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Numerical stationary states for nonlocal Fokker-Planck equations via fixed points of consistency maps

यह शोध पत्र एक मैट्रिक्स-फ्री न्यूटन-क्रायलोव फिक्स्ड-पॉइंट ढांचे को प्रस्तुत करता है जो समय विकास (टाइम इवोल्यूशन) पर निर्भर किए बिना स्थिर और अस्थिर दोनों स्थिर अवस्थाओं को कुशलतापूर्वक गणना करने के लिए नॉनलोकल फॉकर-प्लांक समीकरणों को पुनर्गठित करता है, जो तीन मॉडल समस्याओं के माध्यम से इसकी सटीकता और नई द्विभाजन (बाइफरकेशन) व्यवहारों को प्रकट करने की क्षमता को प्रदर्शित करता है।

José A. Carrillo, Yurij Salmaniw, Antonio León Villares2026-02-06
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Weak and strong averaging principle for 2D Boussinesq equations with non-Lipschitz Poisson jump noise

यह शोधपत्र गैर-लिप्सचिट्ज़ पॉइसन जंप नॉइज़ (non-Lipschitz Poisson jump noise) द्वारा संचालित 2D बुसिनेसक समीकरणों (2D Boussinesq equations) के लिए सुव्यवस्थितता (well-posedness), एर्गोडिसिटी (ergodicity), और कमजोर एवं प्रबल औसत सिद्धांतों (weak and strong averaging principles) को एक विशिष्ट केस स्टडी और संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा पुष्ट करता है।

Yangyang Shi, Dong Su, Hui Liu2026-02-06
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Nonlocal degenerate Isaacs operators: Hölder regularity

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि 2s2s क्रम के कुछ नॉनलोकल डिजेनरेट आइसैक्स ऑपरेटर्स (nonlocal degenerate Isaacs operators) के परिबद्ध विस्कोसिटी समाधान (bounded viscosity solutions), जब ss, 1 के पर्याप्त निकट होता है, तो होल्डर निरंतर (Hölder continuous) होते हैं, जो एक ऐसा परिणाम है जिसे तत्पश्चात एक लियुविल प्रमेय (Liouville theorem) को सिद्ध करने के लिए लागू किया जाता है।

Isabeau Birindelli, Giulio Galise, Yannick Sire2026-02-05
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Low regularity solutions for the Cauchy problem of the ideal incompressible Magnetohydrodynamics equations

यह शोध पत्र लैग्रेंजियन निर्देशांकों (Lagrangian coordinates) में आदर्श असम्पीड्य मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक समीकरणों के लिए कम नियमितता वाले समाधानों की स्थानीय सु-समाधानता (local well-posedness) को स्थापित करता है, जिसमें s>n+12s > \frac{n+1}{2} के लिए HsH^s में प्रारंभिक वेग क्षेत्रों के साथ, जो सिस्टम की डिजेनरेट वेव-एलिप्टिक संरचना और नल स्ट्रक्चर (null structure) का लाभ उठाकर शास्त्रीय परिणाम से आधा अवकलज (derivative) कम की नियमितता सीमा प्राप्त करता है।

Huali Zhang2026-02-05
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Global smooth solutions of 2-D quadratic quasilinear wave equations with null conditions in exterior domains

यह शोध पत्र नए पॉइंटवाइज अनुमान (pointwise estimates) स्थापित करके, उपयुक्त डाइवर्जेंस संरचनाओं (divergence structures) की पहचान करके और विशिष्ट नॉनलिनैरिटीज़ को संभालने के लिए एक 'गुड अननोन' (good unknown) पेश करके, बाहरी डोमेन में नल कंडीशंस (null conditions) वाले 2-डी क्वाड्रेटिक क्वासिलिनियर वेव इक्वेशन्स के छोटे स्मूथ सॉल्यूशंस के लिए ग्लोबल अस्तित्व (global existence) की खुली समस्या का समाधान करता है।

