math.AP पेपर | Gist.Science

Finite-Window Computational Anti-Phantom Theorems for Scale-Critical Navier-Stokes Defects

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि यदि विशिष्ट अदृश्य, पुनरुत्पादनीय और कर-मुक्त दोष केवल गेज आर्टिफैक्ट्स (gauge artifacts) हैं, तो अवलोकन, पुनरुत्पादन विफलता और कर, एक स्वच्छ कोटिएंट (clean quotient) तक की दूरी को नियंत्रित करते हैं, तथा बिना नियमितता सिद्ध करने या विलक्षण समाधानों का निर्माण करने का दावा किए, सशर्त न्यूनीकरण के लिए आवश्यक स्थानीयकृत इनपुट को अलग करता है, स्केल-क्रिटिकल नेवियर-स्टोक्स दोषों के लिए एक कठोर परिमित-विंडो अवरोध ढांचे (finite-window obstruction framework) को स्थापित करता है।

Runlong Yu2026-06-16

🔢 mathematics

Weakly inhomogeneous solutions to a nonlinear Vlasov--Fokker--Planck equation in a domain

यह शोध पत्र एक नियमित स्थानिक रूप से समांगी अवस्था (spatially homogeneous state) के पर्याप्त निकट प्रारंभिक डेटा प्रदान करके, स्पेकुलर रिफ्लेक्शन (specular reflection) वाले एक सीमित डोमेन में एक नॉनलीनर वाल्सोव-फोकर-प्लैंक समीकरण (Vlasov–Fokker–Planck equation) के दुर्बल असजातीय (weakly inhomogeneous) समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और साम्यावस्था की घातांकीय क्षय (exponential decay to equilibrium) को स्थापित करता है, जो कि समांगी समाधानों के स्थिरता विश्लेषण को एक नियमितीकरण योजना (regularization scheme) के साथ जोड़ता है जो $L^\infty$ ढांचे में संक्रमण करने के लिए $L^2$ -हाइपोकोर्सिविटी (hypocoercivity) और अल्ट्राकॉन्ट्रैक्टिविटी (ultracontractivity) का लाभ उठाती है।

Sihyun Song2026-06-16

🔢 mathematics

An extension of a critical Hardy--Rellich inequality: explicit constants and the sharp weight range

यह शोध पत्र एम्डेन-फाउलर चरों (Emden–Fowler variables) का उपयोग करते हुए $a \neq N$ के लिए सटीक भार सीमा (sharp weight range) स्थापित करने, $N \ge 2$ आयामों के लिए स्पष्ट स्थिरांक व्युत्पन्न करने और प्रारूप को मक्कहौप्ट सीमा (Muckenhoupt range) तक विस्तारित करने के लिए महत्वपूर्ण हार्डी-रेलिच असमानताओं (Hardy–Rellich inequalities) का पुनरावलोकन और विस्तार करता है, जिससे कैस्ट्रो के हालिया कार्य में प्रस्तुत एक खुले प्रश्न का आंशिक समाधान प्राप्त होता है।

Mohamed Majdoub2026-06-16

🔢 mathematics

Painleve XXXIV asymptotics for the defocusing mKdV equation with step-like initial data in transition regions

यह शोध पत्र स्टेप-लाइक (step-like) प्रारंभिक डेटा वाले डिफोकसिंग (defocusing) mKdV समीकरण के ट्रांज़िशन क्षेत्रों में दीर्घकालिक स्पर्शोन्मुख विस्तार (long-time asymptotic expansion) को व्युत्पन्न करने के लिए रिमैन-हिल्बर्ट समस्या (Riemann-Hilbert problem) पर नॉनलीनियर स्टीप डेसेंट विधि (nonlinear steepest descent method) का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि उप-अग्रणी पद (subleading term) एक गुणांक के साथ $\mathcal{O}(t^{-2/3})$ के रूप में क्षय होता है जो पेनले वीXXXIV (Painlevé XXXIV) मॉडल द्वारा निर्धारित होता है।

Engui Fan, Zhaoyu Wang, Yidan Zhang2026-06-16

🔢 mathematics

Ferronematics: integrality of the limiting interface in the strong coupling regime

