math.AP पेपर | Gist.Science

Quantitative low-temperature spectral asymptotics for reversible diffusions in temperature-dependent domains

यह शोध पत्र डिरिचलेट सीमा स्थितियों (Dirichlet boundary conditions) वाले तापमान-निर्भर डोमेन में ओवरडैम्प्ड लैंग्विन डायनेमिक्स (overdamped Langevin dynamics) के इन्फिनिटेसिमल जनरेटर के लिए नवीन निम्न-तापमान स्पेक्ट्रल एसिम्प्टोटिक्स (low-temperature spectral asymptotics) व्युत्पन्न करता है, जो आइरिंग-क्रैमर सूत्र (Eyring-Kramers formula) का विस्तार करते हुए स्पेक्ट्रल गैप और मुख्य आइजनवैल्यू (principal eigenvalue) के सटीक अनुमान प्रदान करता है और त्वरित आणविक गतिशीलता एल्गोरिदम को अनुकूलित करने के लिए अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।

Noé Blassel, Tony Lelièvre, Gabriel Stoltz2026-02-12

🔢 mathematics

Introduction to the theory of mixing for incompressible flows

यह व्याख्यान नोट्स लैग्रेंजियन और यूलरियन परिप्रेक्ष्यों का अन्वेषण करके, मिश्रण के पैमानों को परिभाषित करके, स्मूथ और सोबोलेव परिवेशों में मिश्रण समय विकास पर सार्वभौमिक निचली सीमाओं को स्थापित करके, और इन सीमाओं की तीक्ष्णता तथा प्रवाह नियमितता पर उनके निहितार्थों पर चर्चा करके, असंपीड्य प्रवाह (incompressible flows) के लिए PDE-आधारित मिश्रण सिद्धांत का परिचय देता है।

Gianluca Crippa2026-02-12

🤖 AI

PEST: Physics-Enhanced Swin Transformer for 3D Turbulence Simulation

यह शोध पत्र PEST का प्रस्ताव करता है, जो एक फिजिक्स-एन्हांस्ड स्विन ट्रांसफॉर्मर है जो सटीक, भौतिक रूप से सुसंगत और गणनात्मक रूप से कुशल 3D टर्बुलेंस सिमुलेशन प्राप्त करने के लिए विंडो-आधारित सेल्फ-अटेंशन, एक फ्रीक्वेंसी-डोमेन एडेप्टिव लॉस और नेवियर-स्टोक्स बाधाओं का उपयोग करता है।

Yilong Dai, Shengyu Chen, Xiaowei Jia, Peyman Givi, Runlong Yu2026-02-12

🔢 mathematics

Wave scattering by a transversal defect in a discrete waveguide

यह शोध पत्र पोल रिमूवल तकनीक का उपयोग करके एक डिस्क्रीट स्क्वायर-लैटिस वेवगाइड में एक ट्रांसवर्सल स्ट्रिप द्वारा तरंग प्रकीर्णन (वेव स्कैटरिंग) के लिए एक सटीक विश्लेषणात्मक समाधान प्रस्तुत करता है, जो वर्तमान निरंतर मॉडलों की तुलना में अधिक सटीक परिणाम प्रदान करता है और संख्यात्मक विधियों के विरुद्ध इसे मान्य करता है।

Elena Medvedeva, Raphael Assier, Anastasia Kisil2026-02-12

🌀 nonlinear sciences

New logarithmic power nonlinear Schrödinger equations with super-Gaussons

यह शोध पत्र लघुगणकीय-शक्ति (logarithmic-power) गैररेखीय श्रोडिंगर समीकरण (logp-NLS) प्रस्तुत करता है, जो एक घातांक $p$ द्वारा पैरामीटराइज्ड एक सामान्यीकृत मॉडल है जो फ्लैट-टॉप प्रोफाइल और तीक्ष्ण किनारों वाले सटीक "सुपर-गॉसोन" (super-Gausson) सॉलिटोन को स्वीकार करता है, जिससे शास्त्रीय लघुगणकीय NLS का विस्तार होता है ताकि गैररेखीय प्रकाशिकी और बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट्स के लिए प्रासंगिक स्थानीयकृत अवस्थाओं के एक व्यापक परिवार का वर्णन किया जा सके।