Fei Hou, Huicheng Yin, Meng Yuan2026-02-05
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The Buckling and Clamped Plate Problems on Differential Forms

यह शोध पत्र बकलिंग (buckling) और क्लैम्प्ड-प्लेट (clamped-plate) समस्याओं को सीमा वाले कॉम्पैक्ट रिमानियन मैनिफोल्ड्स (compact Riemannian manifolds) पर डिफरेंशियल फॉर्म्स (differential forms) तक विस्तारित करता है, उनके लघुतम आइजन मानों (eigenvalues) को अभिलक्षणित करता है, यूक्लिडियन डोमेन में फलन-आधारित समस्याओं के साथ स्पेक्ट्रल संयोग (spectral coincidences) स्थापित करता है, और इन आइजन मानों को हॉज लैपलेसियन (Hodge Laplacian) से संबंधित सामान्यीकृत अनुमान प्राप्त करता है।

Fida El Chami, Nicolas Ginoux, Georges Habib, Ola Makhoul, Simon Raulot2026-02-05
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Quasi-Fuchsian flows and the coupled vortex equations

यह शोध पत्र घिस (Ghys) के क्वासी-फ्यूशियन प्रवाह (quasi-Fuchsian flows) के एक वैकल्पिक निर्माण को प्रस्तुत करता है, जो उन्हें एक ब्लाशके मेट्रिक (Blaschke metric) के यूनिट टेंजेंट बंडल पर थर्मोस्टैट्स के रूप में अभिलक्षणित करने के लिए युग्मित भंवर समीकरणों (coupled vortex equations) का उपयोग करता है, और साथ ही उनके मार्कड लेंथ स्पेक्ट्रम (marked length spectrum) के लिए सूत्र भी व्युत्पन्न करता है।

Mihajlo Cekić, Gabriel P. Paternain2026-02-05
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Existence of variational solutions to doubly nonlinear systems in nondecreasing domains

यह शोधपत्र एक गैर-रेखीय मिनिमाइजिंग मूवमेंट्स विधि का उपयोग करते हुए, ऊर्जा घनत्व पर विशिष्ट ऊपरी वृद्धि स्थितियों की आवश्यकता के बिना, सीमित गैर-घटते गैर-बेलनाकार डोमेन में डबली नॉनलीनियर सिस्टम के लिए कॉची-डिरिचलेट समस्याओं के वेरिएशनल समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है।

Leah Schätzler, Christoph Scheven, Jarkko Siltakoski, Calvin Stanko2026-02-05
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ABP estimate and Harnack inequality for a class of degenerate fully nonlinear pseudo-pp-Laplacian equations

यह शोध पत्र कोआर्डिनेट-वाइज (coordinatewise) डिजनरेसी को संबोधित करने के लिए एनिसोट्रोपिक फलनों के साथ स्लाइडिंग पैराबोलाइड विधि को अनुकूलित करके, एक क्लास ऑफ डिजनरेट फुली नॉनलीन स्यूडो-pp-लैप्लासियन समीकरणों के विस्कोसिटी समाधानों के लिए अलेक्जेंड्रोव-बकमैन-पुची अनुमान और हार्नाक असमानताओं को स्थापित करता है।

Sun-Sig Byun, Hongsoo Kim2026-02-05
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Taylor polynomials on left-quotients of Carnot groups

यह शोध पत्र कार्नोट समूहों के उप-मेट्रिक छवियों के रूप में उभरने वाले उप-रीमानियन मैनिफोल्ड्स के लिए शास्त्रीय टेलर बहुपद प्रमेय स्थापित करता है, साथ ही वास्तविक विश्लेषणात्मकता के लिए एक पर्याप्त स्थिति प्रदान करता है और इन टेलर बहुपदों की L-हार्मोनिसिटी (L-harmonicity) को प्रदर्शित करता है।

Alessandro Ottazzi2026-02-05