math.AP पेपर | Gist.Science

Rotationally symmetric translating solitons of fully nonlinear extrinsic geometric flows: Classification and Applications

यह शोध पत्र पूर्णतः गैर-रेखीय बाह्य ज्यामितीय प्रवाहों (fully nonlinear extrinsic geometric flows) में अनुवादित सॉलिटॉन्स (translating solitons) के लिए एक घूर्णन सिद्धांत स्थापित करता है, जो बाउल-प्रकार के समाधानों के लिए सूक्ष्म अनंत विस्तार (fine asymptotic expansions) प्रदान करता है, एक हस्ताक्षरित-गर्दन ढांचे (signed-neck framework) के माध्यम से कैटेनॉइड-प्रकार के ट्रांसलेटर्स का वर्गीकरण करता है, और विशिष्ट ग्राफिकल ट्रांसलेटर्स के लिए अद्वितीयता और गैर-अस्तित्व परिणामों को सिद्ध करता है।

José Torres Santaella2026-06-16

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Fully nonlinear oblique transmission problems: Well-posedness

यह शोध पत्र सपाट इंटरफेस वाले स्थिर-गुणांक पूर्णतः गैररेखीय दीर्घवृत्तीय ट्रांसमिशन समस्याओं के लिए विस्कॉसिटी समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, जिसमें एक नवीन ट्रांसमिशन स्थिति पेश की गई है जो इंटरफेस के प्रत्येक पक्ष से अभिलंब और स्पर्शरेखीय अवकलजों दोनों पर निर्भर करती है।

Iñigo U. Erneta2026-06-16

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Regularity theory for fully nonlinear oblique transmission problems

यह शोध पत्र पूर्णतः अरैखिक तिरछी संचरण समस्याओं (fully nonlinear oblique transmission problems) के लिए विस्कॉसिटी समाधानों (viscosity solutions) हेतु इष्टतम नियमितता परिणाम स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि स्थिर-गुणांक समीकरणों के लिए समाधान सपाट इंटरफेस तक पीसवाइज़ $C^{1,\alpha}$ होते हैं और विशिष्ट शर्तों के तहत इस नियमितता को परिवर्तनशील-गुणांक समीकरणों तक विस्तारित करता है।

Iñigo U. Erneta2026-06-16

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Collective Optimization on Riemannian Manifolds with Bounded Curvature

यह शोध पत्र सीमित वक्रता (bounded curvature) वाले रिमैनियन मैनिफोल्ड्स (Riemannian manifolds) के लिए एक अंतर्निहित सर्वसम्मति-आधारित अनुकूलन ढांचे (intrinsic consensus-based optimization framework) को प्रस्तुत करता है, जो इसके कण प्रणाली (particle system) और माध्य-क्षेत्र गतिकी (mean-field dynamics) की वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) को सिद्ध करता है और विभिन्न मैनिफोल्ड्स पर संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से गैर-उत्तल (nonconvex) समस्याओं के लिए वैश्विक न्यूनततमों (global minimizers) को खोजने में इसकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है।

Hui Huang, Dohyun Kim, Hansol Park2026-06-16

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Finite-Window Singularity Audits and Local-to-Clean Defect Transfer for Navier-Stokes

यह शोध पत्र एक सीमित-विंडो ऑडिट और स्थानीय-से-स्वच्छ स्थानांतरण प्रमेय (local-to-clean transfer theorem) स्थापित करके 3D नेवियर-स्टोक्स नियमितता समस्या के लिए एक सशर्त न्यूनीकरण ढांचा प्रस्तुत करता है, जो विशिष्ट अवशिष्ट बाधाओं को अलग करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि कोई भी जीवित विलक्षणता (singularity) या तो घोषित अनुकूलता नियंत्रणों का उल्लंघन करेगी या एक अत्यधिक संरचित, पुनरुत्पादक दोष प्रपात (defect cascade) के रूप में प्रकट होगी।

Runlong Yu2026-06-16

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Spreading speeds for nonlocal Fisher--KPP equations with time-dependent asymmetric kernels

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि समय-निर्भर, असममित गैर-स्थानीय प्रकीर्णन कर्नेल (nonlocal dispersal kernels) वाले गैर-स्वायत्त फिशर-केपीपी (Fisher–KPP) समीकरणों के लिए, घातीय परिबद्धता (exponential boundedness) और समान माध्य मानों की धारणाओं के अंतर्गत, दाहिनी और बाईं ओर फैलने की गति रैखिक रूप से निर्धारित होती है, जिसमें आवधिक (periodic), लगभग आवधिक (almost periodic) और अद्वितीय एर्गोडिक (uniquely ergodic) समय निर्भरताएँ शामिल हैं।

Zhucheng Jin, Tao Zhou2026-06-16

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Self-similar smoothing of a discontinuity by degenerate cross-diffusion

यह शोधपत्र जैविक आक्रमण के एक डिजेनरेट क्रॉस-डिफ्यूजन मॉडल की जांच करता है, जो संख्यात्मक और एसिम्प्टोटिक विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि एक प्रारंभिक विच्छिन्नता (discontinuity) का स्व-समान स्मूथिंग (self-similar smoothing) एक लुप्त होती प्रसार गति को जन्म देता है जो केवल लघुगणकीय (logarithmically) रूप से घटती है, जिससे गतिशील अग्रिमों (moving fronts) वाले कॉम्पैक्टली सपोर्टेड समाधानों का अस्तित्व बाधित हो जाता है।

Michael C. Dallaston2026-06-16

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Double phase inequalities with convolution nonlinearity in exterior domains

यह शोध पत्र बाहरी डोमेन में कनवल्शन नॉनलिनैरिटी (convolution nonlinearity) से जुड़ी डबल फेज असमानताओं के लिए $C^1$ -समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, जो एक स्पष्ट अंतर को प्रकट करता है जहाँ धनात्मक चिह्न वाली असमानता व्यापक शर्तों के तहत समाधान स्वीकार करती है जबकि ऋणात्मक चिह्न के लिए घातांकों पर विशिष्ट बाधाओं की आवश्यकता होती है, जिसकी समाधान क्षमता एक नवीन सब- और सुप्रा-समाधान (sub- and supersolution) विधि के माध्यम से संगत समीकरणों से जुड़ी है।

Marius Ghergu2026-06-16

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Mixed Local-Nonlocal Parabolic Equations in Heisenberg Group : Harnack Inequality with an Optimal Tail

यह शोध पत्र पॉज़िटिविटी के विस्तार की विधि (expansion of positivity method) और एक क्लस्टरिंग लेम्मा (clustering lemma) का उपयोग करते हुए, हीज़ेनबर्ग समूह पर रैखिक मिश्रित स्थानीय-गैर-स्थानीय परवलयिक समीकरणों के लिए एक इष्टतम पूंछ (optimal tail) के साथ हार्नाक असमानता (Harnack inequality) स्थापित करता है, जिससे पारंपरिक मोसर पुनरावृत्ति (Moser iteration) और लघुगणकीय अनुमानों से बचा जा सकता है।

Debraj Kar2026-06-16

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On a necessary condition for removing singularities of solutions of nonlinear elliptic inequalities

यह शोध पत्र एक छिद्रित इकाई गोले (punctured unit ball) में अवकल असमिका $\Delta^{m / 2} u \ge f (x) g (u)$ के समाधानों की जांच करता है और मूल बिंदु (origin) पर विलक्षणता (singularity) के हटाने योग्य होने के लिए एक आवश्यक शर्त स्थापित करता है।

A. A. Kon'kov, A. E. Shishkov2026-06-16

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