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1966 पेपर

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The doubling property of the elliptic measure, for elliptic operators with drifts satisfying an average diverging condition

यह शोध पत्र 1-तरफ़ा कॉर्ड आर्क डोमेन (1-sided chord arc domains) में एक औसत विचलन स्थिति (एक छोटा कारलेसॉन स्थिरांक धारणा) को संतुष्ट करने वाले ड्रिफ्ट वाले ऑपरेटरों के लिए एलिप्टिक मेज़र (elliptic measure) के डब्लिंग गुण को स्थापित करता है, जिससे पिछले परिणामों का सामान्यीकरण होता है जिनमें ड्रिफ्ट की बिंदुवार लघुता (pointwise smallness) की आवश्यकता थी और इस प्रक्रिया में नई हार्डी असमानताओं (Hardy inequalities) को सिद्ध किया जाता है।

Aritro Pathak2026-06-26
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Regularity and pointwise convergence for dispersive equations on Riemannian symmetric spaces of compact type

यह शोधपत्र हार्मोनिक विश्लेषण और संख्या सिद्धांत का उपयोग करते हुए विशिष्ट मामलों के लिए इन सीमाओं में सुधार करने और वृत्त (circle) पर भी लागू होने वाले एक नवीन स्थानांतरण सिद्धांत (transference principle) को प्रस्तुत करते हुए, रैंक 1 और 2 के कॉम्पैक्ट रीमानियन सिमेट्रिक स्पेस पर विभिन्न विसरणात्मक समीकरणों (dispersive equations) के समाधानों के बिंदुवार अभिसरण (pointwise convergence) के लिए पर्याप्त सोबोलेव नियमितता सीमाओं (Sobolev regularity thresholds) को स्थापित करता है।

Utsav Dewan, Sanjoy Pusti2026-06-26
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Local and non-local pp-energies on metric measure spaces

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि मेट्रिक मेजर स्पेस (metric measure spaces) पर, एक स्थानीय नियमित pp-ऊर्जा (local regular pp-energy), जो विशिष्ट पोनकारे (Poincaré) और कटऑफ सोबोलेव (cutoff Sobolev) असमानताओं को संतुष्ट करती है, उसे एक गैर-स्थानीय pp-ऊर्जा (non-local pp-energy) के अधीन किया जा सकता है जिसका जंपिंग कर्नेल (jumping kernel) छोटे पैमानों पर स्पष्ट रूप से तेज़ गति से स्केल करता है, जिससे एक गैर-रैखिक ढांचे (nonlinear framework) में शास्त्रीय सबऑर्डिनेशन सिद्धांत (subordination principle) का विस्तार होता है।

Meng Yang2026-06-26
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A $Tb$ type theorem for suppressed kernels

यह शोध पत्र दबाए गए कर्नेल (suppressed kernels) वाले स्वैच्छिक आयामी कैल्डरॉन-ज़िगमुंड सिंगुलर इंटीग्रल ऑपरेटर्स के लिए एक गैर-समांगी $Tb$ प्रकार का प्रमेय स्थापित करता है, जो पिछले समतलीय परिणामों को उच्च आयामों और उन ऑपरेटर्स तक विस्तारित करता है जो अनिवार्य रूप से प्रतिसममित (antisymmetric) नहीं हैं।

Marina Fernàndez-Vilaseca2026-06-26
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Sharp endpoint multilinear estimates for oscillatory integrals and spectral clusters

यह शोध पत्र मनमाने पृथक आवृत्ति पैमानों (arbitrary separated frequency scales) के साथ कार्लसन-शोलीन ऑसिलेटरी इंटीग्रल ऑपरेटर्स के लिए तीक्ष्ण kk-रेखीय LpL^p अनुमान स्थापित करता है और बंद तीन-आयामी रीमानियन मैनिफोल्ड्स पर लॉग-मुक्त एंडपॉइंट द्वैरेखीय स्पेक्ट्रल क्लस्टर अनुमानों को सिद्ध करके बुर्क-जेरार्ड-त्ज़वेटकोव समस्या को हल करता है।

Shengwen Gan, Cheng Zhang, Zhifei Zhu2026-06-26
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Sharp Lifespan Estimates and Fujita Phenomena for Fractional Hardy-Hénon Type Parabolic Equations

