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2051 पेपर

🔢 mathematics

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

यह शोध पत्र एक रिज़ॉलवेंट अंतर सूत्र (resolvent difference formula) व्युत्पन्न करके टुकड़ों में स्थिर गुणांकों (piecewise constant coefficients) वाले ध्वनिक ऑपरेटर के स्पेक्ट्रल गुणों और अनुनाद व्यवहार की जांच करता है ताकि एक सीमा अवशोषण सिद्धांत (Limiting Absorption Principle) स्थापित किया जा सके और स्पेक्ट्रम को अभिलक्षित किया जा सके, साथ ही उस अनंत काल (asymptotic regime) में अनुनाद के लिए विश्लेषणात्मक विस्तार भी प्रदान करता है जहाँ डोमेन सिकुड़ता है और भौतिक पैरामीटर लुप्त हो जाते हैं।

Andrea Mantile, Andrea Posilicano2026-01-27
🔢 mathematics

Characterisation of homogenisation for nonlocal diffusion by local topologies

यह शोध पत्र स्थानीय व्यवहार के लिए शास्त्रीय HH-अभिसरण (H-convergence) को गैर-स्थानीय प्रभावों के लिए weak-∗\ast अभिसरण के साथ जोड़कर, और इन परिणामों की व्याख्या नॉनलोकल HH-अभिसरण और शूर टोपोलॉजी (Schur topologies) के माध्यम से करते हुए, अत्यधिक दोलनी स्थानीय गुणांकों वाले फ्रैक्शनल डाइवर्जेंस फॉर्म समस्याओं के होमोजेनाइजेशन (homogenization) को अभिलक्षित करता है और उन्हें सममित गुणांकों तथा फ्रैक्शनल हीट समीकरणों पर लागू करता है।

Andreas Buchinger, Krešimir Burazin, Ivana Crnjac, Marko Erceg, Maja Jolić, Marcus Waurick2026-01-27
🔢 mathematics

Long time behavior of Fokker-Planck equations for bosons and fermions

यह शोधपत्र एक भारित L2L^2-स्थान में बोसॉन्स और फर्मियॉन्स के लिए स्थान-विषम क्वांटम फॉकर-प्लांक समीकरणों के वैश्विक समाधानों के वैश्विक साम्यावस्था की ओर घातांकीय क्षय को स्थापित करता है, जिसमें एक L2L^2-हाइकोकोर्सिविटी विधि और लॉगरिदमिक सापेक्ष एंट्रॉपी के साथ गैर-रैखिक प्रक्षेपों को संयोजित करने वाले लयापुनोव कार्यात्मक का उपयोग किया गया है, जिसके लिए साम्यावस्था के निकट होने की धारणा की आवश्यकता नहीं है।

Anton Arnold, Marlies Pirner, Gayrat Toshpulatov2026-01-27
🌀 nonlinear sciences

The global attractor of the Toner-Tu-Swift-Hohenberg equations of active turbulence and its properties

यह शोधपत्र कठोरता से सिद्ध करता है कि सक्रिय विक्षोभ (एक्टिव टर्बुलेंस) को नियंत्रित करने वाले टोनेर-टू-स्विफ्ट-होहेनबर्ग समीकरणों में एक परिमित-आयामी वैश्विक आकर्षण केंद्र (ग्लोबल अट्रैक्टर) होता है जिसका लियापुनोव आयाम अनुमान अनुमानित भविष्यवाणियों के अनुरूप है, और साथ ही दो आयामों में स्यूडोस्पेक्ट्रल संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से इन सैद्धांतिक सीमाओं को मान्य भी करता है।

Daniel W. Boutros, Kolluru Venkata Kiran, John D. Gibbon, Rahul Pandit2026-01-27
🔢 mathematics

A stabilized finite element method for a flow problem arising from 4D flow magnetic resonance imaging

यह शोध पत्र एक संशोधित नेवियर-स्टोक्स ढांचे के भीतर प्रेक्षित वेग को वास्तविक प्रवाह और एक अवलोकन त्रुटि के योग के रूप में मॉडल करके, 4D फ्लो एमआरआई डेटा की गुणवत्ता का आकलन करने और गैर-आक्रामक रूप से दबाव को पुनर्गठित करने के लिए समान-क्रम इंटरपोलेशन का उपयोग करने वाले एक स्थिर परिमित तत्व विधि (फाइनाइट एलीमेंट मेथड) का प्रस्ताव, विश्लेषण और सत्यापन करता है।

