1966 पेपर
यह शोध पत्र एक गैर-समान रूप से दीर्घवृत्तीय (non-uniformly elliptic) -ड'अलेम्बर्ट ऑपरेटर का उपयोग करके लोरेन्ट्ज़ियन स्प्लिटिंग प्रमेयों का एक नया प्रमाण प्रस्तुत करता है ताकि दीर्घवृत्तीयता के लिए रैखिकता का त्याग किया जा सके, जिससे इन परिणामों को रीमानियन चीगर-ग्रोमोल स्प्लिटिंग प्रमेय के ढांचे के साथ एकीकृत किया जा सके।
यह शोध पत्र एक अर्ध-स्थान (half-space) में सीमित प्रथम प्रकार के रैखिक प्रत्यास्थ सामान्यीकृत झिल्ली कोशों (linearly elastic generalised membrane shells) के लिए कोइटर के मॉडल को यह प्रदर्शित करके कठोरता से न्यायसंगत सिद्ध करता है कि त्रि-आयामी बाधा समस्या (three-dimensional obstacle problem) एक द्वि-आयामी सीमा मॉडल की ओर अभिसरित होती है और उन पर्याप्त शर्तों को स्थापित करता है जिनके अंतर्गत यह सीमा सीधे कोइटर के सूत्रीकरण से प्राप्त मॉडल के साथ मेल खाती है।
यह शोध पत्र पोइनकेयर असमानता (Poincaré inequality) को माने बिना, मेट्रिक मेज़र स्पेस (metric measure spaces) पर कटऑफ सोबोलेव असमानता (cutoff Sobolev inequality) की वैधता के लिए ज्यामितीय और कार्यात्मक स्थितियाँ स्थापित करता है, और इन परिणामों को सिर्पिंस्की कार्पेट (Sierpiński carpet) पर -ऊर्जा माप (p-energy measure) के हॉसडॉर्फ माप (Hausdorff measure) के सापेक्ष विलक्षण होने को सिद्ध करने के लिए लागू करता है, जिससे मुरगन और शिमिज़ु द्वारा प्रस्तुत एक समस्या का समाधान होता है।
यह शोध पत्र क्षेत्रफल-न्यूनतम (area-minimizing) उप-बहुफलकों (submanifolds) के लिए हासे सिद्धांत (Hasse principle) का एक सादृश्य स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनके समाकल होमोलॉजी (integral homology) गुणों को वास्तविक और मॉड होमोलॉजी डेटा से पुनर्गठित किया जा सकता है, जिससे अल्मग्रेन, मॉर्गन और व्हाइट द्वारा जेनेरिक कैलिब्रेशन, उत्पाद न्यूनता (product minimality), और क्षेत्रफल-न्यूनतम विमानों के युग्मों के वर्गीकरण के संबंध में उठाए गए कई खुले प्रश्नों का समाधान होता है।
यह शोध पत्र एकल-कोशिका कीमोटैक्सिस (single-cell chemotaxis) का वर्णन करने वाले स्टोकेस्टिक फेज़-फील्ड मॉडलों के एक वर्ग के लिए भारित -स्थानों (weighted -spaces) में संभाव्य रूप से कमजोर समाधानों (probabilistically weak solutions) के वैश्विक अस्तित्व को स्थापित करता है, जो स्वतंत्र रूप से विकसित होने वाले और युग्मित फेज़-फील्ड परिदृश्यों दोनों में शून्य स्तर सेट (zero level sets) पर विलक्षण विसरण (singular diffusion) द्वारा उत्पन्न तकनीकी चुनौतियों का समाधान करता है।
यह शोध पत्र धीरे-धीरे घूमते हुए, दुर्बल रूप से आवेशित केर-न्यूमैन ब्लैक होल पर स्रोत-मुक्त मैक्सवेल क्षेत्रों के लिए एक परिमित-ऊर्जा प्रकीर्णन सिद्धांत स्थापित करता है, जो क्षेत्र को स्थिर और विकिरण घटकों में विभाजित करके और ज्यामितीय एवं विश्लेषणात्मक तकनीकों के संयोजन के माध्यम से विकिरण क्षेत्र के लिए समानबद्ध सीमाबद्धता, एकीकृत स्थानीय ऊर्जा क्षय और अनंतस्पर्शी पूर्णता को सिद्ध करके किया गया है।
यह शोध पत्र 3D इनकंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के उपयुक्त कमजोर समाधानों (सूटेबल वीक सॉल्यूशंस) के लिए एक परिमित-पैमाने का प्रमेय स्थापित करता है जो स्केल-क्रिटिकल बुराई (बैडनेस) की निरंतरता को बिना कर लगाए गए गैररेखीय आपूर्ति और श्यान अपव्यय (विस्कस डिसिपेशन) के बीच एक लेखांकन संतुलन के रूप में प्रस्तुत करता है, जिससे वैश्विक नियमितता को सिद्ध किए बिना या स्पष्ट ब्लो-अप समाधानों का निर्माण किए बिना संभावित विलक्षणताओं (सिंगुलैरिटीज़) का विश्लेषण करने के लिए एक सशर्त ढांचा प्रदान किया जाता है।
यह शोधपत्र उच्च-क्रम रैखिकीकरण (higher-order linearization) तकनीकों का उपयोग करके गैररेखीय मोंज-एम्पीयर (Monge–Ampère) समीकरण के लिए व्युत्क्रम सीमा मान समस्याओं (inverse boundary value problems) को हल करने के लिए एक रूपरेखा स्थापित करता है, जिससे गैररेखीयता की प्राप्ति को एक अनिसोट्रोपिक कैलडेरॉन-प्रकार की समस्या में कम किया जा सके, और इस प्रकार सीमा मापों से गैररेखीयता के टेलर विस्तार (Taylor expansion) के निर्धारण को सक्षम बनाया जा सके।
यह शोध पत्र नई रेडिएशन फील्ड तकनीकों और क्षय अनुमानों (decay estimates) के माध्यम से निचली सीमा को सिद्ध करके, बाहरी डोमेन में 2-D द्विघात अर्ध-रैखिक (quadratic quasilinear) तरंग समीकरणों के छोटे डेटा स्मूथ समाधानों के तीक्ष्ण जीवनकाल (sharp lifespan) के संबंध में खुले प्रश्न को हल करता है, साथ ही रेडियल सममित मामले में ऊपरी सीमा के लिए तीक्ष्ण स्थिरांक को स्पष्ट रूप से निर्धारित करता है।
यह शोधपत्र शिफ्टिंग स्पैटियोटेम्पोरल हेटेरोजेनिटी (स्थानिक-कालिक विषमता) वाले प्रे (शिकार)-शिकारी प्रतिक्रिया-विसरण प्रणालियों में शिकारी घटक के लिए एक स्पष्ट प्रसार गति स्थापित करता है, जो एक बिंदुवार अनुमान प्राप्त करके संभव हुआ है जो सिस्टम में प्रत्यक्ष तुलना सिद्धांत के अभाव के बावजूद इसे स्केलर फिशर-केपीपी समीकरणों के साथ तुलना करने में सक्षम बनाता है।