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1966 पेपर

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Global boundedness of a two-species attraction-attraction chemotaxis model with bilinear boundary influx

यह शोध पत्र द्विपक्षीय सीमा प्रवाह (bilinear boundary influx) वाले दो-प्रजाति आकर्षण-आकर्षण कीमोटैक्सिस मॉडल के लिए शास्त्रीय समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और परिबद्धता को यह प्रदर्शित करके स्थापित करता है कि मानक लॉजिस्टिक डैम्पिंग (logistic damping) से होने वाली द्रव्यमान वृद्धि का प्रतिकार करने के लिए अपर्याप्त है, जिससे अधिक शक्तिशाली ग्रेडिएंट-निर्भर डैम्पिंग तंत्र की आवश्यकता होती है।

Gurusamy Arumugam, Silvia Frassu, Kwancheol Shin, Giuseppe Viglialoro2026-07-07
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Level sets of fractional Sobolev functions

यह शोधपत्र एक कोएरिया-प्रकार (coarea-type) का परिणाम स्थापित करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि एक भिन्नात्मक सोबोलेव स्थान (fractional Sobolev space) Ws,pW^{s, p} में एक स्केलर फलन के लगभग प्रत्येक स्तर सेट (level set) का हॉर्सडॉर्फ Hn−s\mathcal{H}^{n-s} माप शून्य होता है, साथ ही यह भी दर्शाता है कि रैंडम वेवलेट सीरीज़ (random wavelet series) के माध्यम से ऐसे स्तर सेट सामान्यतः n−sn-s आयाम प्राप्त करते हैं।

Camillo De Lellis, Ming-Yuan Chang, Svitlana Mayboroda2026-07-07
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Existence, uniqueness and regularity of solutions to the parabolic Ambrosio-Tortorelli system

यह शोध पत्र एक समय-विविक्त यूलर योजना (time-discrete Euler scheme) का उपयोग करते हुए, एक मैक्सिमम प्रिंसिपल का पालन करने वाले एक वीक ग्रेडिएंट फ्लो की अस्तित्व सिद्ध करके, किसी भी आयामी (arbitrary dimensions) में पैराबोलिक एम्ब्रोसियो-टोर्टोरेली प्रणाली के समाधानों के अस्तित्व, अद्वितीयता और इष्टतम नियमितता को स्थापित करता है, जबकि प्रारंभिक डेटा और डोमेन ज्यामिति पर विशिष्ट धारणाओं के तहत आंतरिक सहजता (interior smoothness) और सीमा नियमितता (boundary regularity) को और अधिक प्रदर्शित करता है।

Martin Rakovsky2026-07-07
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Weighted estimates for the stability operator of the helicoid on slowly varying domains

यह शोधपत्र धीरे-धीरे परिवर्तनशील, संकीर्ण डोमेन पर हेलिकॉइड के स्थिरता ऑपरेटर से जुड़ी एक पॉइसन समस्या के लिए भारित अनुमानों (weighted estimates) के साथ समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, बशर्ते कि स्रोत पद विशिष्ट ऑर्थोगोनैलिटी शर्तों को संतुष्ट करता हो।

Stephen J. Kleene2026-07-07
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Abstract Indefinite Problems in Riesz Spaces with Its Applications

यह शोध पत्र एक विशेष लैटिस-ऑर्थोगोनल अपघटन (lattice-orthogonal decomposition) का निर्माण करके और डिसेंडिंग फ्लो इनवेरिएंट सेट विधि (descending flow invariant set method) को मॉर्स थ्योरी (Morse theory) के साथ संयोजित करके रिएज़ स्पेस (Riesz spaces) में अमूर्त अनिश्चित समस्याओं (abstract indefinite problems) के लिए एकाधिक क्रिटिकल पॉइंट्स (critical points) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिसके अनुप्रयोग एलिप्टिक बाउंड्री वैल्यू प्रॉब्लम्स (elliptic boundary value problems) में प्रदर्शित किए गए हैं।

Xian Xu, Baoxia Qin2026-07-07
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Solutions for Strongly Monotone Operator Equations in Riesz Spaces

