math.AP पेपर | Gist.Science

Painlevé XXXIV asymptotics for the defocusing nonlinear Schrödinger equation with a finite-genus algebro-geometric background

यह शोध पत्र नॉनलीन स्टीप डेसेंट विश्लेषण का उपयोग करके एक परिमित-जीनस (finite-genus) बीजगणितीय-ज्यामितीय पृष्ठभूमि वाले डिफोकसिंग नॉनलिन श्रोडिंगर समीकरण के दीर्घकालिक एसिम्प्टोटिक्स (long-time asymptotics) को चार स्पेस-टाइम क्षेत्रों में व्युत्पन्न करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि संक्रमण क्षेत्र (transition regions) पेनलेव XXXIV ट्रांसेंडेंट (Painlevé XXXIV transcendent) द्वारा नियंत्रित $\mathcal{O}(t^{-1/3})$ क्षय प्रदर्शित करते हैं।

Engui Fan, Gaozhan Li, Yiling Yang, Lun Zhang2026-02-17

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Fine properties of functions in complex Sobolev spaces

यह शोध पत्र विग्नी (Vigny) से प्रेरित एक कार्यात्मक क्षमता (functional capacity) को प्रस्तुत करके, $\mathbb{C}^n$ के परिबद्ध खुले उपसमुच्चयों पर जटिल सोबोलेव स्थानों (complex Sobolev spaces) में फलनों के स्थानीय गुणों की व्यापक रूप से जांच करता है, बेडफोर्ड-टे टेलर क्षमता (Bedford-Taylor capacity) के साथ इसके संबंध को स्थापित करता है, इसके चोक्वेट गुण (Choquet property) और अलेक्जेंडर-टे टेलर प्रकार के असमानता (Alexander-Taylor type inequality) को सिद्ध करता है, और मौजूदा परिणामों को सुदृढ़ करने के लिए आयतन-क्षमता संबंधों के माध्यम से मोसर-ट्रुडिंगर असमानताओं (Moser-Trudinger inequalities) को अभिलक्षणिक करता है।

Ngoc Cuong Nguyen2026-02-17

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Spectral Theory of Fractional Cooperative Systems and Threshold Dynamics in Epidemic Models

यह शोधपत्र एक तीव्र मुख्य आइजनमान (principal eigenvalue) मानदंड और रूपांतरण संबंधी अभिलक्षणों (variational characterizations) को व्युत्पन्न करने के लिए स्पेक्ट्रल फ्रैक्शनल लाप्लासियन (spectral fractional Laplacian) से जुड़ी सहयोगात्मक प्रणालियों (cooperative systems) के लिए एक स्पेक्ट्रल सिद्धांत स्थापित करता है, जिन्हें फिर फ्रैक्शनल एपिडेमिक मॉडलों में समाधानों के अस्तित्व, अद्वितीयता और थ्रेशोल्ड-प्रकार की दीर्घकालिक गतिशीलता को सिद्ध करने के लिए लागू किया जाता है।

Cong-Bang Trang, Hoang-Hung Vo2026-02-17

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Stability and instability of a one-dimensional MHD model

यह शोध पत्र डी ग्रेगोरियो मॉडल के हालिया स्थिरता परिणामों को एक आयामी एमएचडी (MHD) प्रणाली तक विस्तारित करते हुए रैखिकीकृत और विशिष्ट गैर-रैखिक मामलों के लिए वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) स्थापित करता है, जबकि डी ग्रेगोरियो मॉडल के संरचनात्मक रूप से समकक्ष एक मुख्य ऑपरेटर द्वारा संचालित सामान्य प्रारंभिक डेटा के लिए रैखिक और गैर-रैखिक अस्थिरता को प्रदर्शित करता है।

Nicola De Nitti, Jie Guo, Quansen Jiu2026-02-17

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Long time smooth solutions of 2-D quadratic quasilinear wave equations in exterior domains with Neumann boundary conditions

यह शोध पत्र नए पॉइंटवाइज स्पेसटाइम क्षय अनुमान (pointwise spacetime decay estimates) विकसित करके और ऊर्जा अनुमान प्राप्त करने के लिए 'गुड अननोन्स' (good unknowns) की एक श्रृंखला पेश करके, बाहरी डोमेन में होमोजेनियस न्यूमैन सीमा स्थितियों वाले 2-डी क्वाड्रेटिक क्वासिलिनियर वेव समीकरणों के लिए छोटे डेटा स्मूथ समाधानों के दीर्घकालिक अस्तित्व को स्थापित करता है।