Gabriel Barrenechea, Cristian Cárcamo, Abner Poza2026-01-27
🔢 mathematics

Unstable Interface Dynamics for Gravity Stokes Flow

यह शोध पत्र गुरुत्वाकर्षण-चालित स्टोक्स प्रवाह के तहत विभिन्न घनत्व वाले दो असंपीड्य तरल पदार्थों के बीच एक इंटरफेस की अस्थिर गतिशीलता की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि अस्थिर क्षेत्र में इंटरफेस लंबाई या वक्रता की अनंत-काल की वृद्धि प्रदर्शित करता है और परिमित समय में एक स्थिर से अस्थिर विन्यास में परिवर्तित हो सकता है।

Francisco Gancedo, Rafael Granero-Belinchón, Zhongtian Hu, Elena Salguero, Yao Yao2026-01-27
🔢 mathematics

On decay of solutions to the anisotropic Boussinesq equations near the hydrostatic balance in half space R+3\mathbb{R}_+^3

यह शोधपत्र ऊर्जा विधियों, बूटस्ट्रैपिंग तर्कों और विशिष्ट फूरियर रूपांतरणों का उपयोग करते हुए, हाफ-स्पेस R+3\mathbb{R}_+^3 में हाइड्रोस्टेटिक संतुलन के निकट क्षैतिज अपव्यय वाले 3D इनकम्प्रेसिबल एनिसोट्रोपिक बुसिनेसक प्रणाली के विक्षोभों के लिए वैश्विक स्थिरता स्थापित करता है और क्षय दर (decay rates) व्युत्पन्न करता है।

Wangrong Yang, Aibin Zang2026-01-27
🧬 biology

Chemotaxis-inspired PDE models of airborne infectious disease transmission: epidemiologically-motivated mathematical and numerical analyses

यह शोध पत्र वायुजनित संक्रामक रोग संचरण के लिए एक कीमोटैक्सिस-प्रेरित (chemotaxis-inspired) PDE मॉडल प्रस्तुत और विश्लेषित करता है जो स्थानिक रूप से जागरूक मूल प्रजनन संख्या (basic reproduction number) प्राप्त करने के लिए मानव गतिशीलता पैटर्न को शामिल करता है और लोम्बार्डी तथा जॉर्जिया में सिमुलेशन के माध्यम से पारंपरिक रिएक्शन-डिफ्यूजन मॉडलों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।

Alex Viguerie, Malú Grave, Alvaro L. G. A. Coutinho, Alessandro Veneziani, Thomas J. R. Hughes2026-01-27
🔢 mathematics

Critical lengths for the linear Kadomtsev-Petviashvili II equation

यह शोध पत्र पाले-वीयर प्रमेय (Paley-Wiener theorem) के माध्यम से अवलोकनीयता असमानताओं (observability inequalities) को व्युत्पन्न करके रैखिक काडोमत्सेव-पेवत्स्की II (Kadomtsev-Petviashvili II) समीकरण के लिए महत्वपूर्ण लंबाइयों की उपस्थिति स्थापित करता है, जो बदले में उन विशिष्ट मानों से बचने वाले स्थानिक डोमेन के लिए सटीक सीमा नियंत्रण (exact boundary controllability) और घातांकीय स्थिरीकरण (exponential stabilization) की गारंटी देता है।

Roberto de A. Capistrano-Filho, Fernando Gallego, Ricardo Muñoz2026-01-26
🔢 mathematics

Monotonicity of the first Dirichlet eigenvalue of regular polygons

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके 2006 के एंटunes-फ्रेइटास अनुमान (Antunes-Freitas conjecture) को सिद्ध करता है कि एक निश्चित क्षेत्रफल वाले नियमित बहुभुज का प्रथम डिरिचलेट आइजनवैल्यू (Dirichlet eigenvalue) सभी N≥3N \geq 3 के लिए भुजाओं की संख्या NN बढ़ने के साथ निरंतर घटता है, और साथ ही क्रमिक आइजनवैल्यूज के अनुपातों की एकदिष्टता (monotonicity) भी बनी रहती है।

Joel Dahne, Javier Gómez-Serrano, Joana Pech-Alberich2026-01-26