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि फेरोनिमैटिक (ferronematic) पतली फिल्म मॉडलों के लिए, जहाँ नेमैटिक ऑर्डर पैरामीटर और चुंबकीय ध्रुवीकरण के बीच पर्याप्त रूप से मजबूत युग्मन होता है, चुंबकीय घटक का सीमित सिंगुलर इंटरफेस (limiting singular interface) पूर्णांक बहुलता (integer multiplicity) प्रदर्शित करता है, भले ही वह नेमैटिक दोषों के एक भिन्न सेट पर केंद्रित हो।

Federico Luigi Dipasquale, Yoshihiro Tonegawa2026-06-16

🔢 mathematics

Kähler-Ricci Flow: from divisors to cusps

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि काहलर-रिकी फ्लो (Kähler-Ricci flow) विभागीय विलक्षणताओं (divisorial singularities) वाले धनात्मक बंद धाराओं (positive closed currents) को धीरे-धीरे पोइंकेयर-प्रकार की विलक्षणताओं (Poincaré-type singularities) में परिवर्तित करके उन्हें नियमित करता है, जिससे एक ज़ारिस्की खुले सेट (Zariski open set) पर सीमित वक्रता वाले पूर्ण काहलर मेट्रिक्स (complete Kähler metrics) के माध्यम से प्रारंभिक धारा का सन्निकटन किया जाता है।

Eleonora Di Nezza, Vincent Guedj, Chinh H. Lu2026-06-16

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From linear to nonlinear instabilities with application to plasma columns

यह शोधपत्र अस्तित्व सिद्धांत की अनुपस्थिति में रैखिक अस्थिरता से गैर-रैखिक अस्थिरता को सिद्ध करने के लिए विश्लेषणात्मक फलनों का उपयोग करने वाली एक सामान्य विधि प्रस्तुत करता है, जो मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स में प्लाज्मा स्तंभों की स्थिरता पर इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।

Dongfen Bian2026-06-16

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On the Calderón problem with piecewise polynomial anisotropic conductivities and many-flat-face interfaces

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि यदि ज्यामितीय विभाजन पर्याप्त संख्या में सपाट इंटरफ़ेस पैच के माध्यम से क्रमिक पहुँच की अनुमति देता है, तो एक प्रारंभिक पैच पर स्थानीय सीमा माप (local boundary measurements) एक लेयर-स्ट्रिपिंग तर्क (layer-stripping argument) के माध्यम से सभी बहुपद खंडों (polynomial pieces) को निर्धारित करने के लिए पर्याप्त हैं, आयाम $n \ge 3$ में पीसवाइज़ पॉलिनोमियल एनिसोट्रोपिक कंडक्टिविटीज (piecewise polynomial anisotropic conductivities) को पुनः प्राप्त करने की अद्वितीयता और होल्डर स्थिरता (Hölder stability) स्थापित करता है।

Cătălin I. Cârstea2026-06-16

🔢 mathematics

Equilibria of the Pressureless Euler System in Dimension 1

यह शोध पत्र एक-आयामी दबावहीन यूलर समीकरणों के स्टिकी पार्टिकल्स समाधानों के साम्यावस्था (equilibrium) तक पहुँचने के लिए केवल प्रारंभिक डेटा पर आधारित एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति स्थापित करता है, साथ ही साम्यावस्था की स्थिति का लक्षण वर्णन करता है और पतन समय (collapse time) के लिए एक सूत्र भी प्रदान करता है।

Nicholas Biglin, Joseph Crachiola, Thomas Kunz, Omkar Maralappanavar2026-06-16

🔢 mathematics

Curvature at infinity of scalar-flat ALE four-manifolds

यह शोधपत्र अनंत पर पसंदीदा निर्देशांकों (preferred coordinates) का निर्माण करके स्केलर-फ्लैट (scalar-flat) ALE चार-मैनिफ़ोल्ड्स के लिए परिष्कृत एसिम्प्टोटिक्स (refined asymptotics) स्थापित करता है ताकि एक कैनोनिकलकल $|x|^{-2}$ मेट्रिक टर्म को ADM मास भाग और वेइल टेंसर (Weyl tensor) में विभाजित किया जा सके, और इस परिणाम को यह दिखाने के लिए लागू करता है कि अग्रणी वेइल टेंसर ठीक तब शून्य होता है जब एक कोटिएंट सिंगुलैरिटी (quotient singularity) का मिनिमल रेजोल्यूशन क्रेपेंट (crepant) होता है।

Jiangcheng You2026-06-16

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