17

🔢 mathematics

Regularity and stability of two coupled Euler-Bernoulli equations with a localized singular structural damping

यह शोधपत्र स्थानीयकृत विलक्षण संरचनात्मक अवमंदन (localized singular structural damping) वाले दो युग्मित यूलर-बर्नौली बीम समीकरणों के दीर्घकालिक व्यवहार की जांच करता है, जो विशिष्ट गुणांक स्थितियों के तहत गेवरे नियमितता (Gevrey regularity) स्थापित करता है और अवमंदन तंत्रों के एक व्यापक वर्ग के लिए समान स्थिरता सिद्ध करता है।

K. Ammari, F. Hassine, L. Tebou2026-02-17

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