Fei Hou, Huicheng Yin, Meng Yuan2026-02-17

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Nonlocal logistics and nonlinear productions in an attraction-repulsion chemotaxis model: analysis of the global well-posedness

यह शोधपत्र गैर-स्थानीय लॉजिस्टिक डैम्पिंग वाले एक तीन-घटक आकर्षण-प्रतिकर्षण कीमोटैक्सिस सिस्टम के लिए शास्त्रीय समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और परिबद्धता को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि पर्याप्त रूप से मजबूत डैम्पिंग एलिप्टिक और पैराबोलिक दोनों सिग्नल उत्पादन व्यवस्थाओं में विलक्षणता निर्माण को रोकती है।

Rafael Díaz Fuentes, María Victoria Redondo Neble, Giuseppe Viglialoro2026-02-17

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Feedback Stabilization and Tracking for Heat Equations Using Thermo-Plasmonic Nanoparticles as Actuators

यह शोध पत्र एक फीडबैक नियंत्रण रणनीति के घातांकीय स्थिरीकरण (exponential stabilization) का प्रस्ताव और प्रमाण प्रस्तुत करता है जिसका उपयोग हीट समीकरणों में निर्धारित ताप प्रोफाइलों को ट्रैक करने के लिए किया जाता है, जिसमें थर्मो-प्लास्मोनिक नैनोकणों को एक युग्मित वोल्टेरा प्रणाली (coupled Volterra system) द्वारा मॉडल किए गए पॉइंट एक्ट्यूएटर्स के रूप में उपयोग किया गया है और वितरण-एक्ट्यूएटर सिद्धांत (distribution-actuator theory), फीडफॉरवर्ड पदों और लो-मोड प्री-कंपनसेशन के संयोजन का प्रयोग किया गया है।

Arpan Mukherjee, Sérgio S. Rodrigues, Mourad Sini2026-02-17

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Kernel estimates and weak (1,1)-boundedness of pseudo-differential operators on compact Lie groups

यह शोधपत्र कर्नेल अनुमानों को व्युत्पन्न करके कॉम्पैक्ट ली ग्रुप्स (compact Lie groups) पर ग्लोबल हॉर्मैंडर क्लासेज (global Hörmander classes) में स्यूडो-डिफरेंशियल ऑपरेटर्स की वीक (1,1)-बाउंडेडनेस और $H^1$ - $L^1$ -कंटीन्यूइटी स्थापित करता है, जिससे सब-लैपलेसियन (sub-Laplacian) और $SU(2) $पर हीट-टाइप ऑपरेटर्स जैसी सब-एलिप्टिक समस्याओं के लिए नए एंड-पॉइंट$ L^1$-अनुमान प्रदान होते हैं जो मानक यूक्लिडियन कैलकुलस के माध्यम से सुलभ नहीं हैं।

Duván Cardona, Rafik Yeghoyan, Michael Ruzhansky2026-02-17

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Asymptotic behavior at infinity of Weingarten surfaces

यह शोध पत्र $\mathbb{R}^3$ में परिमित कुल वक्रता (finite total curvature) वाले समान रूप से दीर्घवृत्तीय वेइन्गार्टन सतहों (uniformly elliptic Weingarten surfaces) के एम्बेडेड एंड्स (embedded ends) के लिए अनंत पर अनंत प्रसार (asymptotic expansion at infinity) व्युत्पन्न करता है और एक अधिकतम सिद्धांत (maximum principle) स्थापित करता है, साथ ही सख्ती से उत्तल सीमित डोमेन (strictly convex bounded domains) पर संगत समीकरण के लिए डिरिचलेट समस्या (Dirichlet problem) को भी हल करता है।

Aires E. M. Barbieri, José A. Gálvez, Yuanyuan Lian, Kai Zhang2026-02-17

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On the Hölder continuity of signed solutions to doubly nonlinear parabolic equations in the mixed degenerate/singular cases

यह शोध पत्र नवीन समाकल हार्नाक-प्रकार की असमानताओं का उपयोग करके मिश्रित क्षीण/विलक्षण मामलों में एक द्वि-गैररेखीय परवलयिक समीकरण के चिह्न-परिवर्तित समाधानों की होल्डर निरंतरता को स्थापित करता है।

Igor I. Skrypnik2026-02-17

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