Hadi Susanto2026-02-12

🔢 mathematics

Nonlinear elliptic Dirichlet boundary value problems on time scales

यह शोध पत्र डिरेक्ट (Dirichlet) लाप्लासियन के लिए एक स्पेक्ट्रल सिद्धांत विकसित करके और पुनर्गठित ऑपरेटर समीकरणों पर फिक्स्ड-पॉइंट (fixed-point) प्रमेयों को लागू करके, n-आयामी टाइम स्केल्स (time scales) पर नॉनलीन इलाप्टिक डिरेक्ट बाउंड्री वैल्यू समस्याओं के अस्तित्व और अद्वितीयता के परिणामों को स्थापित करता है।

Shalmali Bandyopadhyay, F. Ayça Çetinkaya, Tom Cuchta2026-02-12

🔢 mathematics

Explicit form of relaxation tensor for isotropic extended Burgers model and its spectral inversion

यह शोधपत्र विषम समदैशिक अर्ध-स्थैतिक विस्तारित बर्गर्स मॉडल (q-EBM) के लिए स्पष्ट विश्रांति टेंसर (relaxation tensor) को व्युत्पन्न करने हेतु एक व्यवस्थित विश्लेषणात्मक विधि प्रस्तुत करता है और पृथ्वी के मुक्त दोलनों के आइजनवैल्यू क्लस्टर्स (eigenvalue clusters) की गणना और व्युत्क्रमण करने के लिए इसका उपयोग करता है।

Youjun Deng, Ching-Lung Lin, Gen Nakamura2026-02-12

🔢 mathematics

Global strong solutions with large initial data for the Cauchy problem of the multi-dimensional compressible Navier-Stokes-Korteweg system

यह शोध पत्र पूरे स्थान (whole space) में मनमाने रूप से बड़े प्रारंभिक डेटा के साथ 2D और 3D संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-कोर्टेग (Navier-Stokes-Korteweg) प्रणाली के लिए वैश्विक सुदृढ़ समाधानों (global strong solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जो बिना किसी समरूपता या विशेष ज्यामितीय धारणाओं की आवश्यकता के इन भौतिक रूप से प्रासंगिक समीकरणों के लिए पहला ऐसा परिणाम है।

Xiangdi Huang, Yongteng Gu, Muxi Lei2026-02-12

🔢 mathematics

An alternative approach to Shnirelman's inequality

यह शोध पत्र विस्थापित क्यूब्स (moved cubes) को गिनने के लिए क्रमपरिवर्तनों (permutations) के आयतन अनुमानों पर आधारित एक नई विधि का उपयोग करके, विविक्त श्नीरलमैन असमानता (discrete Shnirelman inequality) में स्थिरांक $\alpha$ के लिए एक बेहतर निम्नतम सीमा प्रस्तुत करता है।

Martina Zizza2026-02-11

🔢 mathematics

Quantization analysis of Moser-Trudinger equations in the Poincaré disk and applications

यह शोध पत्र पोइन्केरे डिस्क (Poincaré disk) में मोसर-ट्रुडिंगर (Moser-Trudinger) समीकरणों के धनात्मक समाधानों के मात्रात्मक गुणों को स्थापित करता है, जो एक विशिष्ट ऊर्जा सीमा के भीतर मोसर-ट्रुडिंगर फलन के क्रांतिक बिंदुओं (critical points) की उपस्थिति को सिद्ध करता है और यह प्रदर्शित करता है कि जैसे-जैसे पैरामीटर $\lambda$ शून्य की ओर अग्रसर होता है, धनात्मक समाधान अद्वितीय होता है।

Lu Chen, Qiaoqiao Hua, Guozhen Lu, Shuangjie Peng, Chunhua Wang2026-02-11

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