math.AP पेपर | Gist.Science

Time-asymptotic stability of viscous shocks for the outflow problem of one-dimensional compressible fluids of Korteweg type

यह शोध पत्र पर्याप्त रूप से छोटे प्रारंभिक विक्षोभों और शॉक आयामों के तहत सबसोनिक या ट्रांसोनिक फार-फील्ड स्थितियों के अंतर्गत बैरोट्रोपिक नेवियर–स्टोक्स–कोर्टेग तरल पदार्थों की एक-आयामी आउटफ्लो समस्या के लिए विस्कस-डिस्पर्सिव शॉक तरंगों की समय-एसिम्प्टोटिक स्थिरता स्थापित करता है, जिसमें सीमा प्रभावों और कैपिलैरिटी (केशिकात्व) से उत्पन्न चुनौतियों को दूर करने के लिए शिफ्ट्स के साथ $a$ -कॉन्ट्रैक्शन पद्धति का उपयोग किया गया है।

Sungho Han, Jeongho Kim, HyeonSeop Oh2026-06-15

🔢 mathematics

Diffuse Adiabatic Flows in Thermally Coupled Grounded Shallow Ice Sheets: Modelling and Analysis

यह शोध पत्र भौतिक बाधाओं के तहत जमी हुई उथली बर्फ की चादर की मोटाई और आंतरिक तापमान के विकास को जोड़ने वाला एक नवीन ऊष्मागतिक मॉडल प्रस्तावित करता है, और डिजेनरेट समीकरणों तथा निम्न समाधान नियमितता (solution regularity) द्वारा उत्पन्न चुनौतियों के बावजूद, पेनल्टी पद्धति का उपयोग करके इस औपचारिक मॉडल के समाधानओं के अस्तित्व को स्थापित करता है।

Paolo Piersanti2026-06-15

🔢 mathematics

Decay of periodic entropy solutions to Euler-alignment systems with non-constant kernel

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक टॉरस पर दबाव वाले हाइड्रोडायनामिक फ्लॉकिंग मॉडल के एंट्रॉपी वीक समाधान, जिनका कर्नेल गैर-स्थिर और समाकलनीय (integrable) है, अपने माध्य मानों की ओर $L^2$ नॉर्म में तेजी से तेजी से (exponentially fast) क्षय होते हैं, बशर्ते कि घनत्व शून्य से दूर सीमित रहे।

Debora Amadori, Cleopatra Christoforou, Gianmarco Cipollone2026-06-15

🔢 mathematics

Hölder regularity up to the boundary for the g-Laplacian on Reifenberg flat domains

यह शोध पत्र रीफेनबर्ग फ्लैट डोमेन पर गैर-मानक विकास वाले गैर-रेखीय एलिप्टिक डिरिचलेट समस्याओं के कमजोर समाधानों के लिए बाउंड्री हॉल्डर रेगुलैरिटी स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि समाधान किसी भी $\alpha \in (0,1)$ के लिए सीमा तक $\alpha$ -हॉlder निरंतर हैं, बशर्ते कि डोमेन का फ्लैटनेस पैरामीटर पर्याप्त रूप से छोटा हो, जिसमें ऑरलिक्स-सोबोलेव सेटिंग में इटरेटिव बाउंड्री डिके तर्क और एक ABP-प्रकार के मैक्सिमम प्रिंसिपल का संयोजन उपयोग किया गया है।

Alan Pio Sousa2026-06-15

🔢 mathematics

Is Stochastic Gradient Descent Effective? A PDE Perspective on Machine Learning processes

यह शोध पत्र डिजेनरेट फॉकर-प्लांक पी़डीई (Fokle-Planck PDEs) के माध्यम से मॉडलिंग करके नॉन-कॉन्वेक्स ऑप्टिमाइज़ेशन में स्टोकेस्टिक ग्रेडिएंट डिसेंट (SGD) की प्रभावशीलता का विश्लेषण करता है, जो वेट कंसन्ट्रेशन (weight concentration), लोकल मिनिमा से एस्केप टाइम और एसिम्प्टोटिक कन्वर्जेंस को मापने के लिए विशिष्ट ड्रिफ्ट और डिफ्यूजन रिजीम की पहचान करने हेतु नवीन ड्यूलिटी और एंट्रॉपी तकनीकों का उपयोग करता है।

Davide Barbieri, Matteo Bonforte, Peio Ibarrondo2026-06-12

🔢 mathematics

The formation of gradient-driven singular structures of codimension one and two in two-dimensions: The case study of ferronematics. Part~{II}: Refined structure of the energy-concentration set