यह शोध पत्र हार्डी-हेनॉन भार वाले भिन्नात्मक (फ्रैक्शनल) अर्ध 선रैखिक (सेमिलिनियर) परवलयिक समीकरणों के माइल्ड समाधानों के लिए सटीक जीवनकाल अनुमान स्थापित करता है और फुजीता घटना का अभिलक्षण करता है, जो छोटे प्रारंभिक डेटा के लिए सटीक विस्फोट दर (ब्लो-अप रेट) प्राप्त करने और गैर-स्थानीय ऑपरेटरों द्वारा उत्पन्न चुनौतियों से निपटने के लिए बैकवर्ड फ्रैक्शनल हीट कर्नेल का उपयोग करते हुए एक नवीन टेस्ट-फंक्शन विधि प्रस्तुत करता है।

Mohamed Majdoub, Berikbol T. Torebek2026-06-26
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Numerical analysis of first-order mean field games under displacement monotonicity

यह शोध पत्र गैर-पृथकरणीय (non-separable), विस्थापन मोनोटोन (displacement monotone) हैमिल्टोनियन और संभावित रूप से विलक्षण प्रारंभिक वितरणों वाले समय-निर्भर प्रथम-क्रम मीन फील्ड गेम्स को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए इम्प्लिसिट यूलर विवेकीकरण (implicit Euler discretization) और विशेषता नमूनाकरण (characteristic sampling) पर आधारित एक कण विधि (particle method) का परिचय देता और उसका कठोर विश्लेषण करता है, जो किसी भी समय क्षितिज के लिए अभिसरण दरों (convergence rates) को सिद्ध करता है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से इस योजना की प्रभावशीलता प्रदर्शित करता है।

Alpár R. Mészáros, Yohance A. P. Osborne2026-06-26
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Painlevé \uppercase\expandafter{\romannumeral34\relax} and collisionless shock in the defocusing NLS equation with step-like initial data in the transition regions

यह शोध पत्र स्टेप-लाइक (step-like) प्रारंभिक डेटा वाले डिफोकसिंग नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण के दीर्घकालिक अनंत व्यवहार (long-time asymptotic behavior) को व्युत्पन्न करने के लिए रिमैन-हिल्बर्ट ढांचे के भीतर नॉनलीनियर स्टीप डेसेंट विधि का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि पहले दो संक्रमण क्षेत्रों में समाधान पेनले वी-III (Painlevé III) प्रकार के सूत्रों द्वारा नियंत्रित होता है जबकि तीसरा क्षेत्र रिमैन थीटा फलनों द्वारा वर्णित कोलिजनलेस शॉक डायनेमिक्स प्रदर्शित करता है।

Engui Fan, Zhaoyu Wang, Yidan Zhang2026-06-26
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Local stability for a class of Saint-Venant type inequalities

यह शोध पत्र संत-वेनेंट प्रकार के असमानताओं के एक वर्ग के लिए एक स्थानीय स्थिरता परिणाम स्थापित करता है, जो आकार कार्यात्मकों (shape functionals) में टॉर्शन फलन के उत्तल समाकल (convex integrals) से संबंधित कमी (deficit) द्वारा, लगभग गोलाकार सेटों के लिए सीमा विक्षोभ (boundary perturbations) के H1/2H^{1/2}-मानक के वर्ग को नियंत्रित करने को सिद्ध करता है, जिसमें आकार व्युत्पन्न तकनीकों (shape derivative techniques) और एक एडजॉइंट स्टेट (adjoint state) का उपयोग किया गया है।

Luca Barbato, Francesco Salerno2026-06-26
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Gelfand-Shilov spaces and operators with ultradifferential weighted symbols on non-compact manifolds

यह शोधपत्र अनंत पर विशिष्ट संरचनाओं वाले गैर-संकुचित मैनिफोल्ड्स (non-compact manifolds) पर जेलफैंड-शिलोव (Gelfand-Shilov) स्थानों की एक अपरिवर्तनीय परिभाषा स्थापित करता है और अल्ट्राडिफरेंशियल भारित प्रतीकों (ultradifferential weighted symbols) के साथ स्यूडोडिफरेंशियल ऑपरेटरों के एक वैश्विक कलन (global calculus) को विकसित करता है जो स्वाभाविक रूप से इन स्थानों पर कार्य करते हैं, जिससे उनके यूक्लिडियन समकक्षों का सामान्यीकरण होता है।

Sandro Coriasco, Pedro Meyer Tokoro2026-06-26