1966 पेपर
यह शोध पत्र और के लिए -आयामी टोरस पर त्रिकोणमितीय फूरियर श्रेणियों के सममित आयताकार आंशिक योगों के अभिसरण के लिए एक नया संमणीय एंडपॉइंट मानदंड स्थापित करता है, जो पुनरावर्ती-लघुगणकीय स्तर पर द्वितीयक भारों को शामिल करके पिछले परिणामों का सामान्यीकरण करता है और झिज़िशियाश्विली-मार्सिंकेविच समस्या को हल करते हुए और के लिए शास्त्रीय पर्याप्त शर्तों को और अधिक सटीक बनाता है।
यह शोध पत्र एक द्वैतता परिणाम (dichotomy result) को सिद्ध करके में बेंजामिन–ओनो मल्टीसॉलिटन्स (Benjamin–Ono multisolitons) की स्पर्शोन्मुखी स्थिरता (asymptotic stability) स्थापित करता है, जो यह दर्शाता है कि यात्रा करते हुए विंडोज़ (traveling windows) पर समाधान या तो शून्य की ओर क्षय होते हैं या प्रारंभिक डेटा के स्पेक्ट्रल गुणों द्वारा निर्धारित सॉलिटॉन्स की ओर अभिसरित होते हैं, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि छोटे विक्षोभ (perturbations) अलग होने वाले वन-सॉलिटॉन्स (one-solitons) में विकसित होते हैं।
यह शोध पत्र सार्वभौमिक ऑर्थोनॉर्मल बाउंड्स, बेराड-प्रकार के कर्नेल अनुमानों और एक सामान्यीकृत मल्टीप्लायर अनुमान को संयोजित करके, गैर-धनात्मक सेक्शनल कर्वेचर वाले क्लोज्ड रिमानियन मैनिफोल्ड्स पर ऑर्थोनॉर्मल सिस्टम्स के लिए शार्प, लॉगरिदमिक रूप से सुधारे गए स्पेक्ट्रल क्लस्टर बाउंड्स स्थापित करता है।
यह शोधपत्र एक पुनर्गठित ऊर्जा अनुमान (renormalized energy estimate) को प्रस्तुत करके डिजेनरेट थर्मल कंडक्टिविटी वाले एक नॉन-आइसोथर्मल मैक्सवेल-स्टीफन-फूरियर सिस्टम के लिए ग्लोबल-इन-टाइम कमजोर समाधानों की वैश्विक अस्तित्व स्थापित करता है, ताकि एंट्रॉपी इनइक्वालिटी द्वारा आमतौर पर प्रदान किए जाने वाले ग्रेडिएंट नियंत्रण के नुकसान को दूर किया जा सके।
यह शोध पत्र किसी भी आयामीयता में अलेक्जेंड्रोव के प्रमेय के लिए एक तीक्ष्ण मात्रात्मक स्थिरता परिणाम स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि कम अतिरिक्त (excess) वाले परिबद्ध डोमेन के लिए, एक गोले से ज्यामितीय विचलन और अतिरिक्त, माध्य वक्रता (mean curvature) के इष्टतम -दोलन द्वारा नियंत्रित होते हैं।
यह शोधपत्र एक सामान्यीकृत व्युत्क्रम प्रथम गमन समस्या (generalised inverse first passage problem) और एक शाखाकरण-चयन कण प्रणाली (branching-selection particle system) के बीच एक संबंध स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि मुक्त सीमा समस्या (free boundary problem) द्वारा नियंत्रित प्रणाली की हाइड्रोडायनामिक सीमा (hydrodynamic limit), एक ऐसी सीमा फलन (boundary function) उत्पन्न करती है जो एक निर्धारित स्टॉपिंग टाइम वितरण (prescribed stopping time distribution) से मेल खाने वाली समस्या को हल करती है।
यह शोध पत्र गुन्थर की युक्ति (Günther's trick) का उपयोग करते हुए नैश के स्मूथ एम्बेडिंग प्रमेय का एक सुलभ और कठोर प्रमाण प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि यूनिफॉर्म एलिप्टिसिटी (uniform ellipticity), स्टेशनैरिटी (stationarity) और परिमित-सीमा निर्भरता (finite-range dependence) के अभाव के बावजूद, हैमिल्टोनियन की कोएर्सिविटी (coercivity), एक रिलेटिव एंट्रॉपी संरचना (relative entropy structure) और परकोलेशन क्लस्टर (percolation cluster) की विशिष्ट यादृच्छिक ज्यामिति का लाभ उठाकर इस समस्या को हल किया जा सकता है, निरंतर परकोलेशन क्लस्टर्स पर रैंडम हैमिल्टन-जैकोबी-बेलमैन समीकरणों का लगभग निश्चित स्टोकेस्टिक होमोजेनाइजेशन (almost sure stochastic homogenization) स्थापित करता है।
यह शोध पत्र पर नॉन-लोकल हीट समीकरणों और नॉन-लोकल न्यूमैन सीमा स्थितियों वाले एक-आयामी डोमेनों के लिए पैराबोलिक समीकरणों हेतु निरंतरता के मापांक (modulus of continuity) पद्धति का विस्तार करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि विशिष्ट प्रारंभिक मापांक समय के साथ संरक्षित रहते हैं और साथ ही एक प्रति-उदाहरण भी प्रदान करता है जो यह दर्शाता है कि पेन-वेनबर्गर असमानता का एक नॉन-लोकल अनुरूप केवल डोमेन के व्यास से अधिक पर निर्भर करता है।
यह शोध पत्र घटकों को अलग करके, गतिशील डोमेन पर स्टोक्स समस्या के लिए एक मैक्सिमल रेगुलैरिटी परिणाम का उपयोग करके उन्हें व्यक्तिगत रूप से हल करके, और लघु प्रारंभिक त्वरण (small initial acceleration) की धारणा के तहत एक फिक्स्ड-पॉइंट तर्क के माध्यम से उन्हें पुन: संयोजित करके, एक ओल्ड्रॉयड-बी (Oldroyd-B) पॉलिमरिक फ्लूइड वाले 3D-3D-2D युग्मित विलेय-विलायक-संरचना (solute-solvent-structure) तंत्र के लिए एक स्ट्रॉन्ग सॉल्यूशन के अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है।