🔢 Category

math.AP

1966 पेपर

🔢 mathematics

Cone Minimax Principles for Non-Selfadjoint Operator Pencils

यह शोध पत्र विलक्षण भार (singular weights) वाले गैर-स्व-संयोजक ऑपरेटर पेंसिलों (non-selfadjoint operator pencils) के चयनित वास्तविक स्पेक्ट्रल मानों को अभिलक्षणित करने के लिए स्वीकार्य शंकु युग्मों (admissible cone pairs) पर विस्तारित द्वि-चर रेले कोटिएंट्स (two-variable Rayleigh quotients) का उपयोग करते हुए एक वेरिएशनल दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है, जिससे शास्त्रीय परिमित-आयामी सन्निकटन विधियों का विस्तार होता है और उन सेटिंग्स में स्थिरता गारंटी, त्रुटि अनुमान और स्पेक्ट्रल प्रमाण पत्र प्रदान किए जाते हैं जहाँ मानक स्व-संयोजक सिद्धांत अनुपलब्ध है।

Yavdat Il'yasov, Nur Valeev2026-07-01
🔢 mathematics

Generic ill-posedness for Schrödinger equation with power-type nonlinearity on S2\mathbb{S}^2

यह शोध पत्र दो-आयामी गोले S2\mathbb{S}^2 पर पावर-टाइप नॉनलिनियैरिटी वाले नॉनलिनियर श्रोडिंगर समीकरण के लिए लोकल वेल-पोज़्डनेस (local well-posedness) की थ्रेशोल्ड हेतु एक नया लोअर बाउंड स्थापित करता है, जो 1−2α−11 - \frac{2}{\alpha-1} से कम की रेगुलैरिटी (regularity) के लिए नॉर्म इन्फ्लेशन (norm inflation) को सिद्ध करता है और स्केलिंग-क्रिटिकल थ्रेशोल्ड से ठीक ऊपर की एक रेंज में नॉन-यूनिफॉर्म कंटिन्यूटी (non-uniform continuity) को प्रदर्शित करता है, जिससे सभी α≥3\alpha \geq 3 के लिए सटीक इल-पोज़्डनेस (ill-posedness) क्षेत्र को परिभाषित किया गया है।

Sijie Qian, Yilin Song, Ruixiao Zhang, Jiqiang Zheng2026-07-01
🔢 mathematics

Non-Uniqueness for Nonlinear Fokker--Planck Equations and Their Associated Distribution-Dependent SDEs

यह शोध पत्र Td\mathbb T^d या Rd\mathbb R^d (d≥2d\geq 2) पर वितरण-निर्भर स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन्स (stochastic differential equations) और उनसे संबंधित नॉनलीन फॉकर-प्लांक (nonlinear Fokker-Planck) इक्वेशन्स के लिए स्थिर समाधानों की गैर-विशिष्टता को उन डाइवर्जेंस-फ्री ड्रिफ्ट्स (divergence-free drifts) का निर्माण करके स्थापित करता है, जिनमें क्रिटिकल रेगुलैरिटी (critical regularity) होती है जो अनगिनत या मनमाने रूप से कई अलग-अलग इक्विलिब्रियम स्टेट्स (equilibrium states) उत्पन्न करते हैं।

Huaxiang Lü2026-07-01
🔢 mathematics

Spreading speeds for Fisher-KPP equations with slowly decaying initial data in an almost periodic setting

यह शोध पत्र लगभग आवधिक माध्यमों (almost periodic media) में फिशर-केपीपी (Fisher-KPP) समीकरणों के दीर्घकालिक प्रसार व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए एक एकीकृत हैमिल्टन-जैकबी दृष्टिकोण का उपयोग करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि घातांकीय (exponentially) और उप-घातांकीय (sub-exponentially) रूप से क्षयकारी प्रारंभिक डेटा वाले समाधानों के स्तर सेट (level sets), रैखिककृत ऑपरेटर के सामान्यीकृत मुख्य आइजनमान (generalized principal eigenvalue) और प्रारंभिक स्थितियों की विशिष्ट क्षय दर द्वारा निर्धारित होते हैं।

Xing Liang, Linfeng Xu, Tao Zhou2026-07-01
🔢 mathematics

A comparison principle for a class of doubly nonlinear parabolic fractional partial differential equations

