1966 पेपर
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक पदानुक्रमित संरचित जनसंख्या के लिए एक नियतात्मक विलंब समीकरण मॉडल (deterministic delay equation model), बड़े जनसंख्या सीमा में संगत व्यक्तिगत-आधारित स्टोकेस्टिक मॉडल का सटीक रूप से अनुमान लगाता है, विशेष रूप से यह प्रदर्शित करके कि नियतात्मक स्थिर जन्म दर, स्टोकेस्टिक अर्ध-स्थिर जन्म दर की ओर अभिसरित होती है।
यह शोध पत्र एक अमूर्त गैररेखीय टिमोशेंको प्रणाली (Timoshenko system) के कॉची समस्या (Cauchy problem) को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक लेजेंड्रे-गैलरकिन स्थानिक विविक्तीकरण (spatial discretization) के साथ संयुक्त एक द्वितीय-क्रम सटीक, सममित तीन-परत अर्ध-विविक्त समय-चरण योजना (semi-discrete time-stepping scheme) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो गैररेखीय चरणों को रैखिक चरणों में कम करती है और समानांतर गणना को सक्षम बनाती है।
यह शोध पत्र एक फिक्स्ड-पॉइंट तर्क, मैक्सिमल मोनोटोन ऑपरेटर सिद्धांत और कॉम्पैक्टनेस परिणामों का उपयोग करते हुए, वॉल्यूम-फ्रैक्शन बाधाओं वाले एक युग्मित ब्रिंकमैन-बायोफिल्म-पोषक तंत्र के लिए वैश्विक-इन-टाइम कमजोर समाधानों की उपस्थिति स्थापित करता है, साथ ही पोषक तत्वों की गैर-ऋणात्मकता और दो आयामों में सशर्त विशिष्टता को भी सिद्ध करता है।
यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक पूर्ण बर्वाल्डियन मैनिफोल्ड (Berwaldian manifold), जो एक गैर-तुच्छ कॉन्फॉर्मल सर्कल-संरक्षण रूपांतरण (conformal circle-preserving transformation) को स्वीकार करता है, रिमानियन (Riemannian) होगा, बशर्ते कि उसमें एक सघन उपसमुच्चय (dense subset) हो जहाँ फ्लैग कर्वेचर (flag curvature) शून्य न हो।
यह शोध पत्र गैर-सामान्य वास्तविक-मान वाले विभवों (potentials) के साथ एक-आयामी क्यूबिक नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण के लघु समाधानों के लिए तीव्र क्षय दरों के साथ लगभग वैश्विक-समय मात्रात्मक सीमाएँ स्थापित करता है, जिसे एक संशोधित डिस्टॉर्टेड फूरियर ट्रांसफॉर्म और निम्न-आवृत्ति अनुनादों (low-frequency resonances) को संभालने के लिए एक नवीन फूरियर प्रतिबंध असमानता का उपयोग करके बिना किसी अतिरिक्त समरूपता धारणा के प्राप्त किया गया है।
यह शोध पत्र मि-मैक्स ज्यामिति और एकेलैंड-लासरी नियमितीकरण (Ekeland-Lasry regularization) को संयोजित करने वाले एक नवीन विचलित निर्माण (perturbative construction) के माध्यम से कॉम्पैक्टनेस चुनौतियों पर विजय प्राप्त करके सापेक्षिक एक्शन फंक्शनल (relativistic action functionals) के लिए एक स्थानीय लिंकिंग प्रमेय स्थापित करता है, जिससे मिन्कोव्स्की स्पेस में लोरेन्त्ज़ बल समीकरण और निर्धारित माध्य वक्रता ऑपरेटर (prescribed mean curvature operator) के लिए कम से कम दो गैर-स्थिर समाधानों के अस्तित्व को सिद्ध किया जाता है।
यह शोधपत्र एक -लैप्लासियन ऑपरेटर और एक क्रिटिकल सिंगुलर नॉनलिनियरीटी द्वारा संचालित पोटेंशियल वेल (potential well) से जुड़ी एक दीर्घवृत्तीय समस्या (elliptic problem) का अध्ययन करने के लिए एक टोपोलॉजिकल दृष्टिकोण अपनाता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जैसे-जैसे एक पैरामीटर अनंत की ओर बढ़ता है, समाधान उन समाधानों की ओर अभिसरित होते हैं जो एक सीमित समस्या (limiting problem) के हैं जहाँ पोटेंशियल वेल का प्रभाव नगण्य हो जाता है।
यह शोध पत्र एक नवीन भारित सोबोलेव एम्बेडिंग (weighted Sobolev embedding) और फाइब्रिंग विधि का उपयोग करते हुए ऊपरी अर्ध-स्थान (upper half-space) में अनिश्चित अर्ध-रैखिक दीर्घवृत्तीय समीकरणों (indefinite quasilinear elliptic equations) के लिए लिउविल-प्रकार के प्रमेय स्थापित करता है और समाधानों के अस्तित्व को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र एंटी-डी सिटर-श्वार्ज़चाइल्ड हाइपरबोलाइड के निकट स्थित एसिम्प्टोटिकली हाइपरबोलोइडल इनिशियल डेटा सेट्स के लिए एक वॉल्यूम-प्रिजर्विंग फ्लो के दीर्घकालिक सीमा (long-time limit) के रूप में स्थिर स्पेसटाइम मीन कर्वेचर सतहों का एक विस्तृत फोलिएशन (exhaustive foliation) निर्मित करता है, और इस परिणाम को इस सेटिंग में द्रव्यमान के केंद्र (center of mass) को परिभाषित करने और अध्ययन करने के लिए लागू करता है।
यह शोध पत्र मेमोरी वेरिएबल्स (स्मृति चरों) के लिए एक नवीन अभिसरण धारणा और एक संशोधित प्रमाण रणनीति को पेश करते हुए, अनिश्चित दरार पथों वाले अनिश्चित आयामों में कोहेसिव फ्रैक्चर मॉडलों के लिए वैश्विक रूप से स्थिर क्वासिक्वैटीक विकास की उपस्थिति स्थापित करता है, जो सीमा प्रक्रिया के दौरान वैश्विक स्थिरता के संरक्षण के बजाय ऊर्जा संतुलन को प्राथमिकता देता है।