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एक द्वि-आयामी फेरोनिमैटिक मॉडल में, जैसे-जैसे एक लघु पैरामीटर लुप्त होता है, चुंबकत्व ऊर्जा एक एक-आयामी रेक्टिफिएबल सेट के साथ केंद्रित हो जाती है जिसकी वक्रता ठीक उन्हीं विलक्षण बिंदुओं पर स्थानीयकृत होती है जहाँ लिक्विड क्रिस्टल ऑर्डर पैरामीटर केंद्रित होता है।

Giacomo Canevari, Federico Luigi Dipasquale, Bianca Stroffolini2026-06-12

🔬 applied physics

The three dimensional Neumann Green's function for general surfaces: singular asymptotics and boundary integral methods

यह शोध पत्र समाधान को विलक्षण (singular) और नियमित (regular) भागों में विभाजित करके, सामान्य वक्रित सतहों के लिए त्रि-आयामी न्यूमैन ग्रीन फलन (Neumann Green's function) की सटीक गणना करने हेतु डफी पैचेस (Duffy patches) का उपयोग करते हुए एक एसिम्प्टोटिक विश्लेषण और उच्च-क्रम सीमा समाकल विधि (high-order boundary integral method) प्रस्तुत करता है, जिससे संकीर्ण कैप्चर सिद्धांत (narrow capture theory) की खुली समस्याओं का समाधान सक्षम होता है।

Alan E. Lindsay, Andrew J. Bernoff, Tristan Goodwill, Jeremy G. Hoskins2026-06-12

🔢 mathematics

Invisible Defect Cascades for Navier-Stokes Regularity

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके 3D इनकंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों में स्थानीय नियमितता सिद्ध करने के लिए एक सशर्त स्केल-क्रिटिकल ढांचे का प्रस्ताव देता है कि कोई भी संभावित विलक्षणता, जिसे मानक ऊर्जा संकेंद्रण द्वारा स्पष्ट नहीं किया जा सकता है, एक "अदृश्य दोष कैस्केड" (invisible defect cascade) के रूप में प्रकट होगी, जिसे विशिष्ट अवलोकनीयता और संरचनात्मक परिकल्पनाओं के माध्यम से बाहर निकालने पर, कैफरेली-कोहन-नेरेन लघुता शासन (Caffarelli-Kohn-Nirenberg smallness regime) के साथ एक विरोधाभास उत्पन्न होता है।

Runlong Yu2026-06-12

🔢 mathematics

Elliptic criticality versus Volterra memory in indirect chemotaxis cascades

यह शोध पत्र अप्रत्यक्ष कीमोटैक्सिस कैस्केड (chemotaxis cascades) के दो अनंत (asymptotic) व्यवस्थाओं के बीच अंतर स्पष्ट करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि पैराबोलिक-इलिप्टिक-इलिप्टिक (parabolic-elliptic-elliptic) सीमा चार आयामों में एक द्रव्यमान सीमा (mass threshold) के साथ चतुर्थ-क्रम की इलिप्टिक क्रिटिकैलिटी (fourth-order elliptic criticality) प्रदर्शित करती है, जबकि मिश्रित इलिप्टिक-पैराबोलिक कैस्केड एक वोल्टेरा मेमोरी ऑपरेटर (Volterra memory operator) के रूप में व्यवहार करता है जिसके लिए स्थिर इलिप्टिक स्केलिंग के बजाय मिश्रित स्पेस-टाइम अनुमानों की आवश्यकता होती है।

Louis Shuo Wang2026-06-12

🔢 mathematics

Well-posedness and Stability Analysis of Suspension Bridge Models Coupled with Cattaneo Heat Conduction: The Role of Viscoelastic Memory

यह शोध पत्र ऑपरेटर सेमीग्रुप सिद्धांत (operator semigroup theory) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि जहाँ कैटानेओ ऊष्मा चालन (Cattaneo heat conduction) के साथ युग्मित सस्पेंशन ब्रिज मॉडल केवल बिना विस्कोइलास्टिक मेमोरी के बहुपद क्षय (polynomial decay) प्रदर्शित करते हैं, वहीं विस्कोइलास्टिक मेमोरी का समावेश घातांकीय स्थिरता (exponential stability) सुनिश्चित करता है, जिससे प्रणाली की ऊर्जा अपव्यय में महत्वपूर्ण वृद्धि होती है।

Jun Zhou, Jiamin He2026-06-12

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