यह शोध पत्र डिसेंडिंग फ्लो इनवेरिएंट सेट तकनीकों को लैटिस संरचना विश्लेषण के साथ संयोजित करके रिएज़ स्पेस (Riesz spaces) में स्ट्रॉन्गली मोनोटोन ऑपरेटर समीकरणों के धनात्मक, ऋणात्मक और चिह्न-परिवर्तित (sign-changing) समाधानों के लिए अमूर्त अस्तित्व प्रमेय स्थापित करता है, और इन परिणामों को (p,q)-लैप्लासियन सीमा मान समस्याओं के लिए बहुलता निष्कर्ष प्राप्त करने हेतु लागू करता है।

Xian Xu, Baoxia Qin2026-07-07
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Initial layer analysis of relaxation-time limit of the collisional QHD

यह शोध पत्र कोलिजनल क्वांटम हाइड्रोडायनामिक सिस्टम के रिलैक्सेशन-टाइम लिमिट में इनिशियल लेयर का कठोरता से विश्लेषण करने के लिए मैचड एसिम्प्टोटिक एक्सपेंशन और यूनिफॉर्म एनर्जी एस्टीमेट्स का उपयोग करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि लीडिंग इनिशियल-लेयर करेक्शन को घटाने के बाद मोमेंटम डेंसिटी τ\tau के क्रम की इष्टतम दर के साथ क्वांटम ड्रिफ्ट-डिफ्यूजन लिमिट की ओर अभिसरित होती है।

Paolo Antonelli, Pierangelo Marcati, Hao Zheng2026-07-07
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Optimal Harvesting of Size-Structured Populations with Environmental Feedback and Fixed Recruitment Flux

यह शोधपत्र पर्यावरणीय फीडबैक वाले एक गैररेखीय आकार-संरचित जनसंख्या मॉडल के लिए एक एकीकृत विश्लेषणात्मक ढांचा स्थापित करता है, जो वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) को सिद्ध करता है, एक स्केलर क्लोजर के माध्यम से संतुलन द्विभाजन (equilibrium bifurcations) को अभिलक्षणित करता है, और एडजॉइंट संवेदनशीलता विश्लेषण के माध्यम से इष्टतम स्थिर हार्वेस्टिंग नीतियों के लिए स्पष्ट मानदंड व्युत्पन्न करता है।

Louis Shuo Wang, Jiguang Yu2026-07-07
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Computational Oncology of Chemotaxis-Driven Tumour--Immune Spatial Patterning and Stability

यह शोध पत्र एक रिएक्शन-डिफ्यूजन-कीमोटैक्सिस मॉडल विकसित और विश्लेषित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि कैसे केमोकाइन-संचालित प्रतिरक्षा कोशिका प्रवासन ट्यूमर-प्रतिरक्षा अंतःक्रियाओं में परिमित-तरंगदैर्घ्य स्थानिक अस्थिरताओं को प्रेरित कर सकता है, जिससे विषम ट्यूमर-प्रतिरक्षा पैटर्न का उद्भव स्पष्ट होता है और प्रतिरक्षा नियंत्रण के लिए स्थिरता सीमाएं स्थापित होती हैं।

Zonghao Liu, Jiguang Yu, Lei Su, Louis Shuo Wang, Yang Du, Jingfeng Liu2026-07-07
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Discretisation of Eulerian nonlinear elasticity and diffusion using gradient flows

यह शोध पत्र विसरणात्मक परिवहन (diffusive transport) वाले श्यान पोरोइलास्टिक (viscous poroelastic) पदार्थों के लिए एक सामान्य ऊर्जा-आधारित मॉडलिंग दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो यूलरियन फ्रेम (Eulerian frame) में एक नवीन संरचना-संरक्षण मिश्रित परिमित तत्व विविक्तकरण (structure-preserving mixed finite element discretisation) का प्रस्ताव करता है जो पोरोविस्कोइलास्टिक माध्यमों में संख्यात्मक अभिसरण और एकल तरल तरंगों (solitary fluid waves) के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है।

Andrea Zafferi, Dirk Peschka2026-07-07