यह शोध पत्र विशिष्ट सीमा स्थितियों के तहत डबली नॉनलीन पैराबोलिक फ्रैक्शनल आंशिक अवकल समीकरणों के एक वर्ग के लिए गैर-ऋणात्मक कमजोर समाधानों के लिए एक तुलना सिद्धांत स्थापित करता है, जो तत्पश्चात संगत कॉची-डिरिचलेट समस्या के समाधानों की अद्वितीयता सुनिश्चित करता है।

Michael Strunk2026-07-01
🔢 mathematics

Fujita-type blow-up for inhomogeneous semilinear heat equations with regularly varying forcing

यह शोधपत्र क्लासिकल इंटीग्रैबिलिटी धारणाओं को फोर्सिंग टर्म के स्थानिक द्रव्यमान (spatial mass) के क्वांटिटेटिव रेगुलर वेरिएशन गुणों से प्रतिस्थापित करके, इनहोमोजेनियस सेमीलिनियर हीट इक्वेशंस में फुजिता-प्रकार के ब्लो-अप के लिए एक एकीकृत ढांचा स्थापित करता है, जिससे शार्प क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स की पहचान होती है और अनिसोट्रोपिक, फ्रैक्शनल और साइन-चेंजिंग परिदृश्यों तक ब्लो-अप मानदंडों का विस्तार होता है।

Vishvesh Kumar, Mohamed Majdoub2026-07-01
🔢 mathematics

ACF Almost Monotonicity at Infinity with Applications to Perturbed Global Solutions

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि शास्त्रीय बाधा समस्या (classical obstacle problem) के वैश्विक समाधानों के विक्षोभ (perturbations) के लिए संयोग समुच्चय (coincidence set) के अनुप्रस्थ काट (cross-sections), आयाम n≥3n \geq 3 में अनंत पर दीर्घवृत्तों (ellipsoids) के स्थानीय रूप से C2C^2 विक्षोभ हैं, एक ऐसा परिणाम जिसे ऑल्ट-कैफरेली-फ्रीडमैन कार्यात्मक (Alt–Caffarelli–Friedman functional) के लिए एक नए बड़े पैमाने के लगभग एकतुल्य (almost monotonicity) सूत्र को पेश करके प्राप्त किया गया है जो समस्या की स्थिरता और ब्लो-डाउन (blow-down) के तहत स्थानीय विक्षोभों के शून्य होने का लाभ उठाता है।

Simon Eberle, Anthony Salib, Georg S. Weiss, Henrik Shahgholian2026-07-01
🔢 mathematics

Nonlinear kinetic Fokker-Planck equations: existence and diffusion limits

यह शोध पत्र गैररेखीय वेग विसरण (nonlinear velocity diffusion) वाली गैररेखीय काइनेटिक फॉकर-प्लांक समीकरणों के एक नए वर्ग के लिए समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है और एंट्रॉपी अनुमान प्राप्त करता है, साथ ही उनके विसरणकारी सीमाओं (diffusive limits) का भी विश्लेषण करता है।

Emeric Bouin, Jean Dolbeault, Antoine Mellet2026-07-01
🔢 mathematics

Solvability in the sense of sequences for certain non-Fredholm operators with a drift and Laplace and bi-Laplace operators

यह शोध पत्र वास्तविक रेखा या आवर्ती अंतराल पर ड्रिफ्ट टर्म्स (drift terms) वाले गैर-फ्रेडहोम चतुर्थ-क्रम ऑपरेटरों से जुड़ी कुछ रैखिक गैर-समरूप दीर्घवृत्तीय समस्याओं की समाधानक्षमता स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि परिवहन पद (transport term) समाधानों को इस प्रकार नियमित करता है कि दाहिने पक्ष का L2L^2 अभिसरण समाधानों के अस्तित्व और H4H^4 अभिसरण को सुनिश्चित करता है।

Vitali Vougalter2026-07-01
🔢 mathematics

Existence and Smoothness of the Navier-Stokes equation using the Boundary Integral Method

यह शोध पत्र एक गतिशील सीमा अभिन्न विधि (moving boundary integral method) का उपयोग करते हुए एक बाह्य डोमेन (exterior domain) में नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधान की अस्तित्व और सुगमता का दावा करता है, जिसमें "nslets" का उपयोग किया गया है जो गैर-रेखीय फ्लक्स योगदान को समाप्त करने के लिए तरल प्रवाह के साथ संरेखित होते हैं, जिससे समस्या एक समाधान योग्य रैखिक प्रणाली में बदल जाती है।

Edmund Chadwick2026-06-30